結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章 緒論和構(gòu)造分析

§1-4幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念

§1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖

§1-3結(jié)構(gòu)和荷載的分類

§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)方法第一章緒論和構(gòu)造分析

§1-5平面幾何不變體系的組成規(guī)律2023/4/181整理ppt

§1-9結(jié)語

§1-7空間體系的幾何構(gòu)造分析

§1-8幾何構(gòu)造與靜力特性的關(guān)系

§1-6平面桿件體系的計(jì)算自由度習(xí)題分析2023/4/182整理ppt§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)任務(wù)及學(xué)習(xí)方法1、結(jié)構(gòu)的概念如：房屋結(jié)構(gòu)、

橋梁結(jié)構(gòu)、

水工結(jié)構(gòu)、

特種結(jié)構(gòu)。建筑物和工程設(shè)施中承受、傳遞荷載而起骨架作用的部分稱為工程結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱為結(jié)構(gòu)。2023/4/183整理ppt房屋結(jié)構(gòu)常州大學(xué)體育館常州大學(xué)教學(xué)主樓2023/4/184整理ppt房屋結(jié)構(gòu)返回2023/4/185整理ppt澳門橋橋梁結(jié)構(gòu)重慶長(zhǎng)江大橋趙州橋澳門橋虎門大橋2023/4/186整理ppt懸索結(jié)構(gòu)--倫敦塔樓返回斜拉結(jié)構(gòu)－上海南浦大橋橋梁結(jié)構(gòu)2023/4/187整理ppt水工大壩結(jié)構(gòu)2023/4/188整理ppt長(zhǎng)江三峽工程荷蘭攔海大壩返回2023/4/189整理ppt特種結(jié)構(gòu)冷卻塔—薄殼結(jié)構(gòu)會(huì)展中心—薄膜結(jié)構(gòu)2023/4/1810整理ppt特種結(jié)構(gòu)東方明珠電視塔空間框架結(jié)構(gòu)金字塔－砌體結(jié)構(gòu)返回2023/4/1811整理ppt結(jié)構(gòu)的分類(1)桿件結(jié)構(gòu)—由桿件組成的結(jié)構(gòu)（橫截面尺寸比長(zhǎng)度小很多）。如：梁、拱、桁架、剛架。桿件結(jié)構(gòu)—?jiǎng)偧艽罂鐝S房

桿件結(jié)構(gòu)－桁架

—南京長(zhǎng)江大橋2023/4/1812整理ppt薄殼結(jié)構(gòu)-悉尼歌劇院

(2)板殼結(jié)構(gòu)—形狀是平面或曲面的結(jié)構(gòu)（厚度比長(zhǎng)度和寬度小得多）。如：樓板、地下連續(xù)墻、殼體屋蓋。2023/4/1813整理ppt(3)實(shí)體結(jié)構(gòu)——長(zhǎng)、寬、厚三個(gè)方向尺寸相當(dāng)。

如：大壩、擋土墻。三峽工程2023/4/1814整理ppt某移動(dòng)式醫(yī)院

(4)薄膜結(jié)構(gòu)——將薄膜材料通過一定方式使其內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，以形成某種空間結(jié)構(gòu)形狀作為覆蓋結(jié)構(gòu)，并能承受一定外荷載的空間結(jié)構(gòu)形式。

其可分為張拉式薄膜結(jié)構(gòu)(也稱帳篷結(jié)構(gòu))又稱預(yù)應(yīng)力薄膜結(jié)構(gòu)、充氣式薄膜結(jié)構(gòu)。2023/4/1815整理ppt3、結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù)

