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第3章漸近均分性與香農(nóng)第一定理n次擴展信源有什么特性？香農(nóng)第一定理明確了什么？3.1n次擴展信源定義多符號離散信源對任意兩個不同時間起點k和1，概率及直到n維的各維聯(lián)合概率相同1、n維離散平穩(wěn)信源定義n維離散平穩(wěn)信源的符號序列中各符號相互獨立3、n維離散平穩(wěn)無記憶信源/n次擴展信源表示n維離散平穩(wěn)無記憶信源——獨立同分布，相當于單符號離散信源的n次擴展信源4、n次擴展信源的聯(lián)合熵例1二次擴展信源及聯(lián)合熵二次擴展信源3.2漸近均分性定理1、n次擴展信源的漸進均分性例1二次和三次擴展信源的概率分布特點二次擴展信源的概率分布三次擴展信源的概率分布n次擴展信源的符號序列分為兩組，n越大，組間的概率之和相差越大，組內(nèi)的概率相差越小——漸進均分性當n足夠大由大數(shù)定理滿足該式的符號序列——典型序列典型序列的聯(lián)合自信息等于聯(lián)合熵——典型序列等概率滿足該式的符號序列——非典型序列推論23.3香農(nóng)第一定理定理信源的熵為H(X)，對n次擴展信源進行二進制信源編碼，對任意給定的ε>0，只要平均碼率，當n足夠大，編碼無失真(1)正定理當n足夠大，n次擴展信源的符號序列劃分為典型序列與非典型序列，典型序列的數(shù)量無失真編碼——保證對典型序列進行一一對應的編碼無失真編碼的碼字數(shù)量譯碼錯誤概率香農(nóng)第一定理表明了n次擴展信源無失真信源編碼的存在性，

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