大學(xué)物理(A1)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

《大學(xué)物理》(上)

知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)及難點(diǎn)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

知識(shí)點(diǎn)：

1.參考系

為了確定物體的位置而選作參考的物體稱為參考系。要作

定量描述，還應(yīng)在參考系上建立坐標(biāo)系。

2.位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程

位置矢量(位矢)：是從坐標(biāo)原點(diǎn)引向質(zhì)點(diǎn)所在的有向線

段，用矢量r表示。位矢用于確定質(zhì)點(diǎn)在空間的位置。位矢

與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系：

r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k

稱為運(yùn)動(dòng)方程。

位移矢量：是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間At內(nèi)的位置改變，即位移：

Ar=r(t+At)-r(t)

軌道方程：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線方程。

3.速度與加速度

—不

平均速度定義為單位時(shí)間內(nèi)的位移，即：v

速度，是質(zhì)點(diǎn)位矢對時(shí)間的變化率：戶

at

平均速率定義為單位時(shí)間內(nèi)的路程：萬=筆

xVS

速率，是質(zhì)點(diǎn)路程對時(shí)間的變化率：D=F

dt

、.一dv

加速度，是質(zhì)點(diǎn)速度對時(shí)間的變化率：。=與7

4.法向加速度與切向加速度

dv八八

加速度a=--=ann+atT

v2

法向加速度*=3,方向沿半徑指向曲率中心(圓心),

反映速度方向的變化。

dv

切向加速度q=石，方向沿軌道切線，反映速度大小

的變化。

在圓周運(yùn)動(dòng)中，角量定義如下：

角速度8=孚

dt

角加速度8竽

dt

,.2J

而v=G)R,a=—=Ra)2fa=—=

Rdt

5.相對運(yùn)動(dòng)

對于兩個(gè)相互作平動(dòng)的參考系，有

亍pk=%k，+癡，^pk~^pk'+^kk'>^pk~^pk'+^kk'

重點(diǎn):

1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加

速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變化的物理量，明確它們的相對

性、瞬時(shí)性和矢量性。

2.確切理解法向加速度和切向加速度的物理意義；掌握

圓周運(yùn)動(dòng)的角量和線量的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用計(jì)算問題。

3.理解伽利略坐標(biāo)、速度變換，能分析與平動(dòng)有關(guān)的相

對運(yùn)動(dòng)問題。

難點(diǎn)：

1.法向和切向加速度

2.相對運(yùn)動(dòng)問題

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

知識(shí)點(diǎn)：

1.牛頓定律

第一定律：任何物體都保持靜止的或沿一直線作勻速運(yùn)動(dòng)

的狀態(tài)，直到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

第二定律：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在

這力所沿的直線方向上。即聲=孚，p=mv

dt

當(dāng)質(zhì)量m為常量時(shí)，有F=ma

在直角坐標(biāo)系中有，F(xiàn)x=max,Fy-may,Fz=ma.

對于平面曲線運(yùn)動(dòng)有，F(xiàn),=ma,,F“=man

第三定律：對于每一個(gè)作用總有一個(gè)相等的反作用與之相

反，或者說，兩個(gè)物體之間對各自對方的相互作用總是相等

的，而且指向相反的方向。即F12=-F21

2.非慣性系與慣性力

質(zhì)量為m的物體，在平動(dòng)加速度為ao的參照系中受的慣

性力為Fo=-maQ

在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為3的參照系中，慣性離心力為/=皿//

重點(diǎn)：

1、深入理解牛頓三定律的基本內(nèi)容。

2、掌握應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路，能用微積分方法

求解一維變力作用下的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題。

難點(diǎn)：

1.變力作用下的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。

功和能

知識(shí)點(diǎn)：

1.功的定義

質(zhì)點(diǎn)在力F的作用下有微小的位移dr（或?qū)憺閐s）,則力

作的功定義為力和位移的標(biāo)積，即

dA=F-dr=F\dr\cos0=Fdscos3

對質(zhì)點(diǎn)在力作用下的有限運(yùn)動(dòng)，力作的功為

rb—

A=J[aFdr

在直角坐標(biāo)系中，此功可寫為

rb曲fb

A^[Fxdx+\Fydy+[Fzdz

應(yīng)當(dāng)注意：功的計(jì)算不僅與參考系的選擇有關(guān)，一般還與

物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。只有保守力(重力、彈性力、萬有引

力)的功才只與始末位置有關(guān)，而與路徑形狀無關(guān)。

2.動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：合外力對質(zhì)點(diǎn)作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增