理論力學(xué)研究剛體的運(yùn)動(dòng)，不考慮物體本身的變形。材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)都是討論結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)等問題;材料力學(xué)只研究單根桿件，結(jié)構(gòu)力學(xué)以桿件結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，彈性力學(xué)以實(shí)體結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象。注：結(jié)構(gòu)力學(xué)只研究桿件結(jié)構(gòu).結(jié)構(gòu)力學(xué)與理力、材力、彈力的任務(wù)基本相同，但研究對(duì)象和側(cè)重點(diǎn)有所區(qū)別：1)結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象2023/4/1816整理ppt2）結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式,確定結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法,以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算。討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)。2023/4/1817整理ppt4、課程教學(xué)中的能力培養(yǎng)1.分析能力選擇結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的能力力系平衡分析和變形幾何分析的能力選擇計(jì)算方法的能力2.計(jì)算能力對(duì)各種結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算或確定計(jì)算步驟的能力;對(duì)計(jì)算體系進(jìn)行定量校核或定性判斷的能力;初步具有使用結(jié)構(gòu)計(jì)算程序的能力。2023/4/1818整理ppt3.自學(xué)能力復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)——即精讀教材；攝取新的知識(shí)——即閱讀參考書;理解、分析、概括、整理、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。4.表達(dá)能力作業(yè)條理清楚，步驟整齊，計(jì)算書書寫整潔。2023/4/1819整理ppt5、思考題1.桿件結(jié)構(gòu)、板殼結(jié)構(gòu)與實(shí)體結(jié)構(gòu)的主要差別是什么？2.結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)的研究對(duì)象的主要差別是什么？3.

常見的雨傘、降落傘和氣球各屬于那種（張拉式薄膜結(jié)構(gòu)充氣式薄膜結(jié)構(gòu)）薄膜結(jié)構(gòu)？2023/4/1820整理ppt計(jì)算簡(jiǎn)圖——可以代替某一實(shí)際結(jié)構(gòu)用一個(gè)簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)化圖形。一、確定計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則（1）從實(shí)際出發(fā)——計(jì)算簡(jiǎn)圖要反映結(jié)構(gòu)的主要性能。（2）分清主次,略去細(xì)節(jié)——計(jì)算簡(jiǎn)圖要便于計(jì)算。二、計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化要點(diǎn)多數(shù)情況下，可以忽略一些次要的空間約束，將實(shí)際空間結(jié)構(gòu)分解為平面結(jié)構(gòu)。1.結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化§1-2

結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖2023/4/1821整理ppt注意：有些結(jié)構(gòu)具有明顯的空間特征而不宜簡(jiǎn)化成平面結(jié)構(gòu)。2023/4/1822整理ppt2.桿件的簡(jiǎn)化由于桿件的截面尺寸通常比桿件長(zhǎng)度小得多，因此在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，用軸線代替實(shí)際桿件。注意：當(dāng)截面尺寸增大時(shí)（如超過長(zhǎng)度的1／4）,桿件用其軸線表示的簡(jiǎn)化，將引起較大的誤差。2023/4/1823整理ppt鉸結(jié)點(diǎn)3.桿件間連接的簡(jiǎn)化——桿件間的連接區(qū)簡(jiǎn)化為結(jié)點(diǎn)(1)鉸結(jié)點(diǎn)：桿件間不能相對(duì)平動(dòng)，但可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；結(jié)點(diǎn)具有x向和y向反力，但無彎矩。

(2)剛結(jié)點(diǎn)：桿件間不能相對(duì)平動(dòng)，也不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；結(jié)點(diǎn)處既有x和y向反力，也有彎矩。2023/4/1824整理ppt(3)組合結(jié)點(diǎn)：同一結(jié)點(diǎn)處，有些桿件為剛結(jié)，有些為鉸接。組合梁（加勁梁）計(jì)算簡(jiǎn)圖組合結(jié)點(diǎn)2023/4/1825整理ppt4.結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接的簡(jiǎn)化(1)滾軸支座：可以水平移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，不能豎向移動(dòng)；具有豎向反力。計(jì)算簡(jiǎn)圖滾軸支座2023/4/1826整理ppt(2)鉸支座鉸支座2023/4/1827整理ppt(3)定向支座(4)固定支座2023/4/1828整理ppt5.材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化6.荷載的簡(jiǎn)化在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，對(duì)組成各構(gòu)件的材料一般都假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。2023/4/1829整理ppt例：桁架橋結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化結(jié)點(diǎn)原型計(jì)算簡(jiǎn)圖桁架橋模型橫截面荷載化簡(jiǎn)2023/4/1830整理ppt三、思考題1.什么是結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖?2.如何選擇結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖?3.將下簡(jiǎn)化成計(jì)算簡(jiǎn)圖。2023/4/1831整理ppt2)拱：軸線為曲線，其力學(xué)特點(diǎn)是在豎向荷載作用下能產(chǎn)生水平推力。

