福建省福清市?？阪?zhèn)高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念131單調(diào)性與最大小值2學(xué)案無答案新人教A版必修1

§單調(diào)性與最大（?。┲担?）班級姓名座號【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義；學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).【自主學(xué)習(xí)】一、回顧：復(fù)習(xí)1：指出函數(shù)

f(x)

ax2

bx

c(a

0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明

.復(fù)習(xí)2：函數(shù)f(x)ax2，f(x)ax2bxc(a0)的最小值為bxc(a0)的最大值為.復(fù)習(xí)3：增函數(shù)、減函數(shù)的定義及鑒識方法二、課前預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P~P32，找出誘惑之處30三、自學(xué)檢測1．在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是（）A．y1B．y3C．yx22x1D．y1x2x2.函數(shù)y(2k1)xb在R上是增函數(shù)，則（）1B．k1C．b0D．b0A．k223．函數(shù)yx2bxc(x(,1))是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b的取值范圍（）A．b2B．b2C．b2D．b24.若函數(shù)f(x)(k23k2)xb在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍為______5.已知函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，那么f(a22a)與f(2)的大小的關(guān)系是【課堂研究】學(xué)習(xí)研究研究任務(wù)：函數(shù)最大（小）值的看法思慮：先完成下表，函數(shù)最高點(diǎn)最低點(diǎn)f(x)2x3f(x)2x3,x[1,2]f(x)x22x1f(x)x22x1,x[2,2]談?wù)摫憩F(xiàn)了函數(shù)值的什么特色？新知：設(shè)函數(shù)

y=f(x)的定義域?yàn)?/p>

I，若是存在實(shí)數(shù)

M滿足：關(guān)于任意的

x∈I，都有

f(x)≤M；存在

x0∈I，使得

f(x0)=

M.

那么，稱

M是函數(shù)

y=f(x)的最大值（

MaximumValue）.試一試：模擬最大值定義，給出最小值（MinimumValue）的定義．反思：一些什么方法可以求最大（小）值？典型例題例1一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是h130t5t2，那么什么時(shí)刻距離地面的高度達(dá)到最大？最大是多少？變式：經(jīng)過多少秒后炮彈落地？試一試：一段籬笆笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，怎樣設(shè)計(jì)使菜地面積最大？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.函數(shù)f(x)2xx2的最大值是（）.A.－1B.0C.1D.22.函數(shù)y|x1|2的最小值是（）.A.0B.－1C.2D.33.函數(shù)yxx2的最小值是（）.A.0B.2C.4D.24.已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間(,0)上，當(dāng)x1時(shí)，f(x)有最小值3，則在區(qū)間(0,)上，當(dāng)x時(shí)，f(x)有最值為.5.函數(shù)yx21,x[1,2]的最大值為，最小值為.【小結(jié)與反響】【拓展練習(xí)】1.作出函數(shù)yx22x3的簡圖，研究當(dāng)自變量x在以下范圍內(nèi)取值時(shí)的最大值與最小值．（1）1x0；（2）0x3；（3）x(,).2.如圖，把截面半徑為10cm的圓形木頭鋸成矩形木材，若是矩形一邊長為x，面積為y，試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大體