四川省遂寧市名校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省遂寧市名校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一副三角尺按如圖所示方式擺放，且大40°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．25° C． D．2．下列各組值中，是方程3x+5=8的解的是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），將點(diǎn)向下平移個單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB B．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC．線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段 D．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段5．下列語句中，是假命題的是（）A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．等角的補(bǔ)角相等C．互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角D．垂線段最短6．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個7．如圖，直線a∥b，直線分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．70° C．80° D．110°8．如圖，不能判定直線a∥b的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠59．是()A．-5 B．5 C．±5 D．2510．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB=9，BC=6，則△DNB的周長為（）A．12 B．13 C．14 D．1511．下列運(yùn)動中不是平移的是（）A．電梯上人的升降B．鐘表的指針的轉(zhuǎn)動C．火車在筆直的鐵軌上行駛D．起重機(jī)上物體的升降12．方程的解為x=－5，則k為()A．2 B．1 C．0 D．－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．以x＝1為解的一元一次方程是_____（寫出一個方程即可）．14．若a2+b2＝12，ab＝﹣3，則（a﹣b）2的值應(yīng)為_____．15．方程與方程的解一樣，則________.16．(-x)?x2?(-x)6=______．17．已知，，則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，AB//CD，，，求的度數(shù).解：，，（__________，__________），而，°，，.（__________，_________），.19．（5分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．（1）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度數(shù)．20．（8分）一個工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘任務(wù)，問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？（用不等式解答）21．（10分）在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對乘法公式的認(rèn)識和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：（1）如圖①邊長為（x+3）的正方形紙片，剪去一個邊長為x的正方形之后，剩余部分可拼剪成一個長方形（不重疊無縫隙），則這個長方形的面積為（用含x的式子表示）．（2）如果你有5張邊長為a的正方形紙，4張長、寬分別為a、b（a＞b）的長方形紙片，3張邊長為b正方形紙片．現(xiàn)從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（不重疊無縫隙），則拼成的正方形的邊長最長可以為A．a(chǎn)+b；B．a(chǎn)+2b；C．a(chǎn)+3b；D.2a+b．（3）1個大正方形和4個大小完全相同的小正方形按圖②③兩種方式擺放，求圖③中，大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積．（用含m、n的代數(shù)式表示）22．（10分）求下列各式中x的值：；．23．（12分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，速度為1cm/s,且整點(diǎn)P做向上或向右運(yùn)動(如圖1所示.運(yùn)動時間(s)與整點(diǎn)(個)的關(guān)系如下表:整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個數(shù)1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.·.根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題:（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時，可以得到的整點(diǎn)的個數(shù)為______個.（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)______s時，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)余角的定義計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，

根據(jù)題意可知∠1=∠2+40°，

所以∠2=（90°-40°）÷2=25°．

故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了余角的概念．互為余角的兩角的和為90°．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出這兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，從而做出判斷．2、C【解析】

將四個答案逐一代入，能使方程成立的即為方程的解．【詳解】A，代入原方程：-23+5=-1，故此項(xiàng)錯誤；B，代入原方程：23+5=11，故此項(xiàng)錯誤；C，代入原方程：13+5=8，故此項(xiàng)正確；D，代入原方程：03+5=5，故此項(xiàng)錯誤；【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定義是解答關(guān)鍵．3、D【解析】

將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去4即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（），∴將點(diǎn)向下平移個單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，結(jié)合圖示對各個選項(xiàng)逐一分析即可作出判斷．【詳解】A、點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB，正確；

B、點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC，正確；

C.點(diǎn)A到BC的垂線段是線段AD，故錯誤；

D.點(diǎn)B到AD的垂線段是線段BD，正確；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線距離的概念，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)到直線的距離的定義：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離5、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確是真命題，B、等角的補(bǔ)角相等，正確是真命題，C、互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，錯誤是假命題，D、垂線段最短，正確是真命題，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假，涉及到補(bǔ)角和垂線段的知識，難度一般．6、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x1＞2，但是x<2，故D錯誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線，進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案．【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、D【解析】

直接利用平行線的判定方法分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：∠1=∠3時，直線a∥b，故此選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)：∠1=∠4時，直線a∥b，故此選項(xiàng)錯誤；

C選項(xiàng)：∠2+∠4=180°時，直線a∥b，故此選項(xiàng)錯誤；

D選項(xiàng)：∠1=∠5，無法得到直線a∥b，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，直接得出表示25的算術(shù)平方根，即可得出答案．【詳解】∵(5)2=25,∴=5.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根的定義，此題容易出錯選擇A，應(yīng)引起同學(xué)們的注意．10、A【解析】

