光電效應(yīng)的規(guī)律及幾個(gè)相關(guān)概念分析

“光電效應(yīng)”的規(guī)律及幾個(gè)相關(guān)概念分析重慶市潼南塘壩中學(xué)張大洪402678TOC\o"1-5"\h\z從物理教材上的演示實(shí)驗(yàn)（圖1示）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用波長較短的「碗土廠?-可見光或紫外光照射到某些金屬表面上時(shí)，金屬中的電子就會(huì)從光束中吸取能量并從金屬表面逸出到空中去，我們將此現(xiàn)象稱作“光電效，\應(yīng)”現(xiàn)象?！肮怆娦?yīng)”現(xiàn)象從事實(shí)上揭示了光的粒子本性，愛因斯女L坦在此基礎(chǔ)上提出了“光子說”；但本節(jié)中將涉及到以下幾組相關(guān)概念的理解與分析卻成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為此本文將對幾組相關(guān)概念作出圖1細(xì)致的研析以期對廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用?！肮怆娦?yīng)”定義：在光（包括不可見光）的照射下，從物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)。金屬板釋放的電子稱為光電子，光電子在電場作用下在回路中形成的電流稱光電流?！肮怆娦?yīng)”的規(guī)律：①各種金屬都存在極限頻率y0（或極限波長氣），只有入射光的頻率Y>Y0（或入射光波長XQ。）才能發(fā)生光電效應(yīng)；瞬時(shí)性：光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎是瞬時(shí)的（光電子的產(chǎn)生不超過10-9s）；光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入光的頻率增大而增大；當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，光電流的強(qiáng)度與入光的強(qiáng)度成正比。從上可以發(fā)現(xiàn)有以下幾組相關(guān)概念：“光子”與“光電子”：光子是指在空間傳播的光束能量的最小單位，它是一份能量即能量是不連續(xù)的），光子不帶電，是微觀領(lǐng)域中一種只含有能量的粒子，且光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量shhh為m=—=—、動(dòng)量為p=ms=—=亍，光子的靜止質(zhì)量為0；而光電子是金屬表面9C2C29C人受到光照時(shí)發(fā)射出來的電子，因此其本質(zhì)就是電子（帶電q=-1.6x10-19C，靜止質(zhì)量m=9.1x10-31kg).“光子的能量”與“入射光的強(qiáng)度”：光子的能量是一份一份的，頻率為y的光子的能一hc量為s=hy=—，故光子的能量只由其頻率（或波長）大小決定；而入射光的強(qiáng)度P將由人“光的能流密度I——單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的某一頻率的光子數(shù)N”決定，且I=N-hy，那么入射光的強(qiáng)度P=I-s=N-hy-s（式中s為被光束照射的金屬表面的面積即某一給定面積，且N-s為單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)金屬表面一一“即單位時(shí)間內(nèi)通過給定面積”的光子數(shù)），故入射光的強(qiáng)度必由單位時(shí)間到達(dá)金屬表面一一“即單位時(shí)間內(nèi)通過給定面積”的某一頻率的光子數(shù)目決定;根據(jù)愛因斯坦光子理論當(dāng)金屬中一個(gè)自由電子從入射光中吸收一個(gè).hc.hc光子后，就獲得能量s=hy=—,如果s=hy=—大于電子從金屬表面逸出時(shí)所需的逸人人出功W，這個(gè)電子就從金屬中逸出。“光電子的最大初動(dòng)能”與“光電子的動(dòng)能”：光照射到金屬時(shí)，電子吸收一個(gè)光子的能量hv后，就可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，一部分消耗于克服核的引力及其它原子阻礙做功，剩