1.按幾何形狀分類1)

梁：受彎構(gòu)件，但在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水平力；其軸線通常為直線（有時(shí)也為曲線）。

§1-3結(jié)構(gòu)的分類3)桁架：由多根直桿組成，且所有結(jié)點(diǎn)都是鉸結(jié)點(diǎn)；其受力特點(diǎn)是各桿只受軸力。2023/4/1832整理ppt5)組合結(jié)構(gòu)：由多根桿件組成，其中含有組合結(jié)點(diǎn);各桿中有的桿件可產(chǎn)生彎矩、剪力和軸力，有的則只產(chǎn)生軸力。4)剛架：也由直桿組成，但結(jié)點(diǎn)中含有剛結(jié)點(diǎn)；各桿均有可能產(chǎn)生彎矩、剪力和軸力，但主要以受彎為主。2023/4/1833整理ppt2.按計(jì)算特點(diǎn)分類

2)

超靜定結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下，其反力和內(nèi)力由平衡條件不能唯一確定，而必須同時(shí)考慮變形條件才能唯一確定。1)靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下，其反力和內(nèi)力可由平衡條件唯一確定。2023/4/1834整理ppt(一)荷載的概念(二)荷載的分類

荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)的外力。例如，結(jié)構(gòu)的自重、水壓力、土壓力、風(fēng)載等，廣義的荷載還包括使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力的其他因素（如：溫度變化、基礎(chǔ)沉陷、材料脹縮等）。3荷載的分類

移動(dòng)荷載：在結(jié)構(gòu)上的作用位置是移動(dòng)的（如：汽車荷載，吊車荷載）。(1)按作用位置是否固定分類固定荷載：在結(jié)構(gòu)上的作用位置是固定的（如：恒載、風(fēng)載、雪載）。

2023/4/1835整理ppt動(dòng)力荷載：隨時(shí)間迅速變化，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著振動(dòng)，因而慣性力的影響不能忽略（如：沖擊荷載、地震荷載等。車輛荷載、風(fēng)荷載在通常的設(shè)計(jì)中視為靜載,但在特殊情況下按動(dòng)載考慮）。靜力荷載：數(shù)量、位置、大小等不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的振動(dòng)，因而慣性力的影響可以忽略（如：恒載、雪載）。(2)按荷載作用的性質(zhì)分類2023/4/1836整理ppt(3)按結(jié)構(gòu)與荷載接觸的情況分類

間接荷載（結(jié)點(diǎn)荷載）——荷載不是直接作用而是通過縱橫梁系間接地作用于結(jié)構(gòu)（主梁上的荷載）。直接荷載——直接作用于結(jié)構(gòu)上的荷載（縱梁上的荷載）。

2023/4/1837整理ppt思考題：識(shí)別下列桿系結(jié)構(gòu)梁剛架剛架組合結(jié)構(gòu)桁架拱返回2023/4/1838整理ppt思考題1.移動(dòng)荷載與動(dòng)力荷載的主要區(qū)別是什么?2.恒載和活載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響有何不同？答：恒載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)是確定的，內(nèi)力計(jì)算時(shí)只需要將恒載按固定荷載作用于結(jié)構(gòu)上，再進(jìn)行計(jì)算即可；活載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)是不確定的，由于活載的大小和位置是變化的，因此內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)將活載作用于結(jié)構(gòu)不同的位置分別計(jì)算，經(jīng)比較找出對(duì)結(jié)構(gòu)最不利的作用位置，再計(jì)算此時(shí)的內(nèi)力。2023/4/1839整理ppt§1-4幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念重點(diǎn)掌握內(nèi)容：

