反比例函數(shù)定義

26.1.1反比例函數(shù)定義一．選擇題（共6小題）1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝﹣2．下列函數(shù)：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列關(guān)系中，成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．在直角三角形中，30度角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系 B．在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系 C．圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系 D．面積為2022的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系4．若函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，則m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．15．下列選項(xiàng)中，兩種量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（）A．時(shí)間一定，路程與速度 B．圓的周長與它的半徑 C．被減數(shù)一定，減數(shù)與差 D．圓錐的體積一定，它的底面積與高6．給出的六個(gè)關(guān)系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函數(shù)是（）A．①②③④⑥ B．③⑤⑥ C．①②④ D．④⑥二．填空題（共3小題）7．若函數(shù)y＝m是反比例函數(shù)，則m＝．8．已知函數(shù)y＝（k+2）x是反比例函數(shù)，則k＝．9．如果是反比例函數(shù)，則k＝．三．解答題（共3小題）10．已知函數(shù)y＝（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）如果y是x的反比例函數(shù)，求出m的值，并寫出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．11．如果函數(shù)是反比例函數(shù)，求函數(shù)的解析式．12．已知函數(shù)y＝2y1﹣y2，y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

26.1.1反比例函數(shù)定義參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝﹣【解答】解：A、y＝是y與x+1成反比例，故此選項(xiàng)不合題意；B、y＝，是y與x2成反比例，不符合反比例函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不合題意；C、y＝﹣，符合反比例函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；D、y＝﹣是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．2．下列函數(shù)：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【解答】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2個(gè)．故選：C．3．下列關(guān)系中，成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．在直角三角形中，30度角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系 B．在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系 C．圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系 D．面積為2022的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系【解答】解：A、在直角三角形中，30度角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系：y＝x，不是反比例函數(shù)關(guān)系；B、在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系：y＝180°﹣2x，不是反比例函數(shù)關(guān)系；C、圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系：S＝πr2，不是反比例函數(shù)關(guān)系；D、面積為2022的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系：y＝，是反比例函數(shù)關(guān)系；故選：D．4．若函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，則m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1【解答】解：∵函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，∴|m|﹣2＝﹣1，m+1≠0，∴m＝1，故選：D．5．下列選項(xiàng)中，兩種量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（）A．時(shí)間一定，路程與速度 B．圓的周長與它的半徑 C．被減數(shù)一定，減數(shù)與差 D．圓錐的體積一定，它的底面積與高【解答】解：A、時(shí)間一定，路程與速度成正比例；B、圓的周長與它的半徑成正比例；C、被減數(shù)一定，減數(shù)與差既不是成正比例的量，也不是成反比例；D、圓錐的體積一定，它的底面積與高成反比例；故選：C．6．給出的六個(gè)關(guān)系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函數(shù)是（）A．①②③④⑥ B．③⑤⑥ C．①②④ D．④⑥【解答】解：①x（y+1）是整式的乘法，②不是反比例函數(shù)；③不是反比例函數(shù)，④是反比例函數(shù)，⑤是正比例函數(shù)，⑥是反比例函數(shù)，故選：D．二．填空題（共3小題）7．若函數(shù)y＝m是反比例函數(shù)，則m＝﹣3．【解答】解：∵函數(shù)y＝m是反比例函數(shù)，∴m2+3m﹣1＝﹣1，m≠0，解得：m＝﹣3．故答案為：﹣3．8．已知函數(shù)y＝（k+2）x是反比例函數(shù)，則k＝2．【解答】解：∵函數(shù)y＝（k+2）x為反比例函數(shù)，∴k2﹣5＝﹣1且k+2≠0．解得k＝2．故答案是：2．9．如果是反比例函數(shù)，則k＝0．【解答】解：由題意得：，解得k＝0，故答案為：0．三．解答題（共3小題）10．已知函數(shù)y＝（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）如果y是x的反比例函數(shù)，求出m的值，并寫出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函數(shù)，得m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，解得m＝2或m＝﹣1；（2）由y＝（m2+2m）是反比例函數(shù)，得m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，解得m＝1．故y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝3x﹣1．11．如果函數(shù)是反比例函數(shù)，求函數(shù)的解析式．【解答】解：∵是反比例函數(shù)，∴2k2+k﹣2＝﹣1，解得：k1＝，k2＝﹣1，∴函數(shù)的解析式為：y＝或y＝．12．已知函數(shù)y＝2y1﹣y2，