量。

A=Lmv^Lmv^

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)

總動(dòng)能的增量。

A外+5=斗-EKa

應(yīng)當(dāng)注意，動(dòng)能定理中的功只能在慣性系中計(jì)算。

3.勢能

重力勢能：Ep=±m(xù)gh+c,零勢面的選擇視方便而定。

彈性勢能：Ep=3^2,

規(guī)定彈簧無形變時(shí)的勢能為零，它總?cè)≌怠?/p>

萬有引力勢能：c由零勢點(diǎn)的選擇而定。

—一Mm

Ep——QJ----------Fc,

r

4.功能原理

A外+4保內(nèi)=(EK+Ep)—(EK°+EPQ)

即：外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增

量。

5.機(jī)械能守恒定律

外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能

保持不變。即

當(dāng)A外+久保內(nèi)=。時(shí)，&+用＞=常量

重點(diǎn)：

1.熟練掌握功的定義及變力作功的計(jì)算方法。

2.理解保守力作功的特點(diǎn)及勢能的概念，會(huì)計(jì)算重力勢

能、彈性勢能和萬有引力勢能。

3.掌握動(dòng)能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)

點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。

4.掌握機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜

和問題的思想和方法。

難點(diǎn)：

1.計(jì)算變力的功。

2.理解一對內(nèi)力的功。

3.機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解

綜和問題的思想和方法。

動(dòng)量角動(dòng)量守恒

知識(shí)點(diǎn):

1.動(dòng)量定理

合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）動(dòng)量的增量。其數(shù)學(xué)

表達(dá)式為

t2

jFdt=P2-P1

對質(zhì)點(diǎn)內(nèi)，--一-「一

2

[Fdt=P2-P1,P=￥

對質(zhì)點(diǎn)系

在直角坐標(biāo)系中有

[Fxdt=Px2-Pxl

叫

hFydt=Py2-Pyl

￡Fzdt=Pz2-Pz\

9L\

2.動(dòng)量守恒定律

當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，這一質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量矢

量就保持不變。即

當(dāng)Z&=O0寸，匯「=2＞笆=常矢量

ii

在直角坐標(biāo)系中的分量式為

當(dāng)ZF、=。時(shí)，2g%=常量

i

當(dāng)2工=0時(shí)，2仍％=常量

i

當(dāng)，F(xiàn).=0時(shí)，2m,vz；=常量

3.角動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：對某一固定點(diǎn)有

L=rxp=rxmv

角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于它的角動(dòng)量對時(shí)間

的變化率

dL

M二——M=?xFj

dt\/7

4.角動(dòng)量守恒定律

若對某一固定點(diǎn)而言，質(zhì)點(diǎn)受的合外力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)的

角動(dòng)量保持不變。即

當(dāng)2n=0時(shí)，￡=2°=常矢量

重點(diǎn)：

1.掌握動(dòng)量定理。學(xué)會(huì)計(jì)算變力的沖量，并能靈活應(yīng)用

該定理分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。

2.掌握動(dòng)量守恒定律。掌握系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件以及運(yùn)

用該定律分析問題的思想和方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)

的力學(xué)問題。

3.掌握質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量的物理意義，能用角動(dòng)量定理計(jì)算

問題。

4.掌握角動(dòng)量守恒定律的條件以及運(yùn)用該定律求解問題

的基本方法。

難點(diǎn)：

1.計(jì)算變力的沖量。

2.用動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量守恒分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)

動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。

3.正確運(yùn)用角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律求解問題。

剛體力學(xué)基礎(chǔ)

