發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂建構 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂建構摘要：隨著課程改革的逐步深化,人們更加關注學生素質的培養(yǎng)。對數(shù)學學科而言,人們關注的是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。那如何理解數(shù)學核心素養(yǎng),怎樣在數(shù)學教學的過程中發(fā)展初中生數(shù)學核心素養(yǎng)呢?下面就這兩個方面該一談自己的想法。關鍵詞：數(shù)學核心素養(yǎng)，課堂，教學，培養(yǎng)一、數(shù)學核心素養(yǎng)的意義數(shù)學核心素養(yǎng)是人們通過數(shù)學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質,通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學問題,也可能不是明顯的和直接的數(shù)學問題,而具備數(shù)學素養(yǎng)可以從數(shù)學的角度看待問題,可以用數(shù)學的思維方法思考問題,可以用數(shù)學的方法解決問題。高中數(shù)學學科《課標（2017年版）》將數(shù)學核心素養(yǎng)凝練為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面。數(shù)學核心素養(yǎng)的基本標準是一個人學習數(shù)學之后,即便這個人本來從事的工作和數(shù)學無關,也應當會用數(shù)學的眼光觀察世界,會用數(shù)學的思維思考世界,會用數(shù)學的語言表達世界。國家為了保證教育目標的實現(xiàn),從教師培訓、教材改編、教育評價等多個渠道去約束學校約束教師，當然落實核心素養(yǎng)需要所有老師的共同努力。數(shù)學教師在教學過程中，應該重視培養(yǎng)學生的終身學習愿望、探究思維能力、創(chuàng)新意識和數(shù)學實際應用能力，不斷學習和探索有利于形成核心素養(yǎng)的教學策略。下面就自己在教學過程中遇到的例子和采用過的教學策略談談自己的幾點拙見。二、例談培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂建構1．建構遞進式建模教學，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)建模教學是培養(yǎng)學生類比和遷移能力的重要途徑,是發(fā)展學生高階思維的重要方式。在教學中有意識地適度引導學生養(yǎng)成對問題進行建模變式思考的習慣,探究變化因素與不變因素之間的關系,促進深度學習,從而指向學習的本質,讓學習真正發(fā)生。如在二元一次方程組中求參數(shù)的值建立數(shù)學模型通過以下幾個過程層層遞進:12022年安徽省中小學教育教學論文評選(1)已知二元一次方程組的解求參數(shù)的值 2x+y=b x=0

若二元一次方程組的解是，求a-b x-by=a y=2 （2）已知二元一次方程組外加條件求參數(shù)的值若二元一次方程組，x-y=6,求a2x+3y=4 3x+2y=a

（3）已知兩個方程組的解相同求參量的值

2x+4y=20 2x-y=5關于x、y的二元一次方程組與方程組的 ax-by=1 bx-ay=6解相同，求a、b的值第(1)層次的題目較淺,根據(jù)方程組解的定義，把解代入即可求參量的值，屬于模型的直接應用。第(2)層次的題目深了一層,給出方程組和外加條件，與模型不同的是沒有直接給出方程組的解。具有一定的抽象性,計算過程中學生結合解二元一次方程組并應用模型求出參量的值，問題的深度有所提升;第(3)層次的題目又深了一層,給出兩個方程組求參量的值，這一過程抽象性更強,運用模型的逆向思維。這三個層次從特殊到一般,層層遞進隨著進一步變式,題目設計由易到難,先簡后繁,先單后綜合,在用模運算的過程中自然發(fā)生深度學習,發(fā)展學生的高階思維,提升學生的數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)的分析的數(shù)學核心素養(yǎng)。 2．建構實踐探究活動發(fā)展學生的創(chuàng)造能力

探究式教學是核心素養(yǎng)理念下常用的教學模式。將課堂教學模式以探究的形式表現(xiàn)出來，使學生通過體驗知識的探究過程完成對科學知識的理解。比如，北師大版七年級下冊探究三角形內角和等于180。分為三個步驟：（1）回顧在小學我們探究了三角形三個內角的和等于180?，如圖,當時我們是撕下兩個角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。22022年安徽省中小學教育教學論文評選AB12 C

