時(shí)間序列確定性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法課件

時(shí)間序列確定性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法一樣本序列具有水平趨勢(shì)的外推預(yù)測(cè)法1．樸素預(yù)測(cè)法即現(xiàn)在時(shí)刻的值作為下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。即（1）優(yōu)點(diǎn)：簡單方便，如序列值的變化穩(wěn)定，且上下波動(dòng)幅度小，有一定的預(yù)測(cè)精度。缺點(diǎn)：未能充分使用歷史的數(shù)據(jù)信息，且易受隨機(jī)波動(dòng)的影響。若波動(dòng)幅度大，則預(yù)測(cè)誤差較大。2．平均數(shù)預(yù)測(cè)法設(shè)樣本序列值

（2）克服了易受隨機(jī)干擾的影響，能充分使用歷史信息，數(shù)據(jù)越多，精度越高。說明:新的預(yù)測(cè)值是原預(yù)測(cè)值與新觀測(cè)值的線性組合即加權(quán)平均值。

3加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法

首先介紹移動(dòng)平均預(yù)測(cè)：設(shè)樣本序列一次滑動(dòng)平均值計(jì)算公式為：

當(dāng)預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本趨勢(shì)是在某一水平上下波動(dòng)時(shí)，可用一次移動(dòng)平均方法建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型為：N取值范圍：［5，200］當(dāng)歷史序列的基本趨勢(shì)變化不大且序列中隨機(jī)變動(dòng)成分較多時(shí)，N的取值應(yīng)較大一些。否則N的取值應(yīng)小一些。在有確定的季節(jié)變動(dòng)周期的資料中，移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)應(yīng)取周期長度。選擇最佳N值的一個(gè)有效方法是，比較若干模型的預(yù)測(cè)誤差，均方預(yù)測(cè)誤差最小者為好。權(quán)重的選擇涉及預(yù)測(cè)者的藝術(shù)水平，一般的規(guī)律是對(duì)新數(shù)據(jù)加的權(quán)大，舊數(shù)據(jù)加的權(quán)小，這完全靠預(yù)測(cè)者對(duì)序列的了解和分析。4.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法（5）式稱為簡單指數(shù)平滑公式。a為平滑常數(shù)，且，假定歷史序列無限長，則（5）式可寫為（6）式表明是全部歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)平均，權(quán)重之和顯然為由于加權(quán)系數(shù)呈指數(shù)函數(shù)衰減，加權(quán)平均能消除或減弱隨機(jī)干擾的影響，故（5）式稱為指數(shù)平滑。選擇值的一些基本原則？（1）如果序列的基本趨勢(shì)比較穩(wěn)定，預(yù)測(cè)偏差由隨機(jī)因素造成的，則值應(yīng)取小一些，以減少修正幅度，使預(yù)測(cè)模型適應(yīng)預(yù)測(cè)目標(biāo)的變化。（2）如果預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本趨勢(shì)已經(jīng)發(fā)生系統(tǒng)地變化，則值應(yīng)取得大一些。這樣可以偏重新數(shù)據(jù)的信息對(duì)原模型進(jìn)行大幅度修正，以使預(yù)測(cè)模型適應(yīng)預(yù)測(cè)目標(biāo)的新變化。水平趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型：二次滑動(dòng)平均值計(jì)算公式為：當(dāng)預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本趨勢(shì)為線性時(shí)，常用二次滑動(dòng)平均法。但序列同時(shí)存在線性趨勢(shì)與周期波動(dòng)時(shí)，可用趨勢(shì)滑動(dòng)平均法建立預(yù)測(cè)模型:其中，上述移動(dòng)平均法在數(shù)據(jù)處理中常用它作為預(yù)處理，消除周期波動(dòng)（取N為周期長度）和減弱隨機(jī)干擾的影響往往是有效的。2二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法設(shè)觀測(cè)序列,,一次指數(shù)平滑計(jì)算公式為：（1）線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型－Brown單系數(shù)線性平滑預(yù)測(cè)：其中（3）二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型－Brown單系數(shù)二次式平滑預(yù)測(cè)：其中，注：指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型是以當(dāng)前時(shí)刻T為起點(diǎn)，綜合歷史序列的信息，對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)的。選擇合適的平滑系數(shù)是提高預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的取值一般為0.1～0.3。序列線性趨勢(shì)的斜率記為，季節(jié)指數(shù)為，這三個(gè)估計(jì)值分別由下述平滑公式進(jìn)行計(jì)算1．趨勢(shì)分量：的平滑公式右邊第一項(xiàng)表示清除了季節(jié)影響,但保留隨機(jī)因素影響的序列值,第二項(xiàng)是對(duì)的一種估計(jì)，這兩項(xiàng)的加權(quán)平均表示既消除了季節(jié)影響，又消除了隨機(jī)干擾的趨勢(shì)分量。2．趨勢(shì)直線的斜率的平滑公式

是對(duì)時(shí)間點(diǎn)n+1時(shí)序列線性趨勢(shì)斜率的一種估計(jì)，與先前的斜率作加權(quán)平均，就得到3.季節(jié)指數(shù)的平滑公式，右邊第一項(xiàng)消除了趨勢(shì)