《有理數(shù)的乘法法則》賽課一等獎教學課件

有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法（1）學習目標1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.2.掌握倒數(shù)的定義并會求一個數(shù)的倒數(shù).新課導入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？如圖,一只蝸牛沿直線

l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點Ｏ．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行

2cm應該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為

.

-2cm-3分鐘有理數(shù)的乘法運算一合作探究探究120264l結(jié)果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

.

右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？規(guī)定：向左為負，向右為正．現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正．為了區(qū)分方向與時間：（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處左6表示：

.

（-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

.

（+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

（4）＋６答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達：

探究5（5）原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ1.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù);2.負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù);3.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿.正正負負積(同號得正)(異號得負)4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

.零根據(jù)上面結(jié)果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝0有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab0;(2)若a＜0,b＜0,則ab0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號總結(jié)強化練習下列運算結(jié)果為負值的是（）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C.0×（－2）D.（－7）－（－10）B正負0正

例1

計算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號

再確定積的絕對值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=?12;典例精析練習：計算：(2)(3)(1)一個數(shù)同1相乘，結(jié)果是原數(shù)，一個數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．解：(1)=-27

(2)=-8(3)=1強化練習1.計算：（﹣6）×0=例2

計算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1觀察上面兩題有何特點?結(jié)論:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時,a的倒數(shù)是)倒數(shù)二跟蹤訓練

知識點22.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1.1.根據(jù)有理數(shù)乘法法則中“同號得正”可知：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù).隨堂練習1選擇：(1)計算(-1)×(-2)的結(jié)果是()A.2 B.1 C.-2 D.-3A

A表示方法符號性質(zhì)特殊數(shù)0倒數(shù)相反數(shù)互為倒數(shù)與互為相反數(shù)的區(qū)別：相同積為1沒有倒數(shù)a+（-a）=0相異和為0相反數(shù)是自己例3用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6oC，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3=－18

答：氣溫下降18℃.

2.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：－5×60=－300

答：銷售額下降300元.

課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0.2.有理數(shù)乘法的步驟：兩個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．3.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1.若a、b互為相反數(shù)，若x、y互為倒數(shù)，則a-xy

+b=

.2.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是