《合并同類項與移項》課時2教學(xué)創(chuàng)新課件

第2課時解一元一次方程(一)——合并同類項與移項

知識回顧1.進(jìn)一步了解運(yùn)用合并同類項法解形如ax+bx=c類型的一元一次方程的步驟.2.能夠根據(jù)題意找出實際問題中的相等關(guān)系，列出方程求解.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們知道用方程可以解決實際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實際問題呢？課堂導(dǎo)入例

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···.其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？提示：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果把三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)設(shè)為x，則后兩個數(shù)分別是-3x，9x.知識點(diǎn)

解一元一次方程——合并同類項新知探究解：設(shè)所求的三個數(shù)分別是x，-3x，9x.由三個數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：這三個數(shù)是-243，729，-2187.審題列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗寫出答案注意：1.列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題，尋找等量關(guān)系.2.求出方程的解后要進(jìn)行檢驗(檢驗的過程在草稿紙上進(jìn)行)，既要檢驗所求出的解是不是方程的解，又要檢驗所求出的解是否符合實際意義.(1)總量=各部分量的和；常見的兩種基本相等關(guān)系：(2)表示同一個量的兩個不同的式子相等.例

足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，求黑色皮塊和白色皮塊分別有多少個.提示：本題中已知黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，可設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．解：設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個.

根據(jù)題意，得3x+5x=32.解得x=4.則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個．

技巧點(diǎn)撥:當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時，一般可通過間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.解：設(shè)二班植樹x棵，則一班植樹(x+4)棵，三班植樹(2x-4)棵.根據(jù)題意，得x+x+4+2x-4=100.某學(xué)校在植樹節(jié)開展植樹活動，七年級三個班共植樹100棵，其中一班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)多4，三班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)的2倍少4，求三個班各植樹多少棵.跟蹤訓(xùn)練新知探究合并同類項，得4x=100.系數(shù)化為1，得x=25.所以x+4=29，2x-4=46.答：一班植樹29棵，二班植樹25棵，三班植樹46棵.某學(xué)校在植樹節(jié)開展植樹活動，七年級三個班共植樹100棵，其中一班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)多4，三班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)的2倍少4，求三個班各植樹多少棵.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.某班51人參加植樹活動，根據(jù)任務(wù)的不同，分成甲、乙、丙三個小組，甲、乙兩小組的人數(shù)比為1:2，乙、丙兩小組的人數(shù)比為3:4，求甲、乙、丙三個小組分別有多少人.解：設(shè)甲組有3x人，則乙組有6x人，丙組有8x人.根據(jù)題意，得3x+6x+8x=51.合并同類項，得17x=51.隨堂練習(xí)6是如何得到的？1.某班51人參加植樹活動，根據(jù)任務(wù)的不同，分成甲、乙、丙三個小組，甲、乙兩小組的人數(shù)比為1:2，乙、丙兩小組的人數(shù)比為3:4，求甲、乙、丙三個小組分別有多少人.系數(shù)化為1，得x=3.所以3x=9，6x=18，8x=24.答：甲組有9人，乙組有18人，丙組有24人.隨堂練習(xí)2.將自然數(shù)1至2010按圖中的方式排列，用一個長方形框出9個數(shù)(3行3列)，已知這9個數(shù)的和17991，求這9個數(shù)中最小的數(shù).解：設(shè)正中間的數(shù)為x，則其余8個數(shù)分別為x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8.根據(jù)題意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.為何設(shè)中間一個數(shù)呢？有何好處？2.將自然數(shù)1至2010按圖中的方式排列，用一個長方形框出9個數(shù)(3行3列)，已知這9個數(shù)的和17991，求這9個數(shù)中最小的數(shù).整理，得9x=17991，解得x=1999.所以x-8=1999-8=1991.所以這9個數(shù)中最小的數(shù)為1991.審題列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗寫出答案課堂小結(jié)

12080拓展提升2.現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積之比是3:2，種西紅柿與種芹菜的面積之比是5:7，則三種蔬菜各種多少公頃?解：因為種白菜與種西紅柿的面積之比是3:2，種西紅柿與種芹菜的面積之比是5:7，所以種白菜、西紅柿、芹菜的面積之比是15:10:14.設(shè)種白菜的面積為15x公頃，種西紅柿的面積為10x公頃，種芹菜的面積為14x公頃.2.現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積之比是3:2，種西紅柿與種芹菜的面積之比是5:7，則三種蔬菜各種多少公頃?根據(jù)題意，得15x+10x+14x=975.合并同類項，得39x=975.系數(shù)化為1，得x=25.所以15x=375，10x=250，14x=350.答：種白菜、西紅柿、芹菜的面積分別為375公頃、250公頃、350公頃.3.有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有數(shù)字6，12，18，24，30，….(1)第n(n≥1)個數(shù)用式子表示為____；(2)小明從中抽出相鄰的三張卡片，這三張卡片上的數(shù)字之和是342，你知道他抽出的卡片是哪三張嗎？(3)抽出相鄰的三張卡片，這三張卡片上的數(shù)字之和有可能是86嗎？為什么？6n解：(2)設(shè)小明抽出的三張卡片上的數(shù)字分別是6a-6，6a，6a+6，其中a≥2且為正整數(shù).根據(jù)題意，得6a-6+6a+6a+6=342.合并同類項，得18a=342.系數(shù)化為1，得a=19.所以6a-6=10