(2)將∠1撕下,并按下圖進行擺放,其中∠1的頂點與∠2的頂點重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時

∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?a1(3)由實驗操作向思維推導過渡，引導學生添加321b輔助線,體會三角形內角和定理的研究過程，學習內在的邏輯思維和研究數(shù)學的基本方法。如：由（1）添加兩條輔助線過C作AB的平行線CF且延長BC到D。利用平行線的性質推導三角形三個內角的和等于180?。如圖（a）推導過程略。BAFAFC D B圖（a）圖（b）C（4）邏輯思維升華提升學生創(chuàng)造能力如：由（2）可直接添加一條輔助線過C作AB的平行線CF。利用學習過的平行線的性質推導三角形三個內角的和等于180?，如圖（b）推導過程略。這樣既簡化輔助線的添加又使學生的思維得到升華和內化。美國教育家杜威的“從做中學”理論就是主張學生創(chuàng)造性的參與,經(jīng)驗的獲得要靠自身的主動行為自覺參與?；凇皵?shù)學實驗”的探究活動,讓學生動手操作,發(fā)現(xiàn)問題,經(jīng)歷思考,感悟,在“發(fā)現(xiàn)--驗證一歸納”的過程中進行理性認知,還原“知識形成過程”引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”的思考過程中,體會數(shù)學問題的研究方法,學會如何進行定理的探索,構建學生研究問題的自然思路,從而開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，對學生進行核心素養(yǎng)的滲透。32022年安徽省中小學教育教學論文評選 3．建構生成性課堂,培養(yǎng)學生探究和批判精神

課堂活動中能否生成預設以外有價值的新問題是評價一節(jié)課優(yōu)劣的重要標準。若整節(jié)課中,學生都緊緊跟著教師的步伐或教師死死抓住學生的思考脈絡,這樣的課堂看起來流暢,但缺乏學生的主動思考,導致課堂因失去靈動而乏味。反之,若教師注重把握預設與生成的度,在課堂中,將問題看成資源,給學生的思維松綁,探究過程中生成更有價值的資源,進步激發(fā)學生學習的熱情和深入探究的欲望,為學生的全身心投入學習打造良好的課堂氛圍。 北師大版八年級上冊第四章第四節(jié)課例：L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空： (1)當銷售量為2噸時，銷售收入＝2000元，銷售成本=3000元y/元6000L1銷售收入5000L2銷售成本 L24000300020001000O123456x/噸2（2）當銷售量為6噸時，銷售收入＝6000元，銷售成本＝5000元，利潤＝1000元。當銷售量為4t時，銷售收入等于銷售成本。、 銷售收入和銷售成本都是4000元。(4）當銷售量大于4噸時，該公司贏利(收入大于成本)； 當銷售量小于4噸后時，該公司虧損(收入小于成本)；42022年安徽省中小學教育教學論文評選(5)L1對應的函數(shù)表達后式是y=1000xL2對應的函數(shù)表達式是y=500x+2000評析:若在教學中已經(jīng)引導學生寫出函數(shù)表達式,那么在本處學生能較快地遷移。由于圖中給出的兩條直線相交于一點，教師在此時急于對該環(huán)節(jié)畫句號,略有遺憾。若能繼續(xù)追問:“平時我們畫圖時會產(chǎn)生誤差，通過圖像來解決第三問會出現(xiàn)誤差，還有更好的方法嗎?”通過探索發(fā)現(xiàn),兩個函數(shù)圖像相交是對應的x、y值相等，由此可以建立關于x的一元一次方程1000x=500x+2000，求出x=4.結合函數(shù)圖像解決第（4）題。在不動聲色中提高了后續(xù)課堂的效率，甚至對學習北師版八年級下冊第二章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》用一元一次不等式解決這類問題做好了鋪墊。這樣不僅培養(yǎng)學生的建模思想也完成直觀想象與數(shù)學抽象的滲透。但生成過度,課堂活動在暫時活躍后走向松散,會使課堂活動目標逐漸模糊、效能降低,這樣的課堂同樣無法促使學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。因此,把握好預設與生成的度,理解充分預設的目的,可以讓教學目標更明確,教學手段更靈活,教學內容更具有彈性,生成應該在不脫離課堂主線的前提下,讓學生大腦高速運轉,使思維狀態(tài)從低階走向高階。4．建構大膽“質疑”“試錯”課堂，培養(yǎng)學生探究思維能力和創(chuàng)新意識在教學過程中引導或允許學生大膽“嘗試錯誤”創(chuàng)造性解決數(shù)學問題,是探索數(shù)學的知識的有效方法,數(shù)學知識充滿著不確定的因素,需要經(jīng)過反復試錯,揭示數(shù)學與科學知識的發(fā)展就是一個不斷“試錯”“糾錯”的過程,即不斷提出嘗試性的假設和猜想,不斷進行反駁,然后進行論證的過程?！皣L試錯誤”體現(xiàn)了允許學生出錯或引導學生通過“從錯誤中學習”而不斷取得進步的價值觀。例如：利用解一元一次不等式組解決問題時，教師出示：解下列不等式組（1）（2）-2<2x+2<8ì?í??

