2020年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案

．．2020年中模擬考數(shù)學(xué)試(本卷分120考試時(shí)間鐘一選題（小4分共40分1、已知y=

1

，則在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在的象限為（）A.第一象限

B第二象限

C.第象限

D.第四象限2、如圖eq\o\ac(△,，)ABC中D分別是AC的點(diǎn)BF平∠，交DE于F，若BC=6，則DF的是）A2B.

52

D.3、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：*”m*n

5，那么*＝）22A.

54

B.5C.3D.94、已知⊙O和⊙O的徑分別為1和，果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O122的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）2345

13

14

24AB．．D．15、在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，2小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值。②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值。③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓(如右圖)從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值。上面的實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)的()A0

B1個(gè)

C．2個(gè)

D．個(gè)6物y上三點(diǎn)P橫標(biāo)分別為m,m+1,m+3eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的面積()A

.

B

.

.

D

.4、矩形中，

AD，AB

．動(dòng)點(diǎn)E從開始沿邊CB向B以

2222k2222k的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停，動(dòng)點(diǎn)從C同出沿CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止。如圖可得到矩形CFHE設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位s），此時(shí)矩形去矩形CFHE剩余部分的面積為y(單位cm)則與之的函數(shù)關(guān)系用圖表示大致是下圖中

AB

HE（第題圖）

DFC的（）yO6x(s)A

yOx(s)B．

yO46xC．

yO6x(s)D．、圖，在

Rt

中，

90，為

C

的內(nèi)切圓

D

是斜邊

AB

的中點(diǎn)

tan）

OA

3B2

C．

3

D．2

B

D第8題

A、一支長為13cm的屬筷子（粗細(xì)忽略不計(jì)），放入一個(gè)長、寬、高分別是4cm3cm16cm的方體水槽中，那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒筷子。A.13cmB.10cmC.12cmD.cm10如圖，已知雙曲線y(＞)x

經(jīng)過直角三角形斜O(jiān)B的點(diǎn)

D

D，直邊相于點(diǎn)eq\o\ac(△,)的積為3則k的為（）

A.3B.2C.1D.4

OA(圖)二填題（小5分，分11若一組數(shù)據(jù)－3，，x，5，的極差為，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12平面直角坐標(biāo)系中行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)中三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別-2-3，-1（1-1若外一個(gè)頂點(diǎn)在第二象限則另外一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)_______________.13圖大可看作不透明的長方的四周都是曠的水平地面．地面上有甲、乙兩人，他們現(xiàn)在分別位于M點(diǎn)和點(diǎn)N，、在AD的中垂線上，且MN到樓的距離分別為60米20

3

米，又己知AB長40米AD長120米由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲．若乙沿著大樓的外面地

帶行走。直到看到甲（甲保持不)，則他至少行走的線路長為9x

米。14已知關(guān)于的等式組

8xb<0

，它的整數(shù)解有且只有1一，則的值范圍是。15在高速公路上，從3千處開始，每隔4米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌，并且從米處開始，每隔千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀，剛好在千處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么，第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施是在

千米處。16今有一副三角板（如圖）中間各有一個(gè)直徑為cm的圓，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通三角板b的洞那一部分的最大面積為cm（不計(jì)三角板的厚度，精確到0.1cm）三解題（大滿50分1721題每分，2223題10分17、（1）計(jì)算：．

2sin60（2

先化簡，再求值：

aa21aa2aa2

，其中a-a=0。

18某中學(xué)九年級300名同學(xué)畢業(yè)前夕給災(zāi)區(qū)名學(xué)捐贈一批學(xué)習(xí)用(包和文具盒，由于零花錢有限，每合買一個(gè)書包，每2人買一個(gè)文具(個(gè)同學(xué)都只參加一件學(xué)習(xí)用品的購)，書包和文具盒的單價(jià)分別是元元．若有x名學(xué)參加購買書包，試出購買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與之的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量的取值范)若捐贈學(xué)習(xí)用品總金額超過了元且區(qū)90名學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請問同學(xué)們?nèi)绾伟才刨徺I書包和文具盒的人數(shù)？19如圖11，ABC中，已知BAC45ADBC于BDDC＝，求AD的.小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

分別以ABAC為稱軸，畫eq\o\ac(△,出)、△的對

F稱圖形D點(diǎn)對稱點(diǎn)為E、，長EB、FC相于G點(diǎn)證明四邊形AEGF是方形；設(shè)=x利用勾股定理，建立關(guān)于x的程模型，求出的值

