七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

正有數(shù)正分零負(fù)整正有數(shù)正分零負(fù)整數(shù)負(fù)有數(shù)分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)義務(wù)教育資料有數(shù)概一本學(xué)指本節(jié)知識(shí)點(diǎn)比較多學(xué)們要認(rèn)真學(xué)習(xí)并加以總結(jié)自己的語(yǔ)言來(lái)理解部分知識(shí)是有助于我們記憶的。對(duì)于本節(jié)的知識(shí)如果一時(shí)記不住也不要急，畢竟我們才剛剛進(jìn)入初級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。二知要、正和數(shù)（）大于0的數(shù)做正數(shù)。（）在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（）數(shù)0既是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)0是正與負(fù)數(shù)的分界。（）在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。、有數(shù)凡寫(xiě)分形的，都有數(shù)整和數(shù)稱(chēng)理.注：即是正，不負(fù)；不一定負(fù)，：-（-2），這時(shí)的a=-2。是有數(shù)數(shù)有數(shù)分:有理②有理負(fù)分分?jǐn)?shù)自數(shù)

0和整；a＞

a是正；a0

a是數(shù)a≥

a是數(shù)

是非數(shù)a0a是負(fù)或0a非數(shù)、數(shù)【點(diǎn)（）用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求：①在線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；②通規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；③選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似的方法依次表1,-2-3…（）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（）畫(huà)數(shù)軸的步驟：一畫(huà)（畫(huà)一條直線并選取原點(diǎn)）；二取（取正反向）；三選（選取1

單位長(zhǎng)度）；四標(biāo)（標(biāo)數(shù)字）。數(shù)軸的規(guī)范畫(huà)法：是條直線，數(shù)字在下，字母在上。注意：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)字上的點(diǎn)表示，但是數(shù)軸上的所有點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。（）一般地，設(shè)a是個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)位長(zhǎng)度。、相數(shù)（）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。①注：的反數(shù)是a；a-b的反數(shù)是b-a的相反數(shù)-(a+b)=-a-b；②非數(shù)的相反數(shù)的商-1；③相數(shù)的絕對(duì)值相等。（）一般地，設(shè)a是個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)兩個(gè)，他們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和a，我們說(shuō)這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（）a和a互相反數(shù)0的反數(shù)是0正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0。（）在任意一個(gè)數(shù)前面添上-號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。（）若個(gè)a、b互為相數(shù)就以到a+b=0反來(lái)a+b=0則、b互為反。（）多符的乘“-的數(shù)定若-”個(gè)為數(shù)相結(jié)為數(shù)若““個(gè)為數(shù)化結(jié)果負(fù)。如-2×4（）×）×（-5）首先4個(gè)號(hào)所最結(jié)是數(shù)再數(shù)相得120、絕值（）絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)的絕值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作a|。（）正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身絕對(duì)值是（或者說(shuō)0絕對(duì)值是它本身，或者說(shuō)0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)意絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；）0絕對(duì)值最小的數(shù)。(a（）絕對(duì)值可表示為：a0)(a0)

或a

a(0)(a

；（）

a

；

a

；（）任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)（非負(fù)數(shù)是正數(shù)或），即|a|≥0（）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能是互為相反數(shù)或者相等。（）有理數(shù)比大?。孩僬?大0大于數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；②兩負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小；③數(shù)上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（）比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：①先出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；②比兩個(gè)絕對(duì)值的大小；③根“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。2

三經(jīng)之：本節(jié)我們要理解很多的名詞概念望同學(xué)們多讀幾遍次我們還要重點(diǎn)理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)系，以及對(duì)絕對(duì)值幾何意義，還有數(shù)軸的畫(huà)法。總之本節(jié)我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)。有數(shù)運(yùn)一本學(xué)指有理數(shù)的運(yùn)算和我們小學(xué)學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算很相似算律都一樣同是有負(fù)數(shù)參與，所以相對(duì)要復(fù)雜一些，本節(jié)要多加練習(xí)。本節(jié)有配套學(xué)習(xí)視頻。二知要、有數(shù)加（）有理數(shù)加法法則：①同兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②異兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；③一數(shù)與0相加仍得這個(gè).（）加法計(jì)算步驟：先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。（）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：①加的交換律：a+b=b+a；②加的結(jié)合律：a+b）+c=a+（b+c.（）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，往會(huì)采取以下方法：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。、有數(shù)減（）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）（理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①減法變加法；②把減數(shù)變?yōu)樗南喾?）注：有理數(shù)的減法實(shí)質(zhì)就是把減法變加法。、有數(shù)乘（）有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；②任何數(shù)同零相乘都得零；（）一個(gè)數(shù)同1相，結(jié)果原數(shù)；一個(gè)數(shù)-1相乘，結(jié)果是原數(shù)的相反數(shù)。（）乘積為1的個(gè)互為倒數(shù)；注意：沒(méi)倒數(shù)；若ab=1<====>a、互為數(shù)。（）幾個(gè)不是偶的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)是，積是負(fù)數(shù)。（）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：①乘的交換律：ab=ba；②乘的結(jié)合律：ab）（）③乘的分配律：a（b+c）3

