材料化學(xué)chap-1-a1課件

一晶體學(xué)發(fā)展的歷史二晶體的特性三晶體結(jié)構(gòu)（一）晶體結(jié)構(gòu)的周期性（二）點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與點(diǎn)陣（三）晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)第一章晶體的特性與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)第一部分晶體學(xué)基礎(chǔ)第二部分晶體中的對(duì)稱一晶體的宏觀對(duì)稱性二晶體的微觀對(duì)稱性一、晶體學(xué)發(fā)展的歷史西漢，《韓詩(shī)外傳》“凡草木花多五出，雪花獨(dú)六出”第一部分晶體學(xué)基礎(chǔ)1669年，丹麥地質(zhì)學(xué)家斯蒂諾，通過(guò)對(duì)石英晶體各種斷面的研究發(fā)現(xiàn)了晶體學(xué)第一定律——晶面夾角定律。石英晶體在相同的溫度、壓力條件下，成分和構(gòu)造相同的所有晶體，其對(duì)應(yīng)晶面間的夾角恒等。1848年，法國(guó)科學(xué)家布拉維推出14種點(diǎn)陣型式(布拉維格子)。1869年，俄國(guó)晶體學(xué)家加多林用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出晶體外形的32種對(duì)稱類型，又稱32點(diǎn)群，從而完成了晶體宏觀對(duì)稱性的總結(jié)工作。1885-1890年間，費(fèi)多羅(俄國(guó))，熊夫利斯（德國(guó)）、巴羅（英國(guó)）各自用不同的方法獨(dú)立的推出230個(gè)空間群。

在19世紀(jì)最后十年中，經(jīng)典晶體學(xué)（即幾何晶體學(xué)）建立起來(lái)了?，F(xiàn)代結(jié)晶學(xué)的開(kāi)始1895年倫琴在研究陰極射線引起的熒光現(xiàn)象時(shí)，意外的發(fā)現(xiàn)了X射線。1921年，勞厄?yàn)榱私忉尵w的X射線衍射圖，從一維點(diǎn)陣對(duì)X射線的衍射出發(fā)，推導(dǎo)出了決定晶體衍射方向的勞厄方程1912年在勞厄思想的指導(dǎo)下，夫里德里希和克尼平(德國(guó))用CuSO4·5H2O晶體做光柵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出了第一張X射線衍射圖D-xyloseisomerase木糖(戊醛糖)異構(gòu)酶YeasttRNA酵母,發(fā)酵粉一種鈷酸鋰的晶體結(jié)構(gòu)crystallumcrystal晶晶體(a)與非晶體(b)的熔點(diǎn)曲線5各向異性晶體性質(zhì)隨方位不同而有差異的特性。晶體的幾何度量和物理效應(yīng)常隨方向不同而表現(xiàn)出量上的差異。注意：雖然晶體在多數(shù)性質(zhì)上表現(xiàn)為各向異性，但不能認(rèn)為無(wú)論何種晶體，無(wú)論在什么方向上都表現(xiàn)出各向異性。

產(chǎn)生的本質(zhì)原因：晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的有序排列。4結(jié)晶一致性（均勻性）：