知識(shí)點(diǎn)：

1.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律

M=1/3

3.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

/=（離散質(zhì)點(diǎn)）

I=\rdm（連續(xù)分布質(zhì)點(diǎn)）

平行軸定理1=1+mr

C

4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量L=Ico

剛體角動(dòng)量定理“=牛=幺"

dtdt

5.角動(dòng)量守恒定律

剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時(shí)，則剛體對

此軸的總角動(dòng)量保持不變。即

當(dāng)外=0時(shí)，。用=常量

6.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒

只有保守力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢能之

和為常量。

gloy+mgh=常量

式中瓦是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。

重點(diǎn)：

1.掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移、角速度和角加速度

等概念及聯(lián)系它們的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

2.掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體

和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問題。

3.會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢能,

能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定

律。

4.會(huì)計(jì)算剛體對固定軸的角動(dòng)量,并能對含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律。

難點(diǎn)：

1.正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問題。

2.對含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守

恒定律和機(jī)械能守恒定律。

真空中的靜電場

知識(shí)點(diǎn)：

1.場強(qiáng)

F

(1)電場強(qiáng)度的定義左

(2)場強(qiáng)疊加原理后=工瓦(矢量疊加)

(3)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式石=￡^下/

4在0，

-{dq

(4)用疊加法求電荷系的電場強(qiáng)度￡=JlZ-Jr

iJLiy()/

2.高斯定理

真空中恒曲=丁匕內(nèi)

%

電介質(zhì)中1力.而=;2＞內(nèi)，自由

D-￡E=￡Q￡rE

3.電勢

(1)電勢的定義匕=/勢邕.疝

1Jp

對有限大小的帶電體，取無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)，則

「少——

⑵電勢差%-Vh=￡E-dl

(3)電勢疊加原理v=Z匕(標(biāo)量疊加)

(4)點(diǎn)電荷的電勢(取無窮遠(yuǎn)處

為零勢點(diǎn))

電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢v=(取無窮遠(yuǎn)

J4在

處為零勢點(diǎn))

4.電荷q在外電場中的電勢能%=q匕

5.移動(dòng)電荷時(shí)電場力的功須=式匕-匕,)

6.場強(qiáng)與電勢的關(guān)系左=一▽V

重點(diǎn)：

1.掌握電場強(qiáng)度和電勢的概念以及相應(yīng)的疊加原理。掌

握電勢與電場強(qiáng)的積分關(guān)系，了解場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。

能用微積分計(jì)算一些簡單問題中的場強(qiáng)和電勢。

2.確切理解高斯定理，掌握用高斯定理求場強(qiáng)的方法。

難點(diǎn)：

1.用微積分計(jì)算場強(qiáng)和電勢。

2.場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。

靜電場中的導(dǎo)體

知識(shí)點(diǎn)：

1.導(dǎo)體的靜電平衡條件

(1)月內(nèi)=。

(2)后表面，導(dǎo)體表面

2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布

導(dǎo)體內(nèi)部處處靜電荷為零.電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上.

E表面

3.電容定義u=2

u

平行板電容器的電容。=金

a

電容器的并聯(lián)c=ZG（各電容器上電壓相等）

電容器的串聯(lián)!=工3（各電容器上電量相等）

4.電容器的能量叱,=1更」”2

2C2

電場能量密度明」組2

2

5、電動(dòng)勢的定義=￡Ek-dl式中瓦為非靜電

性電場.電動(dòng)勢是標(biāo)量，其流向由低電勢指向高電勢。

重點(diǎn)：

1.理解導(dǎo)體的靜電平衡條件。掌握有導(dǎo)體存在時(shí)的電場

和導(dǎo)體上電荷分布的計(jì)算。，

2.理解電容的定義，掌握計(jì)算簡單電容器和電容器組的電

容的方法。

3.掌握電容器的電能公式。

難點(diǎn)：

1.有導(dǎo)體存在時(shí)的電場和導(dǎo)體上電荷分布的計(jì)算。

靜電場中的電介質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)：

1.電介質(zhì)中的高斯定理

2.介質(zhì)中的靜電場

3.電位移矢量

重點(diǎn)：

1.理解電介質(zhì)的極化現(xiàn)象以及對電場的影響.