D

圖11

G

20為了了解2009年紹興地區(qū)某校名學(xué)生體育加試成績，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分30分成績均為整數(shù)）繪制成了頻數(shù)分布直方(圖)，請結(jié)合圖形解答下列問題(1)求成績在21.5～24.5這小組的頻數(shù)是。(2)如成績在25分（含25分的同學(xué)屬于優(yōu)秀請你估計(jì)全校約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？（）試結(jié)束后，校長說：2007年初一測試時(shí)，優(yōu)秀人數(shù)只有90人兩年的努力，才有今天的好成績，不簡單……．”假人數(shù)設(shè)每年優(yōu)秀人數(shù)增長速度一樣，請你求12出每年的增長率（結(jié)果精確到1%.

1086430.5

成績21閱理：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖eq\o\ac(△,，)ABC中AB=5,AC=3,邊上中線AD取值范圍。小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到，使得DE=AD,再連結(jié)BE（將ACD點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD）把AB、AC、中在ABE，利用

三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8,1＜＜感：題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)中”字樣，可考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。（）題決受到（1）的啟發(fā)，請你證明下命題：如圖，中D邊上中點(diǎn)DE⊥DF,DE交于點(diǎn)E，交AC于，結(jié)EF①求證：BE+CF＞②若∠A=90°探索線段BE、、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明。

22如圖，菱形的邊長為12cm＝從點(diǎn)A出沿線路AB勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC做勻速運(yùn).（點(diǎn),Q運(yùn)的速度分別為2cm/秒2.5cm/12后、Q分到達(dá)MN兩點(diǎn)，試判斷AMN的狀，并說明理由；（）果1）中的點(diǎn)P、Q分別從、N同沿原路返回，點(diǎn)的度不變，點(diǎn)的速度改為vcm/秒秒后、Q分到達(dá)E、F兩BEF與題（）的AMN相，試求的值.

23如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線x

軸交于

A、B

兩點(diǎn)，D

為拋物線的頂點(diǎn)，

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)．若

OA、OA長別是方程

x

的兩根，且

DAB（1求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2過點(diǎn)

A

作

AD

交拋物線于點(diǎn)

，求點(diǎn)

的坐標(biāo)；（3在2的條件下，過點(diǎn)

A

任作直線

l

交線段

于點(diǎn)

P

C、

到直線

l

的距離分別為

、d1

2

，試求

dd1

2

的最大值．

yClPA

O

B

xD圖（）

22222222參考答案一選題（小4分共40分BDCACADCB二填題（小5分，分11

14

、（-6，5）

、（

3

）米

、8<a+b1516、14三解題（大滿50分1721題每分，2223題10分17

（1、

3

+1

（2）18

1（1、yx1503（2、三種方案：安排買書包為人買具盒為132人安排買包為，買文具盒為126人安排買書包為人，買文具盒為；19、(1)證：由題意可得：ABD≌△ABE△≌ACF∴∠DAB∠EAB，＝FAC，又∠＝45°，∴∠EAF°又∵AD⊥∴∠E＝∠ADB90°∠＝∠ADC°又∵＝，AFAD∴AE∴四邊形AEGF是方形(2)解：設(shè)ADx，則AEEG＝GFx∵＝，DC＝3

∴BE＝，CF∴BG＝x－2＝x－3在eq\o\ac(△,Rt)BGC中，＋CG＝∴(x－＋x－＝化得－x－6＝解＝6x＝－1（舍）1所以AD＝＝620、（1）12；（2）160人；（）33%21、明：①延長FD到G，使得DG=DF連接BGEG（或把CFD繞點(diǎn)D逆針旋轉(zhuǎn)180得到BGD）∴CF=BGDF=DG∵⊥∴EF=EG

在△中，＞；BE+CF＞EF（分

②若∠A=90°則∠∠FCB=90°由①知∠FCD=∠DBGEF=EG

D

C∴∠EBC+∠DBG=90°∠°

∴在eq\o\ac(△,Rt)EBG中

BE2EG

Q1△△1212Q1△△1212∴CF2EF

…分)22、：1）ADAB

BD又/scmP點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)即M與重合vcm/cmQN點(diǎn)AB之中點(diǎn)，即AN為角三角形（）v/t

SE為BD的點(diǎn)，又與AMN似3①Q(mào)到F處：v＝＝1cm/3

BEF為直角三角形②Q到F處：S＝，QQ

93

s③Q到F處S＝6+1218，v3QQ

183

26解：）二次函數(shù)解析式為y（2CAAD，