同一晶體的不同部分具有相同的性質(zhì)。晶體每一點(diǎn)上的物理效應(yīng)和化學(xué)組成均相同。6自范性（自限性）：

晶體在一定條件下能自發(fā)形成幾何多面體的形狀。由晶體的生長(zhǎng)速度的各向異性產(chǎn)生的。多面體的晶面數(shù)（F）、晶棱數(shù)（E）、和頂點(diǎn)數(shù)（V）相互之間的關(guān)系符合公式F+V=E+2思考：如何理解晶體的各向異性和均勻性？其本質(zhì)是什么？（二）點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與點(diǎn)陣1.一維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與直線點(diǎn)陣1）實(shí)例(a)NaCl晶體中沿某晶棱方向排列的一列離子結(jié)構(gòu):? ? ? ? ? ?結(jié)構(gòu)基元:點(diǎn)陣:(b).聚乙烯鏈型分子-[CH2-CH2]n-結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)基元:點(diǎn)陣:? ? ? ? ? ?(c).石墨晶體中的一列原子結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)基元:? ? ? ? ? ?點(diǎn)陣:(b)石墨晶體中一層C原子結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)基元：點(diǎn)陣：x2)平面格子 連結(jié)平面點(diǎn)陣中各點(diǎn)陣點(diǎn)所得平面網(wǎng)格.2)平面格子 連結(jié)平面點(diǎn)陣中各點(diǎn)陣點(diǎn)所得平面網(wǎng)格.與平面點(diǎn)陣本質(zhì)相同,繪制容易,表達(dá)清楚.3)平面點(diǎn)陣單位3)平面點(diǎn)陣單位這些平行四邊形稱為平面點(diǎn)陣單位，素單位，含?x4=1個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)復(fù)單位，含2個(gè)以上點(diǎn)陣點(diǎn)頂點(diǎn)的點(diǎn)陣點(diǎn)為4個(gè)格子共有，每個(gè)格子只含1個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)棱上點(diǎn)為2個(gè)格子共有，每個(gè)格子含2個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)可分為：4)二維平移群:將素單位中2個(gè)互不平行的邊作為平面點(diǎn)陣的基本向量,則兩兩連接該平面點(diǎn)陣中所有點(diǎn)陣點(diǎn)所得向量可用這兩個(gè)基本向量表示:m,n=0,±1,±2,...全部這些平移構(gòu)成二維平移群：3.三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣1)實(shí)例:NaCl結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)基元:Na+Cl-點(diǎn)陣：CsClCs+Cl-金屬鈉Na金屬鎂2Mg(2)空間點(diǎn)陣單位:這些平行六面體稱為空間點(diǎn)陣單位，素單位，含1/8x8=1個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)復(fù)單位，含2個(gè)以上點(diǎn)陣點(diǎn)體心(I)底心(C)面心(F)可分為：(3)空間格子(晶格):將空間點(diǎn)陣按選定平行六面體單位用直線劃分,可得空間格子，也稱為晶格。(4)三維平移群:m,n,p=0,±1,±2,...3.點(diǎn)陣及其基本性質(zhì)（1）.點(diǎn)陣:連結(jié)任意兩點(diǎn)所得向量進(jìn)行平移后能夠復(fù)原的一組點(diǎn)稱為點(diǎn)陣.XX（2）.點(diǎn)陣的二個(gè)必要條件:(a)點(diǎn)數(shù)無(wú)限多(b)各點(diǎn)所處環(huán)境完全相同不是點(diǎn)陣不是點(diǎn)陣點(diǎn)陣(3).點(diǎn)陣與平移群的關(guān)系:(a)連結(jié)任意兩點(diǎn)陣點(diǎn)所得向量必屬于平移群.(b)屬于平移群的任一向量的一端落在任一點(diǎn)陣點(diǎn)時(shí),其另一端必落在此點(diǎn)陣中另一點(diǎn)陣點(diǎn)上.(4).點(diǎn)陣與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的關(guān)系:點(diǎn)陣是反映點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)周期性的科學(xué)抽象.點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是點(diǎn)陣?yán)碚摰膶?shí)踐依據(jù)和具體研究對(duì)象.點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)基元點(diǎn)陣++點(diǎn)陣與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的關(guān)系可表示為：點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元而點(diǎn)陣=點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)-結(jié)構(gòu)基元+1.點(diǎn)陣點(diǎn)、直線點(diǎn)陣、平面點(diǎn)陣的指標(biāo)（1）.點(diǎn)陣點(diǎn)指標(biāo)u,v,w: op=ua+vb+wc;u,v,w