、有數(shù)除（）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（）有理數(shù)除法符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除任何一個(gè)不等于0的，都得0（）乘除混合運(yùn)算的步驟：①先把除法轉(zhuǎn)化為乘法；②確定積的符號(hào)；③運(yùn)用乘法運(yùn)算律和乘法法則進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果。、有數(shù)乘（）n個(gè)同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪a中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。（）a

表示的意義是n個(gè)a相乘。如23=2×2=8（）分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。如：）2（）負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同負(fù)號(hào)）用小括號(hào)括起來(lái)。（）10的次方，冪的結(jié)果1后面有幾個(gè)0如：105=100000（）、數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。1的何次冪都是1-1奇數(shù)次冪是1，-1的數(shù)次冪是1。、科記法（）把一個(gè)大于10數(shù)示a×10

的形式（其中a是數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，而且≤︱︱10，n是正數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。（）用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)位整數(shù)，其中10的數(shù)是n-1。例000000科計(jì)法為2.4×10

8、近數(shù)（）接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)。（）精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示。（）用舍五入法得到的似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。（）從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（）解技：近數(shù)確哪位只需這數(shù)最一在數(shù)哪位②當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)用學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)要取近似數(shù)。（）a×

中有效數(shù)字是指a的效數(shù)字。、等本的匯：①相數(shù)于身數(shù)0②倒等本的：1-1③絕值于身數(shù)正和0④平等本的：⑤立等本的：，-1.第章

整的減．單式表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母叫單項(xiàng)式。．單式數(shù)單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；3.單式次：項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次.．多式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。．多式項(xiàng)項(xiàng)：項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)叫多項(xiàng)式的;含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；4

．多式次：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0注意：（若a、、、、是數(shù)ax+bx+c和x+px+q是見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng).7.多式升排把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來(lái)做按這個(gè)字母的升冪排列。多式降排：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的降冪排列。（注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排.８整單式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，即凡不含有除法運(yùn)算雖有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整.９整分：

整式

單多項(xiàng)式

.（注：母含字的是整。１．類(lèi)：所含字母相同，并且相字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi).１.并類(lèi)法各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。１．括的則(原：法配（1括號(hào)前面是“”，把括號(hào)和它前面的”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。１.括號(hào)的法：（１）若括號(hào)前邊是+號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；（２）若括號(hào)前邊是-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變.１整的減進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合.整加的驟（）列出代數(shù)式；）去括號(hào)；）添括號(hào)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的加減：一找：（劃線）；二+（務(wù)必用號(hào)開(kāi)始合并）三合：（合并）一一方知點(diǎn)總【識(shí)歸】一方的關(guān)念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫方.2.一一次方程：只含有一個(gè)未知(元)，未知數(shù)x指數(shù)都是1(次)的方程叫做一元一次方程3．方程的解：使方程中等號(hào)左兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的.注：⑴方程解和解方程是不的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值或個(gè)數(shù)值，而解方程的含是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò).⑵方程解的檢驗(yàn)方法首先把未知數(shù)的值別代入方程的左兩邊計(jì)算它們的值其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二等的質(zhì)等式的性質(zhì)1)式兩邊都加(或減去同一個(gè)或式子果仍相.用式子形式表示為：如果a=b，么a±c=b±c等式的性質(zhì)2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)除以同一個(gè)不為0的數(shù)結(jié)仍相等用a子形式表示為：如果a=b，么ac=bc;如a=b(c，那么=cc三移法：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)移到另一邊，叫做移項(xiàng)．四去號(hào)則〔依分配律a（b+c=ab+ac〕1.括外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．2.括外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變．五解程一步5

1.2.3.4.5.

去分母方兩邊同乘各分母的最小公倍)去括號(hào)按括號(hào)法則和分配)移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變)合并(把方程化成ax=b(a形)系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以知數(shù)的系數(shù)（或乘未知數(shù)的倒數(shù)），得到方程的b解).a六用程想決際題一步審審題，分析題中已知什么，求什么:明確各數(shù)量之間的關(guān)系；設(shè)設(shè)未知數(shù)可分直接設(shè)法，間接設(shè)),表示有關(guān)的含字母的式子；列根據(jù)題意列方程；解解出所列方,求出知數(shù)的值；檢檢驗(yàn)所求的解是否是方程的解，是否符合題意；答寫(xiě)出答案有單位要注明答案.七有常應(yīng)題型各之的系和差倍分問(wèn)（長(zhǎng)題：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)量＝原有量＋增長(zhǎng)量（）數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾增率減少,縮小……來(lái)體現(xiàn)（）少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來(lái)體審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差.等變問(wèn)：（“積變形”是以形狀改而體積不等積為前提，是等量關(guān)系的所.常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；②原料體積＝成品體.（）見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式依據(jù)形變但積變①圓柱體的體積公式V=面積×高·h＝π②長(zhǎng)方體的體積V＝×寬×高abc勞調(diào)問(wèn)：從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，要注意調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和數(shù).這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：（）有調(diào)入又有調(diào)出；（）有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（）有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變數(shù)問(wèn)：要確分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概,同個(gè)字不數(shù)上表的值同這類(lèi)問(wèn)題通常采用間接設(shè)法，常見(jiàn)的解題思路分析抓數(shù)間新、原之的系找量系方.列程的前還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之.（）搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，十位數(shù)可表示為百位數(shù)可表示為（中abc均整數(shù)且≤≤，0≤≤，1≤≤）6