2.理解電場能量密度的概念,并能計(jì)算電容器中和電場中

儲(chǔ)存的能量。

3.理解電位移矢量。

難點(diǎn)：

1.正確理解電位移矢量。

2.計(jì)算電介質(zhì)中的電場及介質(zhì)的束縛電荷。

真空中的穩(wěn)恒磁場

知識(shí)點(diǎn)：

1.畢奧-薩伐定律

-HeIdlxr

電流元力產(chǎn)生的磁場2

"石=廣4萬---r一

式中，位表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元（線元）,表示從電

流元到場點(diǎn)的距離，戶表示從電流元指向場點(diǎn)的單位矢量..

2.磁場疊加原理

在若干個(gè)電流（或電流元）產(chǎn)生的磁場中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度等于每個(gè)電流（或電流元）單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感

強(qiáng)度的矢量和.即瓦

3.要記住的幾種典型電流的磁場分布

（1）有限長細(xì)直線電流6=黑（爾仇-cos?）

式中,。為場點(diǎn)到載流直線的垂直距離，4、％為電流入、

出端電流元矢量與它們到場點(diǎn)的矢徑間的夾角.

a)無限長細(xì)直線電流B=9

b)通電流的圓環(huán)B="J"

2(爐+/?2嚴(yán)

圓環(huán)中心B=。單位為：弧度(rad-)

4兀R

(4)通電流的無限長均勻密繞螺線管內(nèi)B=^nl

4.安培環(huán)路定律

真空中朝疝=氏?內(nèi)

磁介質(zhì)中，戶?/=Z，0內(nèi)B=^iH=4典月

當(dāng)電流I的方向與回路/的方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí),I

為正，否則為負(fù).

5.磁力

(1)洛侖茲力F=qvxB

質(zhì)量為機(jī)、帶電為q的粒子以速度O沿垂直于均勻磁

場月方向進(jìn)入磁場，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為

R=RqB

周期為丁=空

qB

(2)安培力F^\ldlxB

(3)載流線圈的磁矩Pm=NIiS

載流線圈受到的磁力矩M=pm.B

(4)霍爾效應(yīng)霍爾電壓V，竺

neb

重點(diǎn):

1.掌握應(yīng)用畢奧-薩法定律和磁場疊加原理求解磁場的方

法..

2.理解穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定律。熟練掌握

應(yīng)用安培環(huán)路定律求具有一定對稱分布的磁場問題.

3.磁力

(1)理解洛侖茲力公式，并能熟練應(yīng)用它計(jì)算運(yùn)動(dòng)電荷

在磁場中受的力.

(2)掌握電流元受力的安培定律，并能計(jì)算載流導(dǎo)線受

磁場的作用力.

(3)理解載流線圈磁矩的定義，并能計(jì)算它在磁場中受

的磁力矩.

難點(diǎn)：

1.用微積分計(jì)算磁場強(qiáng)度。

2.計(jì)算載流導(dǎo)線在磁場中的受力及載流線圈在磁場中受

的磁力矩。

磁介質(zhì)中的磁場

知識(shí)點(diǎn)：

1.理解順磁性和抗磁性

2.磁化強(qiáng)度和磁化電流

3.磁介質(zhì)

方的定義H=^--M

〃o

與與方的關(guān)系B=pH=^,.H

重點(diǎn)：

1.理解磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)行極其微觀解釋。

2.理解鐵磁質(zhì)的性質(zhì)。

3.理解磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。

難點(diǎn)：

1.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。

電磁感應(yīng)電磁場

知識(shí)點(diǎn):

1.楞次定律:感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過回路的磁通量總是反抗引起感應(yīng)電流的磁

通量的改變.

2.法拉第電磁感應(yīng)定律f=N<D

dt

3.動(dòng)生電動(dòng)勢：導(dǎo)體在穩(wěn)恒磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢.

￡ah=￡(vxB)-t/Z或￡=J(vxB)-

4.感應(yīng)電場與感生電動(dòng)勢：由于磁場隨時(shí)間變化而引起的電場成為感應(yīng)電

場.它產(chǎn)生電動(dòng)勢為感生電動(dòng)勢.

4Q

石晟-dl

Hfclt

局限在無限長圓柱形空間內(nèi)，沿軸線方向的均運(yùn)磁場隨時(shí)間均勻變化時(shí)，圓

柱內(nèi)外的感應(yīng)電場分別為(YR)E，L