1.結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)律分析的目的2.基本概念：如：幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體系、自由度、約束3.幾何不變體系的組成規(guī)律4.平面桿件體系自由度的計(jì)算2023/4/1840整理ppt幾何不變體系——在荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀保持不變；只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。幾何組成分析的目的——判斷體系是否為幾何不變體系，以保證結(jié)構(gòu)能承受荷載并維持平衡。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何可變體系——在很小荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀也會(huì)改變；2023/4/1841整理ppt二、自由度自由度——體系在運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來確定其位置所需要獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目；平面內(nèi)一點(diǎn)——需x、y坐標(biāo)其位置，因此有兩個(gè)自由度；2）體系的自由度數(shù)——體系獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程數(shù)；3）幾何可變體系的自由度大于零；幾何不變體系的自由度不大于零。平面內(nèi)剛體——需x、y、a來確定其位置，因此有三個(gè)自由度；平面內(nèi)點(diǎn)的自由度平面內(nèi)剛體的自由度2023/4/1842整理ppt三、約束一個(gè)鏈桿：使自由度減少一，在相當(dāng)于一個(gè)約束；一個(gè)單鉸、鉸支座、定向支座：使自由度減少二，相當(dāng)

于兩個(gè)約束；一個(gè)剛性連接、固定端支座：使自由度減少三，相當(dāng)于

三個(gè)約束；鏈桿鏈桿支座鉸連接定向支座鉸支座剛性連接固定端支座2023/4/1843整理ppt1、平面體系的計(jì)算自由度W

W=3m-(3g+2h+b)其中：m——?jiǎng)偲膫€(gè)數(shù)；g——單剛結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

h——單鉸結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；b——鏈桿的個(gè)數(shù)；

n個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)相當(dāng)于n-1個(gè)單聯(lián)結(jié)。單鉸復(fù)鉸單剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)四、平面桿件體系的計(jì)算自由度2023/4/1844整理ppt2、平面鏈桿體系的計(jì)算自由度W

W=2j-b-s

其中：j—結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；b—鏈桿的個(gè)數(shù)；s—支桿的個(gè)數(shù)

平面鏈桿體系的內(nèi)部可變度V

V=2j-b-3其中：j——結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；b—鏈桿的個(gè)數(shù)；平面體系的內(nèi)部可變度VV=3m-(3g+2h+3)2023/4/1845整理ppt習(xí)題：求體系的計(jì)算自由度W2023/4/1846整理ppt

2023/4/1847整理ppt五、瞬變和常變體系瞬變體系——在某一瞬時(shí)可產(chǎn)生微小運(yùn)動(dòng)的幾何可變、經(jīng)微小為以后又成為幾何不變的體系；—從微小運(yùn)動(dòng)的角度來看是個(gè)可變體系；

—瞬變體系的特點(diǎn)：

1)必要的約束數(shù)不少，但約束的布置不合理，當(dāng)發(fā)生微小位移后，約束的布置變得合理，就成為幾何不變體系；瞬變體系2)在發(fā)生微小位移之前，體系具有自由度，因此瞬變體系至少有一個(gè)多余約束。

—微小運(yùn)動(dòng)后，就轉(zhuǎn)化為幾何不變體系；2023/4/1848整理ppt常變體系；不變體系常變體系

常變體系

——可以發(fā)生大位移的幾何可變體系。2023/4/1849整理ppt六、瞬鉸（虛鉸）瞬鉸——?jiǎng)偲乃矔r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，兩根鏈桿在某一瞬時(shí)的作用相當(dāng)于其交點(diǎn)處的一個(gè)鉸，該交點(diǎn)即為瞬鉸。

——瞬鉸的位置在運(yùn)動(dòng)過程中不斷改變。

瞬鉸無窮遠(yuǎn)瞬鉸瞬鉸返回2023/4/1850整理ppt注意：連接兩個(gè)剛片的兩根平行鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸。體系中如有無窮遠(yuǎn)的瞬鉸，在幾何組成分析時(shí)，可采用影射幾何中關(guān)于無窮點(diǎn)和無窮線的結(jié)論：每個(gè)方向都有且只有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）,不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。各方向的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在一條廣義直線上。有限點(diǎn)都不在無窮線上。2023/4/1851整理ppt

§1-5平面幾何不變體系的組成規(guī)律點(diǎn)與剛片之間的聯(lián)結(jié)方式規(guī)律1

：一個(gè)剛片與一個(gè)結(jié)點(diǎn)用兩根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一條直線上，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。上述裝置也稱為二元體——在一個(gè)體系上增加、撤除二元體不改變體系的幾何組成；———稱為簡(jiǎn)單的裝配格式。簡(jiǎn)單裝配凡本身幾何不變者均可視為剛片。如：基礎(chǔ)、桿件、擴(kuò)大的幾何不變的整體等。2023/4/1852整理ppt規(guī)律2裝配規(guī)律4裝配2、兩個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式規(guī)律2

：兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。兩個(gè)剛片用三根鏈桿相連，且三鏈桿不交于同一點(diǎn)，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。2023/4/1853整理ppt瞬變體系兩個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式（注意）常變體系聯(lián)結(jié)兩剛片的三個(gè)鉸共線、三個(gè)鏈桿交于一點(diǎn)或彼此平行（不等長(zhǎng)），組成瞬變體系；聯(lián)結(jié)兩剛片的三個(gè)鏈桿共用一頂點(diǎn)或彼此平行且等長(zhǎng)，則組成常變體系。2023/4/1854整理ppt復(fù)合裝配格式以上規(guī)律的每個(gè)鉸都可以用交于該鉸的兩根鏈桿代替。聯(lián)結(jié)三剛片的三個(gè)鉸如在同一直線上，則組成瞬變體系?！陨瞎潭▋蓜偲姆绞椒Q復(fù)合裝配格式。規(guī)律3裝配3、三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式規(guī)律3

：三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。規(guī)律3也稱為三角形規(guī)律：一個(gè)鉸結(jié)三角形是沒有多余約束的幾何不變體；2023/4/1855整理ppt三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式2023/4/1856整理ppt體系組成的分析的步驟從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配——先將基礎(chǔ)視為基本剛片，與周圍結(jié)點(diǎn)、剛體按基本裝配格式，逐步擴(kuò)大基本剛片，直至形成整個(gè)體系。當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束超過3時(shí)，常采用此裝配方式。

2023/4/1857整理ppt從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配——先取體系內(nèi)部一個(gè)或幾個(gè)剛片作為基本剛片，與周圍結(jié)點(diǎn)、剛體按基本裝配格式，逐步擴(kuò)大基本剛片，直至形成整個(gè)體系。當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束等于3時(shí)，一般采用此裝配方式。

剛片I(ADC)和剛片II(BEC)由鉸C和鏈桿DE聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為一大剛片，與基礎(chǔ)用三鏈桿固定。剛片I(BCF)和剛片II(DEA)由鏈桿AB、CD、EF聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為一大剛片，與基礎(chǔ)用三鏈桿固定。2023/4/1858整理ppt剛片I(ABC)和剛片II(ADE)由鉸A和鏈桿CD聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為一大剛片，與基礎(chǔ)用三鏈桿固定。去掉鏈桿AB或CD，根據(jù)三角形規(guī)律，體系為一幾何不變的整體。因此整個(gè)體系為有一個(gè)多余約束的幾何不變體系。CABD2023/4/1859整理pptIIIIIIIIIIII3.鏈桿和剛片可以相互轉(zhuǎn)化。有時(shí)把鏈桿作為剛片分析,

有時(shí)把曲桿或擴(kuò)大的剛片看作鏈桿分析，三角形也并不總是被看作一個(gè)剛片，必要時(shí)應(yīng)把它拆分成鏈桿，甚至可以把一種形式的剛片化為另一種形式的剛片。三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變體系。三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變體系。2023/4/1860整理ppt三剛片體系中虛鉸在無窮遠(yuǎn)處的情況（1）一鉸無窮遠(yuǎn)無窮遠(yuǎn)虛鉸之兩平行鏈桿與另二鉸連線不平行，體系為幾何不變?nèi)羝叫校w系為瞬變?nèi)羝叫?，且三者等長(zhǎng)，體系為常變2023/4/1861整理ppt（2）兩鉸無窮遠(yuǎn)兩無窮遠(yuǎn)虛鉸之兩對(duì)平行鏈桿互不平行，體系為幾何不變兩對(duì)平行鏈桿相互平行（四桿皆平行），體系為瞬變兩對(duì)平行鏈桿相互平行且相等，體系為常變2023/4/1862整理ppt（3）三鉸無窮遠(yuǎn)平面上所有無窮遠(yuǎn)點(diǎn)均在同一直線上，體系是瞬變。若三對(duì)平行鏈桿又各自等長(zhǎng)，體系是常變的。2023/4/1863整理pptIII體系幾何構(gòu)造分析例題例1-1三鉸不共線，根據(jù)規(guī)律3，體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。III2023/4/1864整理ppt例1-2三鏈桿1、2、3交于一點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律4，體系為瞬變體系。II1231234IIIIII三鉸不共線，根據(jù)規(guī)律3，體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。例1-3I2023/4/1865整理ppt例1-4IIIIII123二元體例1-52023/4/1866整理ppt例1-6規(guī)律3

