青島市2020屆高三二模數(shù)學(xué)試題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山東省青島市2020屆高三二模數(shù)學(xué)試題含解析2020年高考模擬檢測數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題、每小題5分、共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1。若全集,集合，，則（）A. B. C. D。【答案】C【解析】【分析】分別求出集合A和B，再求出，即可得解.【詳解】由題，，.故選:C【點(diǎn)睛】此題考查集合補(bǔ)集和并集的運(yùn)算，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解已知集合的值域和定義域，根據(jù)集合的運(yùn)算法則求解.2。任意復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位）都可以的形式，其中，該形式為復(fù)數(shù)的三角形式，其中θ稱為復(fù)數(shù)的輻角主值.若復(fù)數(shù)，則z的輻角主值為（）A. B。 C. D。【答案】D【解析】【分析】先將復(fù)數(shù),利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡為,再化為三角形式求解?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以z的輻角主值為。故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的轉(zhuǎn)化，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.3.“”是“直線與直線垂直”的（)A.充要條件 B。充分不必要條件C.必要不充分條件 D.不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)兩直線垂直系數(shù)之間的關(guān)系求出值,再利用充分條件、必要條件的定義即可得出答案。【詳解】充分性：若,則，即兩直線垂直,充分性滿足；必要性：直線與直線垂直,則,解得,必要性滿足;即“”是“直線與直線垂直”的充要條件。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了充分條件、必要條件的定義，考查了兩直線垂直系數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。4.已知函數(shù)，且，則（）A。 B。2 C。3 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】，所以,解得．故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù),根據(jù)自變量的不同取值范圍選擇不同的表達(dá)式計(jì)算是解題關(guān)鍵．本題考查了三角函數(shù)的計(jì)算，對數(shù)的概念．屬于中檔題．5。在連續(xù)5次模擬考試中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績得到如圖所示的莖葉圖.已知甲同學(xué)5次成績的平均數(shù)為111,乙同學(xué)5次成績的中位數(shù)為103，則的值為（）A。3 B。4 C。5 D.6【答案】A【解析】【分析】利用平均數(shù)和中位數(shù)，求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】依題意,解得.乙的中位數(shù)為，所以.所以。故選：A【點(diǎn)睛】本小題主要考查莖葉圖中的平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題。6。已知函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)的一個(gè)對稱中心可以是(）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對函數(shù)進(jìn)行三角恒等變換,根據(jù)最小正周期求得函數(shù)解析式,即可求出對稱中心.【詳解】由題可得，最小正周期為，即所以，令，所以其對稱中心為，結(jié)合選項(xiàng)可得，B選項(xiàng)符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)函數(shù)最小正周期求參數(shù)的取值，根據(jù)函數(shù)解析式求對稱中心，關(guān)鍵在于熟練掌握三角恒等變換和對稱中心的求解方法。7.已知非零實(shí)數(shù)a，x，y滿足,則下列關(guān)系式恒成立的是（）A. B.C。 D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】利用特殊值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，利用分析法證明正確選項(xiàng)?！驹斀狻恳李}意非零實(shí)數(shù)a,x,y滿足，則，所以。不妨設(shè)，則,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.依題意,要證明,只需證明，即證，即證，構(gòu)造函數(shù),，由于，所以,所以在區(qū)間上恒成立,所以區(qū)間上遞增，所以，所以。故D選項(xiàng)正確。故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等關(guān)系的判斷，屬于中檔題。8.已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)的定義域?yàn)镽，是周期為2的奇函數(shù)，在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn),則在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.5050 B。4041 C.4040 D.2020【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性，得出且在區(qū)間內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn),再結(jié)合函數(shù)的周期性，即可求解.【詳解】由函數(shù)的定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，可得，又由在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，可得函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)各有2個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)槭侵芷跒?，所以區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn)，所以在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)零點(diǎn)。