即為點(diǎn)陣點(diǎn)p的指標(biāo)。如平面點(diǎn)陣中：a100110210220430b（三）晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)（2）.直線點(diǎn)陣(或晶棱)指標(biāo),[u,v,w]:用與直線點(diǎn)陣平行的向量表示,表明該直線點(diǎn)陣的取向.ab[110][210][110]（3）.平面點(diǎn)陣(晶面)指標(biāo)(h

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l):1)定義:一平面點(diǎn)陣在三個(gè)晶軸上的倒易截?cái)?shù)之比截長(zhǎng):截?cái)?shù):倒易截?cái)?shù):倒易截?cái)?shù)之比:互質(zhì)整數(shù):晶面指標(biāo):1:2:12122ab2c?1??:1:?(121)4a2b4c424????:?:?1:2:1(121)6a3b6c6361/61/31/61/6:1/3:1/61:2:1(121)

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t1/r1/s1/t1/r:1/s:1/t

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l)2)意義:用來(lái)標(biāo)記一組互相平行且間距相等的平面點(diǎn)陣面與晶軸的取向關(guān)系.平面投影:ab(010)(110)(210)3)有理指數(shù)定理:倒易截?cái)?shù)必為有理數(shù),因而它們的比必可化為互質(zhì)整數(shù)比。4)晶面指標(biāo)的圖形表示:斜射投影:(001)(110)2.晶面間距d(hkl)(1).定義:晶面指標(biāo)為(hkl)的一組平面點(diǎn)陣中相鄰的兩平面點(diǎn)陣面間的垂直距離,記作d(hkl)。ab(010)(110)(210)d(010)d(110)d(210)(2).意義：每一種晶體物質(zhì)都有一套特征的d(hkl)，是晶體物相分析的重要依據(jù)。3.幾個(gè)計(jì)算公式:(1).兩原子間距離(鍵長(zhǎng)): p1-p2=|p1p2|=|(x2-x1)a+(y2-y1)b+(z2-z1)c|當(dāng)===90°時(shí),簡(jiǎn)化為

p1-p2=[(x2-x1)2a2+(y2-y1)2b2+(z2-z1)2c2]?(2).晶面夾角:當(dāng)a=b=c,===90°時(shí):(3).晶面間距,當(dāng)a=b=c,===90°時(shí):4.晶胞參數(shù)與原子坐標(biāo)參數(shù)(1).晶胞(Unitcell)空間格子將晶體結(jié)構(gòu)截成的一個(gè)個(gè)大小、形狀相等，包含等同內(nèi)容的基本單位。晶胞與點(diǎn)陣單位對(duì)應(yīng)各頂點(diǎn)為8個(gè)晶胞共用(2).晶胞二要素(a)晶胞的大小與形狀(b)晶胞所含內(nèi)容---相應(yīng)點(diǎn)陣單位的基本向量的大小和方向---晶胞內(nèi)原子的種類、數(shù)量、位置(3).晶胞參數(shù)a,b,c;,,(a)與基本向量相應(yīng)的三個(gè)互不平行的棱長(zhǎng)，分別用a,b,c表示。(b)三個(gè)基本向量的夾角,=b^c,=a^c,=a^b晶胞參數(shù)a，b，c;α，β，γ晶胞的定義和三維空間中晶胞的堆砌(4).原子坐標(biāo)參數(shù)(原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo))—xj,yj,zj(a)晶軸系:晶胞中三個(gè)互不平行的棱構(gòu)成的天然合理的空間坐標(biāo)系。(b)晶胞內(nèi)點(diǎn)P處原子的位置表示:op=xa+yb+zcx,y,z即為原子的坐標(biāo)分別以a,b,c為三個(gè)方向的單位,x,y,z<1,叫做原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo).opopxyz例:A.CsClCl-:0,0,0;Cs+:1/2,1/2,1/2B.Mg晶胞內(nèi)2個(gè)原子,頂點(diǎn)處原子0,0,0;2/31/3晶胞內(nèi)原子2/3,1/3,1/25.正當(dāng)點(diǎn)陣單位與正當(dāng)晶胞一定的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)陣是唯一的，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣而劃分點(diǎn)陣單位的方式是多種多樣的。平面格子的正當(dāng)單位劃分平面格子的規(guī)則格子劃分不能是任意的,應(yīng)在照顧對(duì)稱性的條件下,盡量選取含點(diǎn)陣點(diǎn)少的單位做正當(dāng)點(diǎn)陣單位,相應(yīng)的晶胞叫做正當(dāng)晶胞.平面正當(dāng)格子只有4種形狀5種型式