3x

(+32

x+1)2

>-x

1①②（3）3x-3<7x+2<5x+8請三名學生到黑板展示，其余學生獨立完成上面內容，這樣給學生留有充足的思考空間。第（1）題解常規(guī)解不等式組，第（2）、（3）將連不等式分別變形為不等式組（2）52022年安徽省中小學教育教學論文評選（3）-2<2x+23x-3<7x+22x+2<87x+2<5x+8的常見形式再求解。第（2）題可以利用不等式的基本性質求解。如：-2<2x+2<8，-2-2<2x<8-2，-4<2x<6，所以不等式組的解集為-2<x<3。第（3）題是否可以利用不等式的基本性質來解決呢？學生會提出這樣的質疑。教師可以帶領學生一起嘗試，經(jīng)過嘗試發(fā)現(xiàn)第（3）題無法用不等式的基本性質解決，然后引導學生進行歸納總結找出第（1）、（2）、（3）題的相同點和不同點，從而實現(xiàn)還原知識的探究過程。然而在以“教師和教科書”為標準的環(huán)境中,學生害怕錯誤、害怕批評,由此學生的想象力、創(chuàng)造力受到阻礙。在數(shù)學課堂中適當?shù)墓膭顚W生冒險或試錯,是一種學習的認知規(guī)律和數(shù)學探究的方法。學生在學習新問題開展探索或思考時，教師應允許學生對數(shù)學結論、教材、教師提出質疑,鼓勵他們說出自己的想法,讓他們了解過去的數(shù)學創(chuàng)造發(fā)明中“質疑”“試錯”起過的重要作用。從而培養(yǎng)學生探究思維能力和創(chuàng)新意識。三、教師的共同努力推進核心素養(yǎng)課堂的有效建構作為一名一線教師尤其是一名農村中學教師，深刻的感受到要使核心素養(yǎng)在數(shù)學課堂中快速落地生根，不僅要促進教師課堂教學理念的轉變，要適時轉變傳統(tǒng)的教師角色與教學行為,而且要不斷提高自身的教育教學能力。數(shù)學教師要提升相應的核心素養(yǎng),即靈動嚴謹?shù)臄?shù)學思維、準確的數(shù)學教學觀察、合理的數(shù)學教學模式以及熟練的現(xiàn)代化技術手段等。備課過程中認真鉆研教材的編寫意圖和設計思路,研究他人的課例,課后認真研究學生的課堂反應和課后反饋,及時調整教學策略,,借鑒名家的研究成果,逐漸形成教師自己的風格等都為數(shù)學核心素養(yǎng)在培育的道路上開花結果奠定重要的基礎。 參考文獻

[1]中華人民共和國教育部普通高中數(shù)學課程標準（2017版）[S]北京:人民教育出版社,2018. [2]北師大版義務教育教科書，八年級上冊第四章一次函數(shù)的應用(2014版)[S].北京師范大學出版社，2020.62022年安徽省中