故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽象函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定，以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，著重考查了分析維內(nèi)托和解答問題的能力.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題,每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9。已知曲線方程為，則下列結(jié)論正確的是(）A.當(dāng)時(shí)，曲線為橢圓，其焦距為B.當(dāng)時(shí)，曲線為雙曲線，其離心率為C。存在實(shí)數(shù)使得曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D。當(dāng)時(shí)，曲線為雙曲線，其漸近線與圓相切【答案】B【解析】【分析】根據(jù)的取值和橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)可確定的正誤;根據(jù)方程表示雙曲線可構(gòu)造不等式,確定的正誤；根據(jù)直線與圓位置關(guān)系的判定可知的正誤?！驹斀狻繉τ冢?dāng)時(shí),曲線的方程為，軌跡為橢圓，焦距，錯(cuò)誤；對于，當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，軌跡為雙曲線，則，,離心率，正確;對于,若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則，解集為空集，不存在實(shí)數(shù)使得曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，錯(cuò)誤；對于，當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，其漸近線方程為，則圓的圓心到漸近線的距離，雙曲線漸近線與圓不相切，錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓、雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用,涉及到橢圓和雙曲線焦距和離心率的求解、根據(jù)方程表示雙曲線求解參數(shù)、直線與圓位置關(guān)系的判定等知識，是對解析幾何部分基礎(chǔ)知識的綜合考查.10.已知的面積為3,在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，Q，滿足，，記的面積為S，則下列說法正確的是（）A. B。C。 D.【答案】BD【解析】【分析】利用向量的共線定義可判斷A;利用向量加法的三角形法則以及向量減法的幾何意義即可判斷B；利用向量數(shù)量積的定義可判斷C；利用三角形的面積公式即可判斷D.【詳解】由，，可知點(diǎn)P為的三等分點(diǎn)，點(diǎn)Q為延長線的點(diǎn),且為的中點(diǎn),如圖所示:對于A，點(diǎn)P為的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn),所以與不平行，故A錯(cuò)誤;對于B，,故B正確；對于C，，故C錯(cuò)誤；對于D，設(shè)的高為，，即，則的面積，故D正確；故選:BD【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的共線定理、共線向量、向量的加法與減法、向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題11.如圖，正方形的邊長為1，E，F(xiàn)分別是,的中點(diǎn)，交EF于點(diǎn)D，現(xiàn)沿SE,SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使，,三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G,則在四面體中必有(）A.平面EFGB.設(shè)線段SF的中點(diǎn)為H，則平面SGEC.四面體的體積為D。四面體的外接球的表面積為【答案】ABD【解析】【分析】對選項(xiàng)折成四面體后，，，由此能證明平面；對選項(xiàng),證明SE，即得證；對選項(xiàng),求出四面體的體積為，即得解；對選項(xiàng)，求出三棱錐的外接球的半徑為，即得解?！驹斀狻繉x項(xiàng)，在折前正方形中，，，折成四面體后，,，又,平面,平面．所以選項(xiàng)正確.對選項(xiàng)，對選項(xiàng),連接因?yàn)?，所以,因?yàn)槠矫?，平面，所以平面SGE.所以選項(xiàng)正確。對選項(xiàng)，前面已經(jīng)證明平面，所以是三棱錐的高，且.由題得，,所以。所以,所以四面體的體積為.所以選項(xiàng)錯(cuò)誤.對選項(xiàng)，由于，所以可以把三棱錐放到長方體模型之中，長方體的三條棱為,所以三棱錐的外接球的直徑.所以選項(xiàng)正確。故選：ABD。【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直線平面位置關(guān)系的證明，考查空間幾何體體積的計(jì)算和外接球問題的求解,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平。12.某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí),受兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將變形為，則下列關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（）A。函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B。函數(shù)的圖象是中心對稱圖形C。函數(shù)的值域是D。方程無實(shí)數(shù)解【答案】ACD【解析】【分析】設(shè)，，函數(shù)表示軸上點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和，讓在軸上移動，可觀察出函數(shù)的變化情況，從而判斷各選項(xiàng)的正確性．【詳解】設(shè)，,表示軸上點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和,設(shè)，以為焦點(diǎn)，為短軸上一個(gè)端點(diǎn)，作橢圓，軸與此橢圓相切于點(diǎn),當(dāng)從向右移動時(shí),逐漸增大,即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,A正確;當(dāng)與重合時(shí),最小，最小值為,因此的值域是，C正確；函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，不是中心對稱是，B錯(cuò)誤；當(dāng)或時(shí),,由于，因此和都無解，D正確．