為何無(wú)正方帶心格子？為何無(wú)六方帶心格子？為何無(wú)一般帶心格子？六方格子中心帶點(diǎn)破壞了6重軸的對(duì)稱性；正方和一般平行四邊形可劃成更小的格子；矩形劃成更小的格子時(shí)則破壞了4個(gè)角都是90度的規(guī)則性。所以平面點(diǎn)陣有且只有五種正當(dāng)點(diǎn)陣型式。按正當(dāng)點(diǎn)陣單位的劃分原則--只有矩形帶心格子是正當(dāng)格子。格子中心點(diǎn)破壞了6重軸對(duì)稱可取成更小的正方小格子不再是直角實(shí)為矩形格子

以二維點(diǎn)陣為例說(shuō)明單位點(diǎn)陣的取法：二維點(diǎn)陣中單位點(diǎn)陣的取法注意：A、B、D均滿足晶胞取法規(guī)則，但A和B的面積一樣，都比D要小；正方形形E不能滿足平移對(duì)稱性；平行四邊形C雖然可以滿足平移對(duì)稱性，但其四邊形頂點(diǎn)卻沒(méi)有原。因此，完全符合規(guī)則的晶胞或單位點(diǎn)陣應(yīng)當(dāng)是A和B。從具有最多直角出發(fā)，則應(yīng)當(dāng)唯一的選取A為晶胞。六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形帶心格子和平行四邊形格子。空間點(diǎn)陣的七種類型、十四種型式(1)七種類型—7種對(duì)稱類型對(duì)應(yīng)7個(gè)晶系(2)十四種點(diǎn)陣型式—素格子、復(fù)格子,可能有P,I,C,F不可能有4個(gè)面帶心，應(yīng)在照顧對(duì)稱性的條件下,盡量選取含點(diǎn)陣點(diǎn)少的平行六面體單位.按此規(guī)則劃分出的格子稱為正當(dāng)格子.

劃分空間格子因遵守規(guī)則正當(dāng)空間格子只有7種形狀14種型式.

即七大晶系，14種晶格The14possibleBRAVAISLATTICES

{notethatspheresinthispicturerepresentlatticepoints,notatoms!}

7crystalClasses晶系為數(shù)不多的幾種點(diǎn)陣或點(diǎn)陣單位有7種類型14種格子晶系點(diǎn)陣常數(shù)特征布拉維點(diǎn)陣質(zhì)點(diǎn)數(shù)立方晶系a=b=cα=β=γ=90°簡(jiǎn)單立方p體心立方I面心立方F124四方晶系a=b≠cα=β=γ=90°簡(jiǎn)單四方p體心四方I12四交晶系a≠b≠cα=β=γ=90°簡(jiǎn)單正交p體心正交I面心正交F底心正交C1242六方晶系a=b≠cα=β=90°γ=120°簡(jiǎn)單六方H1（3）三方晶系a=b=cα=β=γ≠90°簡(jiǎn)單三方R

1單斜晶系a≠b≠cα=γ=90°β≠90°簡(jiǎn)單單斜p底心單斜C12三斜晶系a≠b≠cα≠β≠γ簡(jiǎn)單三斜p1簡(jiǎn)單立方P體心立方I面心立方F一立方晶系a=b=c

α=β=γ=90°四方I四方P二四方晶系a=b≠c

α=β=γ=90°正交P正交F正交C正交I三正交晶系a≠b≠c

α=β=γ=90°六方H三方R四六方晶系五三