云南省保山市名校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

云南省保山市名校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果電影票上的“5排2號(hào)”記作（5，2），那么（4，3）表示（

）A．3排5號(hào)B．5排3號(hào)C．4排3號(hào)D．3排4號(hào)2．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定3．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和5．100的平方根是（）A． B．50 C． D．106．如圖，點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．7．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（）A．90° B．80° C．70° D．60°8．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是甲、乙兩人各有若干線．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，可列方程組是（）A． B． C． D．9．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)b＞cb B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b10．計(jì)算：（）A． B． C． D．11．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4×108 B．4×10-8 C．0.4×10-8 D．-4×10812．已知，，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．與最接近的整數(shù)是_____．14．計(jì)算：_____________________．15．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，全球每秒鐘約有152000噸污水排入江河湖海，把152000噸用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________噸.16．-2的相反數(shù)是_____________，絕對(duì)值是________________17．某樓梯的截面如圖，其中，若在樓梯上鋪設(shè)地毯，至少需要_____米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求下列各式中x的值（1）4（x﹣1）2＝25（2）．19．（5分）化簡求值(x+2y)2-(x+y)(x-y)20．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.(1)CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．21．（10分）某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個(gè)座位．(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少，單租45座的客車需多少輛？(2)已知45座的客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個(gè)學(xué)生都有座，決定同時(shí)租用兩種客車，使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛，問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少？22．（10分）如圖點(diǎn)E在線段AB上，F(xiàn)在線段CD上，線段BC分別交線段AF、DE于點(diǎn)G、H，已知∠A=∠D，∠AGC=∠DHB，試判斷∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23．（12分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：由“5排2號(hào)”記作（5，2）可知橫坐標(biāo)表示排，縱坐標(biāo)表示號(hào)，所以（4，3）表示4排3號(hào)，故選C．2、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，找到只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：A、＝3，3和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，﹣|﹣|和﹣（﹣）兩數(shù)互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、﹣＝﹣2，＝﹣2，﹣和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣2和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的定義：要知道，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5、C【解析】

直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解．【詳解】100的平方根是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意正數(shù)有兩個(gè)平方根．6、C【解析】

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念．點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．7、A【解析】

解：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AE，因?yàn)锳E∥BF，所以AE∥CG∥BF，所以∠ACG=∠CAE，∠BCG=∠CBF，因?yàn)椤螩AE=50°，∠CBF=40°，∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=50°+40°=90°故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角和平行線的性質(zhì)，在有關(guān)方向角的問題中，注意向北的方向是互相平行的，由此結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到圖形中的角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是要過點(diǎn)C作平行線．8、C【解析】

根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置確定其符號(hào)和大小，然后確定三者之間的關(guān)系即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，A、ab＞bc，正確；B、ac＜bc，故錯(cuò)誤；C、a+c＜b+c，故錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故錯(cuò)誤．故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及有理數(shù)的加法及乘法，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定其符號(hào)及絕對(duì)值的大?。?0、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法.掌握法則是關(guān)鍵.11、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：，其中，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定.【詳解】解：由題意知：0.00000004=故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，注意指數(shù)是由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)來決定的.12、A【解析】分析：一度等于60′，知道分與度之間的轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．詳解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了度分秒的轉(zhuǎn)化以及角的比較大小，正確進(jìn)行度分秒轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

利用利用“夾逼法”估算出的范圍即可．【詳解】解：∵＜＜，∴1＜＜9，∴與最接近的整數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是利用“夾逼法”估算出的大小．14、1【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以．故答案為?．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知任何非零數(shù)的0次冪等于1是解題的關(guān)鍵．15、1.52×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】152000=1.52×1，

故答案為1.52×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、2-2-【解析】

一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是-a，正數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：-2的相反數(shù)是：-(-2)=2-；∵＜2，∴-2＜0，∴|-2|=-(-2)=2-．故答案為：2-；2-．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)和絕對(duì)值，熟記相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)圖形可知樓梯展開后就是ER和RQ的長度之和，即可求解．【詳解】∵∵樓梯展開后就是ER和RQ的長度之和∴若在樓梯上鋪設(shè)地毯，至少需要15米故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了圖形平移的問題，據(jù)此可求解生活中的實(shí)際問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x＝1．【解析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答．【詳解】解：（1）4（x﹣1）2＝25x﹣1＝x1＝，x2＝﹣．（2）﹣9＝0＝9（x+2）3＝27x+2＝3x＝1．故答案為（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．19、化簡得4xy+5y2【解析】

根據(jù)整式乘法公式進(jìn)行化簡即可求解.【詳解】原點(diǎn)=x2+4xy+4把x=-2,y=12代入原式=4×(-2)×【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法公式的運(yùn)用.20、（1）平行；（2）115°.【解析】

(1)先根據(jù)垂直的定義得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷EF∥CD；(2)由EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.【詳解】解:(1)CD與EF平行.理由如下:CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB＝∠EFB＝90°∴EF∥CD(2)如圖：EF∥CD，∴∠2＝∠BCD又∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝115°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì):同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.21、（1）外出旅游的學(xué)生有270人，單租45座的客車需6輛．（2）當(dāng)租45座的客車2輛，60座的客車3輛時(shí)，租金最少．【解析】

(1)設(shè)外出旅游的學(xué)生有x人，單租45座的客車需y輛，根據(jù)題意可知x=45y，x+30=60(y-1)，聯(lián)立，解方程組即可得答案；(2)設(shè)45座的客車租a輛，根據(jù)題意與(1)可得不等式45a＋60(6－1－a)≥270，可求出a的取值范圍，根據(jù)“總租金w=租45座的客車的租金+租60座的客車的租金”可得租金w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.【詳解】(1)設(shè)外出旅游的學(xué)生有x人，單租45座的客車需y輛．根據(jù)題意，得解得答：外出旅游的學(xué)生有270人，單租45座的客車需6輛．(2)設(shè)45座的客車租a輛，則45a＋60(6－1－a)≥270，解得a≤2.設(shè)租金為w元，則w＝250a＋300(6－1－a)＝－50a＋1500，∵k＝－50＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝2時(shí)，w最?。藭r(shí)6－1－a＝3.∴當(dāng)租45座的客車2輛，60座的客車3輛時(shí)，租金最少．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，找出題中各量的等量關(guān)