余部分轉(zhuǎn)化為初動(dòng)能.只有從金屬表面逸出的電子克服阻力做功最小，故其具有的初動(dòng)能最大，其值為Ekm=hv-W（式中W為金屬的逸出功），而不從金屬表面直接逸出的光電子，其逸出金屬后的動(dòng)能Ek<Ek『最大初動(dòng)能的測定方法:實(shí)驗(yàn)電路如圖2甲當(dāng)圖中電流表G讀數(shù)為零時(shí)，伏特表V中的讀數(shù)就是圖乙中的U。設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為1mv2，若光電子置于圖2勻強(qiáng)電場中，則光電子作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在電子運(yùn)動(dòng)的位移上，設(shè)電勢差為U0，電子電量為e，當(dāng)2小=u0e，電場對光電子做負(fù)功，光電子的動(dòng)能將變?yōu)榱?所以u0e就代表光電子的最大初動(dòng)能；根據(jù)愛因斯坦光電方程2mv2=樞-W或Em=也-W可得到光電子從金屬表面逸出時(shí)的最大初動(dòng)能與入射光的頻率『成線性關(guān)系，當(dāng)入射光的頻率率<1o時(shí)不管照射光的強(qiáng)度多大金屬也不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。“光電流”與“飽和光電流”：1）正向電壓與反向電壓:在圖2甲電路中讓單色光照射高電勢K板時(shí)，光電效應(yīng)所逸出的電子將被K、A間的電場阻礙而向A極作減速運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)加于K、A間的電壓稱作反向電壓；在圖3示電路中讓單色光照射低電勢K板時(shí)，光電效應(yīng)所逸出的電子將被K、A間的電場加速而向A極運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)加于K、A間的電壓稱作正向電壓；2）“光電流”：無論K、A間加上正向電壓或反向電壓時(shí)，K板在光照下產(chǎn)生光電效應(yīng)發(fā)出的光電子均可能運(yùn)動(dòng)到達(dá)A板而在電路中形成電流，即G表均有示數(shù)，故將此電流稱作光電流；在K板金屬及入射光的頻率、強(qiáng)度均保持不變時(shí)，電路中的光電流強(qiáng)度的大小G表示數(shù)）將隨反向電壓絕對值的增大而減小，也將隨正向電壓的增大而先增大后恒定；在K板金屬、入射光的頻率及K、A間電壓（含正向電壓與反向電壓）不變時(shí)，入射光強(qiáng)度越大，單位時(shí)間到達(dá)金屬表面光子數(shù)越多，則從金屬逸出的光電子也越多，因而到達(dá)A極的光電子也越多，故電路中光電流強(qiáng)度也越大。3）“飽和光電流”：在K板金屬及入射光的頻率、強(qiáng)度均保持不變時(shí)，K板在光的照射下單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子的數(shù)目是一定的，由于逸出金屬后的不同光電子運(yùn)動(dòng)方向及具有的動(dòng)能不同，部分光電子只有在電場力作用下才能到達(dá)陽極A，正向電壓U較小時(shí)只有部分光電子能運(yùn)動(dòng)到陽極A故此時(shí)電路中的光電流較小;隨正向電壓的增大將使而多的光電子能加速運(yùn)動(dòng)到A極故光電流也隨之增大，當(dāng)正向電壓U比較大使得從K板逸出的所有光電子已經(jīng)全部能加速運(yùn)動(dòng)到A極時(shí)，電路中的光電流即達(dá)到了最大值，這時(shí)即使再增大正向電壓U，在單位時(shí)間內(nèi)也不可能有更多的光電子定向移動(dòng)A極，電路中的光電流也就不會(huì)再增加而保持恒定不變，將電路中此時(shí)的電流稱作飽和光電流Im，故飽和光電流是一定頻率與強(qiáng)度的光照射下的最大光電流。在K板金屬、入射光的頻率及K、A間正向電壓不變時(shí)，入射光強(qiáng)度越大，單位時(shí)間到達(dá)金屬表面光子數(shù)越多，則從金屬逸出的光電子也越多，因而到達(dá)A極的光電子也越多；由于金屬中的一個(gè)電子同時(shí)吸收兩個(gè)及以上光子的幾率是極小的，故從金屬逸出的光電子數(shù)目必與一定頻率入射光中的光子數(shù)相同，因而電路中的飽和光電流強(qiáng)度必與.qent入射光的強(qiáng)度成正比，且由電流強(qiáng)度的定義可得飽和光電流的大小為I='=——=en（其mtt中n為每秒發(fā)出的光電子個(gè)數(shù)）。金屬的極限頻率、極限波長、逸出功金屬的逸出功W：金屬中的電子能從該金屬逸出所需要的最低能量稱該金屬的逸出功，某種金屬的逸出功是恒定不變的，不同金屬的逸出功不同；金屬的極限頻率（或極限波長）：使金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)的入射光最小頻率（或最大波長），Whc也即是與此金屬的逸出功相應(yīng)的頻率（或波長），其值為Yo=h（或入。=^），對某一金屬其極限頻率（或極限波長）是一定的。6、遏止電壓Ua:如果使上圖甲中K、A間的反向電壓足夠大，使從金屬板K表面釋放出的具有最大初動(dòng)能的電子恰好不能到達(dá)陽極A時(shí)，電路中的光電流便降為零，此時(shí)在K、A間所加的反向電壓叫遏止電壓u,其大小滿足^成2=eU；又由愛因斯坦光電方程2mV2=hy—W可見遏止電壓u與入射光的頻率成線性關(guān)系而與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。例1、圖3示為光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)電路圖.