忻州市靜樂縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省忻州市靜樂縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試卷含答案數(shù)學(xué)試題（文科)選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.圓心坐標(biāo)為,半徑長為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A。 B。C. D。2。()A。0B。C。不存在D.3。已知直線經(jīng)過一、二、三象限，則有(）A．B．C．D．4.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為(）A.B.C。D。05.已知直線與平行，則等于（)A。B.C.0D。6.已知,直線與直線垂直,則a的值為（）A。－3B.3C。0或3D.0或－37。圓和圓的公切線條數(shù)為（）A。1 B.2 C。3 D.48.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,則實(shí)數(shù)m等于(）A.2 B。8C.D.9.已知點(diǎn)A（1,—2，11)，B(4，2,3)，C（6,—1,4）,則△ABC的形狀是()A.等邊三角形 B.直角三角形C。等腰三角形 D。等腰直角三角形10.點(diǎn)，，直線與線段AB相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B?；駽. D.或11。已知直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣2，2)B．（﹣1,1）C．[1，)D．(）12.阿波羅尼斯（約公元前262-190年)證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓,后人將這個(gè)圓稱為阿氏圓.若平面內(nèi)兩定點(diǎn)A、B間的距離為2，動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)P、A、B不共線時(shí),三角形PAB面積的最大值是（)。A. B. C. D.二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______________。14。已知過點(diǎn)，的直線與直線平行,則____________.15.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B、P為橢圓上任意一點(diǎn)，則直線PA和直線PB的斜率之積等于___________．16。已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為____________。三．解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C.（1)求ABC中過AB，BC邊上中點(diǎn)的直線方程；（2）求AC邊上高線所在的直線方程..18.已知直線l：．（1）已知圓C的圓心為（1，4)，且與直線l相切,求圓C的方程；（2）求與l垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4的直線方程．20。求與x軸相切，圓心在直線3x－y＝0上，且被直線x－y＝0截得的弦長為2eq\r（7)的圓的方程．21.已知以點(diǎn)（且）為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（）求證：的面積為定值．（）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，，若，求圓的方程．22。已知圓。(1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；（2)從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，且有(為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求的最小值．?dāng)?shù)學(xué)答案（文科）1-——-12CBDAACBBBBCA13。14?！?15。16。17.解:（1）點(diǎn)A（5,1)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)B(5，—1)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)CAB的中點(diǎn)（5，0）,BC的中點(diǎn)（0,-1)（2)18解：（1）的半徑(2）設(shè)與直線垂直的直線方程為則它在，m由已知所求直線方程為19.解：由已知,，，又20。解法一：設(shè)所求的圓的方程是（x－a)2＋（y－b)2＝r2，則圓心(a，b）到直線x－y＝0的距離為eq\f（|a－b｜，\r(2））,所以，即2r2＝(a－b)2＋14--—-——-①由于所求的圓與x軸相切,所以r2＝b2---—----———②又因?yàn)樗髨A心在直線3x－y＝0上，則3a－b＝0--——-—-——③聯(lián)立①②③，解得a＝1,b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3,r2＝9。故所求的圓的方程是（x－1)2＋（y－3）2＝9或（x＋1)2＋(y＋3)2＝9。解法二：設(shè)所求的圓的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，則圓心為，半徑為eq\f（1,2)eq\r（D2＋E2－4F).令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，由圓與x軸相切，得Δ＝0，即D2＝4F—-—------—-——-=4\＊GB3\＊MERGEFORMAT④又圓心到直線x－y＝0的距離為eq\f(\b\lc\|\rc\|（\a\vs4\al\co1（－\f（D,2)＋\f（E，2)））,\r（2）).由已知,得，即（D－E)2＋56＝2(D2＋E2－4F）--—---————-—⑤又圓心在直線3x－y＝0上，則3D－E＝0——————-----—⑥聯(lián)立④⑤⑥,解得D＝－2，E＝－6，F(xiàn)＝1或D＝2，E＝6，F(xiàn)＝1.故所求圓的方程是x2＋y2－2x－6y＋1＝0或x2＋y2＋2x＋6y。+1=021。解：（）證明：由題意可得:圓的方程為:，化為：．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為：，．∴，為定值．（)解：∵，∴原點(diǎn)在線段的垂直平分線上，設(shè)線段的中點(diǎn)為，則,,三點(diǎn)共線，的斜率，∴，解得，可得圓心，或．當(dāng)圓心為（—2，—1)時(shí),直線與圓相離，不符合題意，當(dāng)圓心為(2，1）時(shí)，滿足題意綜上所述，圓C的方程是22解：（1）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且截距不為零，∴設(shè)切線方程為(），又圓C：,∴圓心C到切線的距離等于圓的半徑，∴,解得或,故所求切線的方程為：或．（2）設(shè)，切線