故選：ACD．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是把函數(shù)轉(zhuǎn)化為軸上點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和,這樣通過點(diǎn)的移動直觀地得出函數(shù)的性質(zhì)．三、填空題：本題共4個(gè)小題,每小題5分，共20分.13.拋物線過圓的圓心，為拋物線上一點(diǎn),則A到拋物線焦點(diǎn)F的距離為__________.【答案】5【解析】【分析】求得圓心的坐標(biāo),由此求得拋物線的方程,進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義，求得到拋物線焦點(diǎn)的距離.【詳解】圓的圓心為,即，代入拋物線方程得，所以拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為，則A到拋物線焦點(diǎn)F的距離等于到拋物線準(zhǔn)線的距離，即距離為.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查圓的方程，考查拋物線的定義,屬于基礎(chǔ)題。14.已知,則__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩角差的正弦公式展開得，結(jié)合齊次式求解.【詳解】由題。故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查三角恒等變換化簡求值,根據(jù)正切值求三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于熟練掌握兩角差的正弦公式，結(jié)合齊次式求解。15.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)，(1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）若在點(diǎn)處的切線方程,則__________?！敬鸢浮浚?）.（2）?！窘馕觥俊痉治觥苛羁傻枚c(diǎn)；利用切線斜率可構(gòu)造方程求得?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，,點(diǎn)的坐標(biāo)為；，，解得：.故答案為:；?！军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)過定點(diǎn)、根據(jù)在某點(diǎn)處的切線求解參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題。16。已知，設(shè)；數(shù)列的前n項(xiàng)和為,當(dāng)時(shí)，n的最小整數(shù)值為__________.【答案】11【解析】【分析】首先利用賦值法求得,，之后應(yīng)用等比數(shù)列求和公式求得，代入求解即可?！驹斀狻恳?yàn)椋?得，所以，所以，所以即為，所以，故答案為：11.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)二項(xiàng)展開式的問題，涉及到的知識點(diǎn)有賦值法求系數(shù)和，等比數(shù)列求和公式,屬于簡單題目。四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.如圖，在平面四邊形ABCD中，，，,。（1）若,求四邊形ABCD的面積；（2）若,，求?！敬鸢浮?1）(2）【解析】【分析】（1）由勾股定理求得，由余弦定理求得，得角，計(jì)算兩個(gè)三角形面積后可得四邊形面積；(2）由正弦定理求得，得,在直角三角形中求出角，由兩角和正弦公式可得．【詳解】解:（1)連接BD，在中，由勾股定理得：，所以，在中，由余弦定理知：，因?yàn)?所以，所以，，所以ABCD的面積.（2）在中，由正弦定理知:,所以。因?yàn)?所以，。在中，，所以，所以。【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理、正弦定理，還考查三角形面積公式，兩角和與差的正弦公式等等，運(yùn)用較多,需確定選用公式的順序．本題屬于中檔題．18.試在①，②，③三個(gè)條件中選兩個(gè)條件補(bǔ)充在下面的橫線處，使得面ABCD成立，請說明理由,并在此條件下進(jìn)一步解答該題：如圖，在四棱錐中，，底ABCD為菱形,若__________，且,異面直線PB與CD所成的角為，求二面角的余弦值。【答案】詳見解析；余弦值為【解析】【分析】先分析出只能選擇①③,再進(jìn)行證明和計(jì)算?！驹斀狻咳暨x②：由平面ABCD知，又，所以面PAC，所以，所以，,這與底面ABCD為菱形矛盾，所以②必不選,故選①③.下面證明：平面ABCD,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以。因?yàn)椋?，所以平面APC。又因?yàn)槠矫鍭PC，所以。因?yàn)?O為AC中點(diǎn)，所以。又,所以平面ABCD，因?yàn)槊鍭BCD，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，，的方向分別作為x軸，y軸，z軸的正方向，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)椋詾楫惷嬷本€PB與CD所成的角，所以.在菱形ABCD中，設(shè)，因?yàn)?所以,，設(shè)，則,.在中，由余弦定理得:，所以，解得,所以，，，。設(shè)為平面ABP的法向量，，,由可得：，令得。設(shè)為平面CBP的法向量，，,由可得：，令得：.設(shè)二面角平面角為，所以，所以二面角的余弦值為?！军c(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)齊題目條件并進(jìn)行求解二面角的大小,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判定需要補(bǔ)齊的條件，根據(jù)立體幾何常見的解題方法求解二面角的大小。19.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為，，。（1）證明：當(dāng)時(shí)，;（2）若是與的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和?！敬鸢浮浚?)證明見解析；（2)【解析】【分析】（1）由，得到時(shí)，，兩式相減，化簡整理得，即可得到當(dāng)時(shí),;（2）由（1）和題設(shè)條件，得到數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，求得，進(jìn)而得到,利用乘公比錯(cuò)位相減法，即可求解。【詳解】（1）因，可得當(dāng)時(shí)，，兩式相減得:，所以，即.因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),所以當(dāng)時(shí),.