（）字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2示；奇數(shù)用2n+12n—1表.工問(wèn)（生產(chǎn)做工等類(lèi)問(wèn)題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間工效

工量工時(shí)

工時(shí)

工量工效合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的.一般情況下把總工作量設(shè)為1完某任的工量和總作＝1.分析時(shí)可采用列表或畫(huà)圖來(lái)助理解題意。工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做+做的完成量．行程題利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)細(xì)讀題照意畫(huà)出有關(guān)圖形使形各部分具有特定的義過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵從而取得布列方程的依據(jù)最利用量與量間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基.（問(wèn)中的三個(gè)基本量及其關(guān)系速度×?xí)r間

速

路時(shí)

.要?jiǎng)e意路、度時(shí)的應(yīng)系即某路上對(duì)應(yīng)速和間是少（）本類(lèi)型有①單人往返各段路程和＝總程各時(shí)間和＝總時(shí)間勻行駛時(shí)速度不變②相遇問(wèn)題（相向而行）：快行距＋慢行距＝原總距兩者所走的時(shí)間相等或有提前量③追及問(wèn)題（同向而行）；快行距－慢行距＝原總距兩者所走的時(shí)間相等或有提前量④環(huán)形跑道上的相遇和追及問(wèn)題反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路.行程問(wèn)題可以采用畫(huà)示意圖的方法來(lái)幫助理解題意意者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)⑤航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速;逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速.水流速度=（順?biāo)俣龋嫠俣龋┳深^距不，流和速靜）變特考相等系即順逆水問(wèn)題常用等量關(guān)系：順?biāo)?逆水路程．⑥考慮車(chē)長(zhǎng)的過(guò)橋或通過(guò)山洞隧道問(wèn)題將每輛車(chē)的車(chē)頭或車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了.常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題商銷(xiāo)問(wèn)：（）

商品利潤(rùn)

商品利潤(rùn)商品成本價(jià)

；（）品銷(xiāo)售額＝商品銷(xiāo)售價(jià)×商品銷(xiāo)售量；（）品銷(xiāo)售利潤(rùn)＝（銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)）×銷(xiāo)售量；7

（）品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售．關(guān)系式：商品=商品標(biāo)價(jià)×折扣.銀儲(chǔ)問(wèn)：⑴顧存入銀行的錢(qián)叫做本金行付給顧客的酬金叫利息金利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)（存期），利息與本金的比叫做利.利息的20%付利息稅.⑵利本金×利率×期數(shù)本=金利息利稅=利×稅率20%(3)利＝

內(nèi)

×100%注意利率有日利率、月利率和年利利率＝月利率12＝日利率×溶液制題:溶質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量溶質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系時(shí)采用列表的方法來(lái)幫助理解題意年問(wèn):人人平等

大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變；主要等量關(guān)系：抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，時(shí)問(wèn):⑴將鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究⑵通將時(shí)鐘問(wèn)題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問(wèn)題來(lái)分析。常數(shù)：時(shí)針?biāo)俣仁?.5°分②分的速度是6°分③秒針的速度是6°秒配問(wèn):

這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類(lèi)物體的數(shù)量關(guān)系比分問(wèn):各部之=量比分問(wèn)的般路：其一為，用已的，出應(yīng)代式比積問(wèn):方選問(wèn):

注意比賽的積分規(guī)則勝、、各得之=分根據(jù)具體問(wèn)題，選取不同的解決方案《何形步知點(diǎn)匯一知結(jié)框8

二具知點(diǎn)理（）何形是多姿多彩的立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球.1、幾何圖形

平面圖形：三角形、四邊形、圓.2、幾何體的三視圖

---------從面；-----從面邊看俯視圖--------------從上面.（）判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視.（）根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開(kāi)圖（）一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平面圖形不一樣.（）解直棱柱、圓柱、圓錐的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模.4、點(diǎn)、線、面、體（）何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲.面：包圍著體的是面，分為平面和曲.體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（）動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成.（）線射、段1、基本概念圖形

直線

射線

線段9

端點(diǎn)