：三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。例1-72023/4/1867整理ppt例1-8如果按圖(c)所示選取三角形CFDE和AGBE作為基本剛片，則將得出錯(cuò)誤的結(jié)論。CFDE和AGBE是鉸結(jié)四邊形，為幾何可變，不能選作剛片。2023/4/1868整理ppt3、結(jié)論：體系幾何不變，無多余約束。1、拆去支座鏈桿，分析上部體系。2、在上部體系中拆去二元片，選取剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如圖（b)所示。三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)符合三剛片規(guī)則。例1-92023/4/1869整理ppt2、按兩剛片規(guī)則分析：取桿件AC和BD為基本剛片，在基本剛片上增加二元片后形成組合剛片Ⅰ和Ⅱ(圖(b))，I和Ⅱ之間由鉸D和不通過該鉸的鏈桿1和鏈桿2相聯(lián)。1、拆去支座鏈桿，分析上部體系。3、結(jié)論；體系幾何不變，有一個(gè)多余約束(鏈桿1或鏈桿2)。例1-102023/4/1870整理ppt

1、對(duì)圖(a)所示體系依次拆除二元片如圖(b)所示。3、結(jié)論體系幾何不變，無多余約束。討論：分析本例的常見錯(cuò)誤是按圖(c)所示選取剛片，顯然在剛片間缺少約束，而鏈桿DB和BF以及B支桿未被使用。2、選取剛片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，三個(gè)剛片由虛鉸（1，2）、（2，3）和（1，3）兩兩相聯(lián)。其中，虛鉸（1，3）為無窮遠(yuǎn)，虛鉸（1，2）和虛鉸（2，3）的連線與形成無窮遠(yuǎn)虛鉸（1，3）的平行線間有夾角。例1-112023/4/1871整理ppt不在一條直線上的三個(gè)虛鉸兩兩相聯(lián)，滿足三剛片規(guī)則。結(jié)論：體系幾何不變，無多余約束。例1-12例1-13結(jié)論：瞬變結(jié)構(gòu)。2023/4/1872整理ppt四、應(yīng)注意的問題1)剛片必須是內(nèi)部幾何不變的部分。

不能把圖a中的EFGD取作剛片（圖b）3)判斷多余約束的個(gè)數(shù)時(shí)，內(nèi)部多余約束也應(yīng)考慮在內(nèi)。2)在得出結(jié)論時(shí),應(yīng)寫明體系的幾何構(gòu)造特性,還應(yīng)寫明有幾個(gè)多余約束.矩形剛片有三個(gè)多余約束。4)瞬變體系必有多余約束。2023/4/1873整理ppt習(xí)題訓(xùn)練2023/4/1874整理ppt2023/4/1875整理ppt返回2023/4/1876整理ppt§1-8幾何構(gòu)造與靜力特性的關(guān)系一、靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性無多余約束的不變體系稱為靜定結(jié)構(gòu)，在任意荷載下，它們的解答是唯一的，靜力特性是靜力平衡方程個(gè)數(shù)與未知約束力的個(gè)數(shù)相等，體系的全部反力和內(nèi)力，可由靜力平衡條件唯一確定。二、超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性有多余約束的不變體系稱為超靜定結(jié)構(gòu)，靜力特性是靜力平衡方程個(gè)數(shù)少于未知約束力的個(gè)數(shù)，體系的反力和內(nèi)力，無法由靜力平衡條件確定。對(duì)應(yīng)于任一荷載，能滿足平衡條件的有無數(shù)解，因而解答不是唯一的。2023/4/1877整理ppt三、可變體系的靜力特性體系不能保持平衡，是可變的。靜力特性是靜力平衡方程個(gè)數(shù)多于未知約束力的個(gè)數(shù)，是無解的。四、瞬變體系的靜力特性2023/4/1878整理ppt當(dāng)時(shí)，（1）當(dāng)沒有豎向荷載Fy，而只有水平荷載Fx作用時(shí)不定值不定值體系的反力和內(nèi)力不能由平衡條件確定，是超靜定問題。2023/4/1879整理ppt（2）當(dāng)沒有水平荷載Fx

