《二次函數(shù)實際應(yīng)用》優(yōu)課教學(xué)創(chuàng)新課件

實際問題與二次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)拱橋問題和卡車過隧道問題學(xué)習(xí)目標1.掌握二次函數(shù)模型的建立，會把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題．(重點)2.利用二次函數(shù)解決拱橋的有關(guān)問題．(重、難點)3.能運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行決策．如圖是一個二次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在請你根據(jù)給出的坐標系的位置，說出這個二次函數(shù)的解析式類型.xyxyxy（1）y=ax2（2）y=ax2+k（3）y=a(x-h)2+k（4）y=ax2+bx+cOOO

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．如圖所示的直角坐標系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；OACDByx20mh解：設(shè)該拱橋形成的拋物線的解析式為y=ax2.∵該拋物線過(10,-4),∴-4=100a，a=-0.04∴y=-0.04x2.探究1探究2

如圖，一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9米，水面寬是4米時，拱頂離水面2米.（1）你能求出水面寬3米時，拱頂離水面高多少米嗎？（2）有一烏篷船頂寬2米，高1.6米，問可以通過嗎？利用二次函數(shù)解決實物拋物線形問題一建立函數(shù)模型這是什么樣的函數(shù)呢？

拱橋的縱截面是拋物線，所以應(yīng)當是個二次函數(shù)你能想出辦法來嗎？合作探究我們來比較一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）誰最合適yyyyooooxxxx怎樣建立直角坐標系比較簡單呢？以拱頂為原點，拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系，如圖．從圖看出，什么形式的二次函數(shù)，它的圖象是這條拋物線呢？由于頂點坐標系是（0.0），因此這個二次函數(shù)的形式為xOy-2-421-2-1A如何確定a是多少？已知水面寬4米時，拱頂離水面高2米，因此點A（2，-2）在拋物線上，由此得出因此，，其中｜x｜是水面寬度的一半，y是拱頂離水面高度的相反數(shù)．解得水面寬3m時

從而因此拱頂離水面高1.125m現(xiàn)在你能求出水面寬3米時，拱頂離水面高多少米嗎？因為船寬2米，所以x=±1

，代入解析式y(tǒng)=解得：y=-0.5。2-0.5=1.5<1.6.所以船不能通過2.某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.解析：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系.∵AB=4，∴A(-2,0)，B(2,0).∵OC=4.4，∴C(0,4.4).設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為∵拋物線過A(-2,0)，∴拋物線所表示的二次函數(shù)為∴汽車能順利經(jīng)過大門.2.某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.練習(xí)1練習(xí)2課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化回歸（二