在某一定強(qiáng)度、一定頻率的單色光照射下，調(diào)節(jié)電位器可得到不同電流I——電壓U關(guān)系；若改變照射光頻率v可得到光電子最大初動(dòng)能句0與照射光頻率的關(guān)系；已知截止電壓U=-0.38V，當(dāng)用波長為5X10-7m的光照射時(shí)試求:c（1）光電子的最大初動(dòng)能；（2）陰極材料的逸出功；（3）陰極材料的極限頻率.【解析】（1）根據(jù)遏止電壓U定義與計(jì)算1m2=eU可得光電子的最大初動(dòng)能為2maE00=-e?U=0.38eV=6.08x10-20Jhc（2）由1mv2=hy-w及入射光子的能量為￡=hY=~^=3-98x10-19J=2.49eV因而陰極材料的逸出功為W=hy—1mv2=2.11eV2mW-（3）由極限頻率定義y==5.1x1014Hz0h例2、用某種單色光照射某種金屬表面并發(fā)生光電效應(yīng)，現(xiàn)將該單色光的光強(qiáng)減弱則：A.光電子的最大初動(dòng)能不變B.光電子的最大初動(dòng)能減少C.單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)減少D.可能不發(fā)生光電效應(yīng)【解析】選A、C.該單色光照射某種金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，則根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程1mV2=hy—W得入射光頻率不變時(shí)光電子的最大初動(dòng)能不變；若該單色光的光2m強(qiáng)減弱，則表明單位時(shí)間內(nèi)射到金屬表面上的光子數(shù)減少，產(chǎn)生的光電子數(shù)也必減少.例3、在距離功率P=1W的點(diǎn)光源3m遠(yuǎn)處放有一鉀薄片，鉀薄片中的電子可以在半徑r=0.5x10-10m的圓面積范圍內(nèi)收集能光子量，已知鉀的逸出功為w=1.8eV；（1）按照經(jīng)典電磁理論計(jì)算電子從被照射到逸出需要多長時(shí)間？（2）如果光源發(fā)出波長為人=589.3nm的單色光，根據(jù)光子理論求單位時(shí)間打到鉀片單位面積上有多少光子【解析】（1）按照經(jīng)典電磁理論，光源發(fā)出的光將向各個(gè)方向均勻的輻射，其照射到離P,,,_光源d=3m處的球面單位面積的功率為■廠，故鉀薄片上半徑r的圓面積內(nèi)的光照功率4兀d2是P=?兀尸2P—冗*(0.5>10-10m)2,X1W=7X10-23W；假定這些能量全部被電子所吸收，那么可以4兀d24兀(3m)2計(jì)算出光從開始照射到電子逸出表面所需的時(shí)間為：$=*=1.8x1.6x10-9J牝40005。p7x10-23W(2)按照光子理論波長為人=589.3瀕的每一個(gè)光子的能量為s=加=在=6.6對0-34而xjxKym，，-1=3.4x10~19Jx2.1eV，每單位時(shí)間打在距光源3m的鉀片單位面人589.X10"9m積上的能量為I=十=tw=0.88<102J(m2-5)=5.5<1。16eV(m2節(jié))，因而單位時(shí)間打到鉀片4冗d24冗(3m)2單位面積上有多少光子N=十=5.5x10-16eV"1=2.6X1016,.；(m2-s)TOC\o"1-5"\h\zS2.1eV'例4、如圖所示陰極K由極限波長人0=0.66頃的金屬制成，若閉合電鍵”仗用波長人=0.50頃的綠光照射陰極k，將滑動(dòng)片c緩慢向b移動(dòng)中發(fā)現(xiàn)——2電流表示數(shù)最終為0.64四A并不變，求：(1)每秒陰極發(fā)射的光電子數(shù)和一?三，JP?光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能.(2)如果將照射陰極綠光的光強(qiáng)(入射—?光的強(qiáng)度)增大為原來的2倍，每秒陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出［一一-'......；陰極時(shí)的最大初動(dòng)能.」"【解析】(1)由圖知當(dāng)滑動(dòng)片C滑到滑片P的右端時(shí)即對光電管加上了正向電壓，且從題可得當(dāng)陰極發(fā)射的光電子全部達(dá)到陽極時(shí)，光電流即達(dá)到飽和值0.64pA，故由電流強(qiáng)度、、.qent，一，I0.64x10-6定義Im=-=一廠=en則此時(shí)每秒發(fā)射的光電子個(gè)數(shù)為n=弋=16X1019=4.0X1012c-c個(gè)；根據(jù)光電效應(yīng)方程知光電子的最大初動(dòng)能：E=糟—W=h—-h—=9.9X10-20Jk0人力0⑵由于照射光的頻率不變由1mV2=hy-W得光電子的最大初動(dòng)能不變?nèi)詾?m氣0=9.9x10-20J；只將光強(qiáng)加倍則每秒內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)也加倍，故飽和光電流=1=竺=en也增大為原來的2倍，因而每秒陰極發(fā)射的光電子個(gè)數(shù)也增大為原來的mtt倍即n/=2n=8.0x1012練習(xí)：