，而只有豎向荷載Fy作用時(shí)體系的反力和內(nèi)力為無窮大，實(shí)際上是不可能的，因而體系不能保持平衡，是可變的。2023/4/1880整理ppt體系要保持平衡，必定產(chǎn)生變形。假設(shè)，則兩桿應(yīng)變?yōu)榧僭O(shè)3號(hào)鋼3號(hào)鋼屈服點(diǎn)應(yīng)變桿件的應(yīng)力已超屈服極限，而實(shí)際變形也比這大很多。2023/4/1881整理ppt1.幾何可變體系是否在任何荷載作用下都不能平衡？六、習(xí)題分析提示：如圖。2.有多余約束的體系一定是超靜定結(jié)構(gòu)

嗎？

3.圖中的哪一個(gè)不是二元體(或二桿結(jié)點(diǎn))？

4.W0是保證體系為幾何不變的必要和充分條件嗎？2023/4/1882整理ppt3.圖示體系作幾何分析時(shí)，可把A點(diǎn)看作桿1、桿2形成的瞬鉸。一、判斷題

1.瞬變體系的計(jì)算自由度一定等零。2.有多余約束的體系一定是幾何不變體系。╳╳╳╳4.圖示體系是幾何不變體系。題3圖題4圖2023/4/1883整理ppt3.圖示結(jié)構(gòu)為了受力需要一共設(shè)置了五個(gè)支座鏈桿，對(duì)于保持其幾何不變來說有

個(gè)多余約束，其中第

個(gè)鏈桿是必要約束，不能由其他約束來代替。2.三個(gè)剛片每?jī)蓚€(gè)剛片之間由一個(gè)鉸相連接構(gòu)成的體系是

。1.體系計(jì)算自由度W≤0是保證體系幾何不變的

條件。二、選擇填空

A.必要B.充分C.非必要D.

必要和充分A21

A.幾何可變體系B.無多余約束的幾何不變體系

C.瞬變體系

D.體系的組成不確定D2023/4/1884整理ppt4.多余約束”從哪個(gè)角度來看才是多余的?（）

A.從對(duì)體系的自由度是否有影響的角度看

B.從對(duì)體系的計(jì)算自由度是否有影響的角度看

C.從對(duì)體系的受力和變形狀態(tài)是否有影響的角度看

D.從區(qū)分靜定與超靜定兩類問題的角度看A5.下列個(gè)簡(jiǎn)圖分別有幾個(gè)多余約束：圖a

個(gè)約多余束圖b

個(gè)多余約束圖c

個(gè)多余約束圖d

個(gè)多余約束01322023/4/1885整理ppt6.圖a屬幾何

體系。

A.不變，無多余約束B.不變，有多余約束

C.可變，無多余約束D.可變，有多余約束

圖b屬幾何

體系。

A.不變，無多余約束B.不變，有多余約束

C.可變，無多余約束D.可變，有多余約束BA2023/4/1886整理ppt7.圖示體系與大地之間用三根鏈桿相連成幾何

的體系。

A.不變且無多余約束B.瞬變

C.常變D.不變，有多余約束B

8.圖示體系為：————

A.幾何不變無多余約束B.幾何不變有多余約束

C.幾何常變D.幾何瞬變。A題7圖題8圖2023/4/1887整理ppt9.圖示體系的計(jì)算自由度為

。

A.0B.1C.-1D.-2D三、考研題選解1.

三個(gè)剛片用不在同一條直線上的三個(gè)虛鉸兩兩相連，則組成的體系是無多余約束的幾何不變體系。(）√提示：規(guī)律3，其中的“鉸”，可以是實(shí)鉸，也可以是瞬（虛）鉸。2023/4/1888整理ppt2.圖示平面體系中，試增添支承鏈桿，使其成為幾何不變且無多余約束的體