根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，由折疊的性質(zhì)可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周長.【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，BC=6，∴BD=3，由折疊的性質(zhì)可知DN=AN，∴△DNB的周長=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等11、B【解析】分析：根據(jù)平移只改變物體的位置，沒有改變物體的形狀和大小的，并且對應(yīng)線段平行且相等做出判定即可.詳解：選項(xiàng)A，符合平移的定義，屬于平移；選項(xiàng)B，改變物體的位置，沒有改變物體的形狀和大小的，對應(yīng)線段不平行，不符合平移的定義，不屬于平移；選項(xiàng)C，符合平移的定義，屬于平移；選項(xiàng)D，符合平移的定義，屬于平移；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的定義，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移的特征：平移前后對應(yīng)線段平行且相等來進(jìn)行判斷．12、A【解析】

將方程的解代入得到關(guān)于k的一元一次方程，然后解得k的值即可．【詳解】解：將x＝?5代入得：，去分母得：?6＋5k?1＝3，

移項(xiàng)得：5k＝3＋6＋1，

合并同類項(xiàng)得：5k＝10，

解得：k＝1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x﹣2＝1．【解析】

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．【詳解】解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝1中a是不等于1的常數(shù)，b是任意常數(shù)；所以，可列方程如：2x﹣2＝1等．故答案為2x﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點(diǎn)．14、1【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得差的平方．【詳解】a2+b2＝12①，ab＝﹣3②，②×2得2ab＝﹣6③①﹣③得（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝12﹣（﹣6）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用等式的性質(zhì)得出完全平方公式是解題關(guān)鍵．15、-21【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法解出方程，根據(jù)同解方程的定義代入計(jì)算即可．【詳解】解方程得，因?yàn)榉匠膛c方程的解一樣，所以把代入方程得：化簡整理后可得m=-21故答案為-21.【點(diǎn)睛】本題考查的是同解方程的定義：如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程．16、-x9【解析】

把第三個因數(shù)化簡后，根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算即可求出答案．【詳解】解：原式=-x3?x6=-x9，故答案為：-x9【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、.【解析】試題解析：102x-y=102x10-y=（10x）2×（10y）-1=4×=.考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】【分析】由CD//AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠2的度數(shù)，繼而可得∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到∠A的度數(shù).【詳解】∵CD//AB，∠B=35°，∴∠2=∠B=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），而∠1=75°，∴∠ACD=∠1+∠2=110°，∵CD//AB，∴∠A+∠ACD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠A=70°，故答案為：B；35°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；110°；∠ACD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.19、（1）∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）∠DOF=30°，∠FOC=150°【解析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得結(jié)論；（2）根據(jù)對頂角的定義可得結(jié)論；（3）根據(jù)角的互余和互補(bǔ)，計(jì)算得解．【詳解】（1）∠COE的鄰補(bǔ)角有∠COF和∠EOD；（2）∠COE的對頂角為∠DOF，∠BOE的對頂角為∠AOF；（3）∵，∴∠BOF=90°，∴∠DOF=90°-60°=30°，∵∠DOF與∠FOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠FOC=180°-30°=150°．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角、對頂角及余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系，關(guān)鍵是理解并掌握互余、互補(bǔ)、鄰補(bǔ)角、對頂角之間的角度和位置關(guān)系．20、平均每天至少挖80立方米【解析】

設(shè)平均每天挖x立方米，根據(jù)題目意思列出不等式求解即可得出結(jié)果．【詳解】解:設(shè)平均每天挖x立方米，由題意得：120+x(10-2-2)≥600x≥80答：平均每天至少挖80立方米．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題目意思列出不等式是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）D（3）【解析】

（1）兩個正方形的面積差就是長方形的面積；（2）根據(jù)5張邊長為a的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為a、b（a＞b）的矩形紙片的面積是4ab，3張邊長為b的正方形紙片的面積是3b2，得出4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案；（3）利用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可求解．【詳解】解：（1）則這個長方形的面積是（x+3）2﹣x2＝6x+9，故答案為：6x+9；（2）5張邊長為a的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為a、b的矩形紙片的面積是4ab，3張邊長為b的正方形紙片的面積是3b2，∵4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，∴拼成的正方形的邊長最長可以為2a+b，故選：D．（3）設(shè)小正方形的邊長為x，大正方形的邊長為y，由圖②知，2