信號與系統(tǒng)試題三及答案-2023修改整理

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模擬試題三及答案

考場號座位號班級姓名學號

一、(共25分,每小題5分)基本計算題

1.試應用沖激函數(shù)的性質,求表示式2()ttdtδ∞

-∞?的值。

2.一個線性時不變系統(tǒng),在激勵)(1te作用下的響應為)(1tr,激勵)(2te作用下的響應為)(2tr,試求在激勵1122()()DetDet+下系統(tǒng)的響應(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。

3.有一LTI系統(tǒng),當激勵)()(1tutx=時,響應21()3()tyteut-=,試求當激勵2()()xttδ=時,響應)(2ty的表示式(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。

4.試繪出時光函數(shù))]1()([--tutut的波形圖。

5.試求函數(shù)2(1)()teut--的單邊拉氏變換。

二、(15分,每問5分)已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為23

()710

sHsss+=

++,試求(1)該系統(tǒng)

函數(shù)的零極點;(2)推斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(3)該系統(tǒng)就是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),請寫出推斷過程。

三、(10分)已知周期信號f(t)的波形如下圖所示,求f(t)的傅里葉變換F(ω)。

(1)

A卷第(2)頁,共(7)頁

五、(25分)已知

)(6)(2)(2)(3)(2

2tetedtd

tftfdtdtfdt

d+=++,且

)(2)(tute=,2)0(=-f,'(0)3f-=。試求:(1)系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應;(2)

寫出系統(tǒng)函數(shù),并作系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖;(3)推斷該系統(tǒng)就是否為全通系統(tǒng)。

六、(15分,每問5分)已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)()22

47

sHsss+=++,試求:(1)畫出直接形

式的系統(tǒng)流圖;(2)系統(tǒng)的狀態(tài)方程;(3)系統(tǒng)的輸出方程。一、(共25分,每小題5分)基本計算題

2.試應用沖激函數(shù)的性質,求表示式2()ttdtδ∞

-∞?的值。

解:2()200ttdtδ∞

-∞

=?=?(5分)

2.一個線性時不變系統(tǒng),在激勵)(1te作用下的響應為)(1tr,激勵)(2te作用下的響應為)(2tr,試求在激勵1122()()DetDet+下系統(tǒng)的響應(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。解:系統(tǒng)的輸出為1122()()DrtDrt+。(5分)

3.有一LTI系統(tǒng),當激勵)()(1tutx=時,響應21()3()tyteut-=,試求當激勵2()()xttδ=時,響應)(2ty的表示式(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。

解:

(5分)

4.試繪出時光函數(shù))]1()([--tutut的波形圖。解:

(5分)

2(1)()teut--的單邊拉氏變換。

5.試求函數(shù)

212()

()3()6()tdytytteutdt

δ-==-

A卷第(3)頁,共

(7)頁

解:

(5分)二、(15分,每問5分)已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2

3

()710

sHsss+=

++,試求(1)該系統(tǒng)函數(shù)的零極點;(2)推斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(3)該系統(tǒng)就是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),請寫出推斷過程。解:(1)21233

()710(2)(5)

2,ssHsssssss++==++++∴=-=-3,

位于S復平面的左半平面(2)所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

(3)因為03

()()5)

jwtjHjKejjωωωω-+=

≠+＋2（,不符合無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件,所以該系統(tǒng)不

能對輸入信號舉行無失真?zhèn)鬏敗?5分)三、(10分)已知周期信號f(t)的波形如下圖所示,求f(t)的傅里葉變換F(ω)。

1()220ftt=???為其它值

則:)1)(4

(21)()1()()(12

12

11ωω

ωjFT

eSaFtGtGt

f--=

?→?--=可知f(t)的周期為T=2,其傅里葉變換

其中

)1)(4

(41

11ωωjnenSa--(5分)故11()()

Fsssssα

αα=-=

++1255

()56(2)(3)

2,ssHsssssss++==

++++∴=-極點=-51255

()56(2)(3)2,ssHsssssss++==++++=-Q極點=-5,位于S復平面的左半平面(5分)(5分)∑∞

-∞

=-=n1

)

n(2)(ωωδπ

ωn

FF===1

)(1

1nwwnwFT

F∑∑

∑∞

-∞

=-∞

-∞

=-∞

-∞

=--=

--=

-=nn11

n1)

n()1)(4

(