電磁學(xué)：第一章-第二次課

專題：電介質(zhì)的極化二、分類2.非極性分子（無極分子）1.極性分子（有極分子）無外電場時，分子正負電荷重心重合無外電場時，分子正負電荷重心不重合，每個分子相當(dāng)于電偶極子。例：CO2、H2、N2、O2、He例：H2O、HCl、CO、SO2一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)每個分子都是由帶負電的電子（束縛電子）和帶正電的原子核組成的。所有負電荷負重心，所有正電荷正重心，一般分子內(nèi)正負電荷不集中在同一點上。由此可將電介質(zhì)分為兩類。1HH非極性分子極性分子ClHOHNHHHClH2ONH3HHCHCH4HHe2三、電極化現(xiàn)象(1)有極分子化極向取可見：E外強，端面上束縛電荷越多，電極化程度越高(2)無極分子電中性同樣：E外強，p大端面上束縛電荷越多，電極化程度越高。位移極化兩種電介質(zhì)放入外電場，其表面上都會出現(xiàn)極化電荷。3再現(xiàn)電介質(zhì)的極化過程：感生電矩固有電矩1o均勻電介質(zhì)在電場中，表面出現(xiàn)極化電荷。不可分離出來——-束縛電荷說明4+++++++示例束縛電荷的影響：介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲2o取向極化→有極分子，位移極化→兩種介質(zhì)。3o對均勻電介質(zhì)體內(nèi)無凈電荷，束縛電荷只出現(xiàn)在表面上。4o束縛電荷與自由電荷在激發(fā)電場方面，具有同等的地位。5o導(dǎo)體中存在的是自由電荷四、電介質(zhì)中的電場5§1－3靜電場的高斯定理1.電位移矢量：

在任何電介質(zhì)中，任一點處的電位移為該點處的電場強度和該點處的介電常數(shù)的乘積。即：

引入的好處：不用再區(qū)別真空還是電介質(zhì)了，因為電位移矢量與介質(zhì)無關(guān)，即與束縛電荷無關(guān)，只與自由電荷有關(guān)，而電場強度則不同。2.電位移線：引入方法同電力線，區(qū)別在于電位移線從自由正電荷出發(fā)，終止于自由負電荷，而電力線從正電荷出發(fā)，終止于負電荷。6r+Qr+QE線D線示例D線與E線的區(qū)別：73.電通量定義：通過電場中任一給定面的電位移線總根數(shù)，就是通過該面的電位移通量（或電通量）e。（1）均勻場1）設(shè)場中有一平面S，該面的電通量：e=DS2)e=DScosSSnS（2）非均勻場曲面S上,各點的D大小方向均不同取面積元dS，其上的電通量：dS8S面上的總通量：當(dāng)S為閉合曲面時：對閉合面的法線方向規(guī)定：自內(nèi)向外為法線的正方向。D線從曲面內(nèi)向外穿出：而從曲面外向內(nèi)穿進：e的單位：庫侖（C）SdS表示凈穿出閉合面的電位移線的總根數(shù)。注：94.靜電場的高斯定理——靜電場的基本規(guī)律之一此定理是用電通量表示的電場與場源電荷關(guān)系的規(guī)律。（1）高斯定理：通過任意閉合曲面S的電通量S面包圍的自由電荷的代數(shù)和若S內(nèi)的電荷是連續(xù)分布：即：K.F.Gauss——德國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家101o定理中D是所取的封閉面S（高斯面）上的電位移，它是由全部自由電荷（S內(nèi)外）共同產(chǎn)生的合場強。2oe只決定于S面包圍的電荷，S面外的電荷對e

無貢獻。高斯定理的物理意義：定理給出了靜電場的重要性質(zhì)——靜電場是有源場正負電荷就是場源電位移線穿出電位移線穿入說明或11（2）用高斯定理求E例.用高斯定理求點電荷q的電場E。qr解：分析可知q的電場是以它為中心的球?qū)ΨQ的，取以q為中心的球面為S面，S則：由高斯定理：方向為r.p利用上面的結(jié)論導(dǎo)出庫侖定律.12將電荷q'放在r處，則q'受力為：——庫侖定律1o

兩定律以不同形式表示場源電荷與電場關(guān)系的同一客觀規(guī)律。2o兩者在反映靜電場性質(zhì)是等價的，但對運動電荷庫侖定律不成立。已求得點電荷的電場為：注：qrq'定義：E是單位正電荷受的力。導(dǎo)出庫侖定律：庫侖定律：已知q求E高斯定理：當(dāng)q對稱分布時求E。13例.求均勻帶電球面的電場分布。設(shè)半徑為R，電量為+q。.pdqdEdE'dq'R解：取以r為半徑的同心高斯球面So方向為rrrEoR14例.求均勻帶電球的電場分布。設(shè)半徑為R，電量為+q。.pdqdEdE'dq'R解：取以r為半徑的同心高斯球面SorrEoR方向為r從前面兩例可見點電荷的電場在r0

時，E

方向為r15例.用高斯定理求均勻帶電的無限長圓柱棒的電場分布，已知線電荷密度。解：取以棒為軸，r為半徑，高為l的高斯柱面。通過該面的電通量：00問：r0，E？l體密度均勻帶電：表面帶電：r請同學(xué)們思考16小結(jié)高斯定理解題步驟：（1）分析電場是否具有對稱性。（2）取合適的高斯面(封閉面)，即取在D相等