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皿皿皿中心極限定律:設(shè)X1,X2,…,Xn,…是相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,具有數(shù)學(xué)期望和方差E(X)=p,D(X)=02,有n^^X?—n|ixlinP{i=1_ <x}=①^)nfg <no推知工Xi近似服從正態(tài)N(叫,no2)分布。i=1形成泊松流的條件若顧客的到達(dá)過程{N(t),t〉0}滿足以下三個(gè)條件:(1)在不相重疊的時(shí)間區(qū)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)是相互獨(dú)立的,即當(dāng)11Vt2Vt3V…<tn,隨機(jī)變量N(t.)—N(t[),N(t.)—N(tQ,…,N(tn)—N(t )n n n n n n±相互獨(dú)立,稱{N(t),t〉0}為獨(dú)立增量過程;(2)對充分小的時(shí)間間隔△t,在[t,t+At]有1個(gè)顧客到達(dá)的概率與t無關(guān),而約與區(qū)間長度△t成正比,即
P{N(t+At)-N(t)=1}=九At+。(八t),Q>0)(3)對充分小的△t,在[t,t+At]內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上顧客到達(dá)的概率極小,可以忽略不計(jì).稱{N(t):t〉0}為泊松過程,相應(yīng)的事件流A1,A2,…,An,…稱為泊用于系統(tǒng)模擬中松流.用于系統(tǒng)模擬中重要定理:(九t)nn!如果顧客的到達(dá)過程是一個(gè)泊松過程,則在[0(九t)nn!P(N(t)=n)=Pn(t)=nn=1,2,…并且,顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔T1,T2,…,Tn,…相互獨(dú)立,都服從參數(shù)為人的指數(shù)分布,其概率密度函數(shù)為,,八 Ze-Zt, t>0八、f(t)=S ,(入>0)[0,t<0反之,若顧客流到達(dá)的間隔時(shí)間T1,T2,…,Tn,…是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列,且均服從參數(shù)為A指
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