(2）由（1)得：，，因?yàn)槭桥c等比中項(xiàng)，所以，即，解得，又,所以，所以，從而對恒成立，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以，所以，所以兩式相減得：，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式、以及“錯(cuò)位相減法"求和的應(yīng)用，此類題目是數(shù)列問題中的常見題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ),準(zhǔn)確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在“錯(cuò)位"之后求和時(shí),弄錯(cuò)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù),能較好的考查考生的邏輯思維能力及基本計(jì)算能力等。20。已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均為.（1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2)若點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn)，三點(diǎn)共線，直線的斜率分別為。(i）證明：;（ii）若，設(shè)直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn),證明：為定值。【答案】（1)（2）（i）證明見解析；（ii)證明見解析;【解析】【分析】（1）設(shè)漸近線與橢圓交點(diǎn)為,根據(jù)到原點(diǎn)的距離和在橢圓上可得到關(guān)于的方程，結(jié)合離心率即可求得，進(jìn)而得到橢圓方程;（2)由關(guān)于原點(diǎn)對稱可假設(shè)坐標(biāo)；（i）利用在橢圓上，滿足橢圓方程，代入中化簡整理可得結(jié)論；(ii）求得后，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立得到韋達(dá)定理的形式,利用可得到所求定值.【詳解】（1）設(shè)橢圓的半焦距為，由題意知：，…①,雙曲線的漸近線方程為，可設(shè)雙曲線的漸近線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，，解得：.在橢圓上,，即：…②，由①②解得：，，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（2）由題意知：關(guān)于原點(diǎn)對稱，則可設(shè)，，.（i）點(diǎn)在橢圓上,，，，，.（ii）不妨設(shè)，，,，，，直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)，直線,，由得：，,由得：，，，即，為定值.【點(diǎn)睛】本題考查直線與橢圓的綜合應(yīng)用問題，涉及到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、定值問題的求解與證明等知識；本題中定值問題的求解關(guān)鍵是能夠靈活應(yīng)用韋達(dá)定理的結(jié)論，將韋達(dá)定理代入已知等式中，化簡整理得到定值.21。已知函數(shù)。(1）若，證明:當(dāng)時(shí),；（2)若是的極大值點(diǎn),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）證明見解析；(2)【解析】【分析】（1）對函數(shù)求導(dǎo)，則，再令,則,得出導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，可得出函數(shù)的單調(diào)性，繼而判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，從而可得出函數(shù)的單調(diào)性，可得證；(2）分兩種情況和，分別討論得出函數(shù)的單調(diào)性，由已知可得出正實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1）由題知，，令,則,若，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，所以,所以在上單調(diào)遞增；所以.（2）①若,由（1)知：在上單調(diào)遞增；因此不可能是的極大值點(diǎn)。②若，令，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以即在上單調(diào)遞增.又因?yàn)椋?因此存在滿足：，所以當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，，所以當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí),；所以在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)是的極大值點(diǎn)時(shí),.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題，關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的函數(shù),由其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出原函數(shù)的單調(diào)性，及其圖象趨勢,從而可得出所研究的函數(shù)的極值、最值、零點(diǎn)等相關(guān)的問題，屬于難度題。22。中國女排，曾經(jīng)十度成為世界冠軍，鑄就了響徹中華的女排精神.女排精神的具體表現(xiàn)為：扎扎實(shí)實(shí)，勤學(xué)苦練，無所畏懼，頑強(qiáng)拼搏，同甘共苦,團(tuán)結(jié)戰(zhàn)斗，刻苦鉆研，勇攀高峰.女排精神對各行各業(yè)的勞動者起到了激勵(lì)、感召和促進(jìn)作用，給予全國人民巨大的鼓舞。（1)看過中國女排的紀(jì)錄片后,某大學(xué)掀起“學(xué)習(xí)女排精神，塑造健康體魄”的年度主題活動,一段時(shí)間后,學(xué)生的身體素質(zhì)明顯提高，將該大學(xué)近5個(gè)月體重超重的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下表格:月份x12345體重超重的人數(shù)y640540420300200若該大學(xué)體重超重人數(shù)y與月份變量x（月份變量x依次為1，2，3，4，5…）具有線性相關(guān)關(guān)系，請預(yù)測從第幾月份開始該大學(xué)體重超重的人數(shù)降至10人以下？（2）在某次排球訓(xùn)練課上，球恰由A隊(duì)員控制，此后排球僅在A隊(duì)員、B隊(duì)員和C隊(duì)員三人中傳遞，已知每當(dāng)球由A隊(duì)員控制時(shí)，傳給B隊(duì)員的概率為，傳給C隊(duì)員的概率為；每當(dāng)球由B隊(duì)員控制時(shí)，傳給A隊(duì)員的概率為，傳給C隊(duì)員的概率為；每當(dāng)球由C隊(duì)員