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第3章漸近均分性與香農(nóng)第一定理n次擴(kuò)展信源有什么特性？香農(nóng)第一定理明確了什么？3.1n次擴(kuò)展信源定義多符號(hào)離散信源對(duì)任意兩個(gè)不同時(shí)間起點(diǎn)k和1，概率及直到n維的各維聯(lián)合概率相同1、n維離散平穩(wěn)信源定義n維離散平穩(wěn)信源的符號(hào)序列中各符號(hào)相互獨(dú)立3、n維離散平穩(wěn)無(wú)記憶信源/n次擴(kuò)展信源表示n維離散平穩(wěn)無(wú)記憶信源——獨(dú)立同分布，相當(dāng)于單符號(hào)離散信源的n次擴(kuò)展信源4、n次擴(kuò)展信源的聯(lián)合熵例1二次擴(kuò)展信源及聯(lián)合熵二次擴(kuò)展信源3.2漸近均分性定理1、n次擴(kuò)展信源的漸進(jìn)均分性例1二次和三次擴(kuò)展信源的概率分布特點(diǎn)二次擴(kuò)展信源的概率分布三次擴(kuò)展信源的概率分布n次擴(kuò)展信源的符號(hào)序列分為兩組，n越大，組間的概率之和相差越大，組內(nèi)的概率相差越小——漸進(jìn)均分性當(dāng)n足夠大由大數(shù)定理滿足該式的符號(hào)序列——典型序列典型序列的聯(lián)合自信息等于聯(lián)合熵——典型序列等概率滿足該式的符號(hào)序列——非典型序列推論23.3香農(nóng)第一定理定理信源的熵為H(X)，對(duì)n次擴(kuò)展信源進(jìn)行二進(jìn)制信源編碼，對(duì)任意給定的ε>0，只要平均碼率，當(dāng)n足夠大，編碼無(wú)失真(1)正定理當(dāng)n足夠大，n次擴(kuò)展信源的符號(hào)序列劃分為典型序列與非典型序列，典型序列的數(shù)量無(wú)失真編碼——保證對(duì)典型序列進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的編碼無(wú)失真編碼的碼字?jǐn)?shù)量譯碼錯(cuò)誤概率香農(nóng)第一定理表明了n次擴(kuò)展信源無(wú)失真信源編碼的存在性，

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