揚中二中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)周練1含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省揚中二中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)周練1含答案江蘇省揚中市第二高級中學(xué)2020-2021第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)周練1姓名一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．設(shè)是正實數(shù)，函數(shù)在上是減函數(shù)，那么的值可以是（）A．B．C．D．2．若曲線表示橢圓,則的取值范圍是（)A. B. C。 D?；?．設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4．已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是（）A。 B。 C。 D。5．已知拋物線的焦點在直線上，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C?；?D?；?。在中,分別為三個內(nèi)角所對的，若，則的面積為(）

A。

B。

C。

D。7．過坐標(biāo)原點作圓的兩條切線，切點為，直線被圓截得弦的長度為(）A。B.C。D.8．設(shè)，過定點的動直線和過定點動直線交于點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多選題:（每小題給出的四個選項中,不止一項是符合題目要求的，請把正確的所有選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的可能值為（)A．B．C．D．12.已知兩點以及圓，若圓C上存在點P，滿足，則的取值可以是下列選項中的()A．B．C．D．11．以下四個命題表述正確的是（）A．直線恒過定點B．已知圓,點P為直線上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經(jīng)過定點C．曲線與曲線恰有三條公切線，則D．圓上存在4個點到直線的距離都等于112．已知雙曲線的一條漸近線過點，為的右焦點,則下列結(jié)論正確的是(）A．的離心率為B．的漸近線方程為C．若到的漸近線的距離為，則的方程為D．設(shè)為坐標(biāo)原點，若,則二、填空題．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．若點，是圓C:上不同的兩點,且，則的值為______.14．設(shè)函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)m的最小值為_____,當(dāng)時，m取得最小值時,x的取值為_________________．15．如圖，,分別為的中線和角平分線，點P是與的交點，若，，則的面積為____。16．橢圓：兩個頂點，,過，分別作的直線交橢圓于，（不同于頂點），若,則橢圓的離心率為_____．三、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知命題二次函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；命題雙曲線在離心率的取值范圍是(1）分別求命題“”、命題“”均為真命題是的取值范圍;（2）若“"是假命題，“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。18．銳角中,角,，所對的邊分別為，，,若且2cosB（acosC+ccosA)=b．(1）求的外接圓直徑;（2）求的取值范圍．19．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行,速度為50m/min。在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C。假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130m/min,山路AC長為1260m，經(jīng)測量，（1)求索道AB的長；（2）問:乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？20．已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，解不等式;（2）若不等式對恒成立，求m的取值范圍。21．己知圓的圓心在直線QUOTE上,且過點QUOTE，與直線QUOTE相切．（1)求圓的方程．(2）設(shè)直線QUOTE與圓相交于點．求實數(shù)的取值范圍．(3）在(2）的條件下，是否存在實數(shù)QUOTE，使得弦的垂直平分線過點QUOTE，若存在,求出實數(shù)QUOTE的值；若不存在,請說明理由．22．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,離心率為的橢圓的左頂點為，過原點的直線（與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓交于兩點，直線分別與軸交于兩點．若直線斜率為時，．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點（與直線的斜率無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADDCCBBCABABCBCABC二、填空題．13.;14．,；15.；16．；三、解答題17．解：（1）因為二次函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，所以命題“”真時,，又因為雙曲線在離心率的取值范圍是所以，所以命題“”真時，；（2)因為“”是假命題，“”是真命題,所以命題“”和命題“”中一真,一假，若命題“”真且命題“"假，即，若命題“”假且命題“”真,即，綜上所述:的取值范圍是18．解：（1）因為，由正弦定理可得，，即，所以,因,故且,故,由正弦定理，即外接圓直徑1，（2）由正弦定理可得，,，由題意可得，，解可得,所以,，．19．解:（1）在中，因為，所以，從而,由正弦定理,所以索道的長為。（2)假設(shè)乙出發(fā)后,甲、乙兩游客距離為，此時，甲行走了,乙距離處,所以由余弦定理，得，由于0，故當(dāng)時，甲、乙兩游客距離最短．20．解：(1)當(dāng)時，；即．可得：．∵①時,即．不等式的解集為當(dāng)時，．∵，∴不等式的解集為③當(dāng)時，．∵，∴不等式的解集為綜上:，不等式的解集為；當(dāng)時,不等式的解集為;當(dāng)時，不等式的解集為．（2）由題對任意，不等式恒成立．即．∵時，恒成立．可得：．設(shè)，．則．可得：∵，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號．∴,當(dāng)且僅當(dāng)是取等號．故得m的取值范圍．21．解：（1）因為圓C的圓心在直線上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為，由題意可列方程，解得，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以圓的方程為；(2)聯(lián)立方程，消得，由于直線與圓交于兩點,所以，解得，所以的取值范圍是（）,（3）設(shè)符合條件的實數(shù)存在，由于，則直線的斜率為，的方程為，即,由于垂直平分弦,故圓心在直線上，［來源：Zxxk。Com]所以，解得，由于，故不存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦。22．解:（1