中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題單元檢測(cè)4 幾何初步知識(shí)與三角形

單元測(cè)四幾何步知與角形時(shí)間:90分鐘一、選擇題(每小題4分共40分).

總分:分)如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上a∠1=50∠=60,則∠3的數(shù)為()A.50°°C.70°D.80°答案.果將長(zhǎng)為6cm,寬為的方形紙片折疊一,那么這條折痕的長(zhǎng)不可能()A.8C.5D.1答案A.有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一共邊三角形,圖中以BC為共“共邊角形有()A.2對(duì)對(duì)對(duì)

D.6對(duì)答案B.圖所,在△中,AB=AC過(guò)上點(diǎn)作DEAC⊥,∠BDE=140,∠DEF=)A.55°°C.65°

D.70°答案.圖,艘海輪位于燈塔的偏東°方向的M處它海/時(shí)的速度向正北方向航2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N,N處燈塔P的離為

()A.40海B.60海里海里

海答案D.圖,腰三角形周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,的直平分線DE交于D,AC于,則△的長(zhǎng)()A.13答案A

B.141

.圖,一底角為°的等腰三角形現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)沿底邊垂直的方向?qū)⑵浞殖扇切魏退倪呅蝺刹糠?則四邊形中最大角的度數(shù)是)°B.120°

D.130答案.圖,eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90,CD⊥AB于點(diǎn)DAB=13,CD=則等()A.5答案B.圖,等邊三角形中AC=9,O在AC上且AO=點(diǎn)是AB上一動(dòng)點(diǎn)連OP將線段繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD.使點(diǎn)D恰落在BC上則的是()A.4C.6

D.8答案.如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC,ACB=90°∠ABC=°BC=D為BC的點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以的度從點(diǎn)發(fā)沿著→B的方向運(yùn),設(shè)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤連接DE當(dāng)△是角三角形時(shí),t的為)A.254.

B.25或3.5D.2或.4.5答案D二、填空題(每小題4分共24分).如圖∥CDCE平∠ACD若∠=°,的數(shù)是

答案130°.如圖已知AB=AD∠∠DAC要△ABC≌可補(bǔ)充的條件是

(寫(xiě)出一個(gè)即)答案或∠E或∠∠D.從一個(gè)等腰三角形紙片的底角頂出,能將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙則原等腰三角形紙片的底角等于

2

2222答案72°或

°.如圖在△ADBC邊的點(diǎn)EF是三等分點(diǎn),若ABC的積為12,則圖中陰影部分的面積是.答案.如圖是由四個(gè)直角邊分別是3和4的等的直角三角形拼成趙爽弦圖,亮隨機(jī)地往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一則針孔在陰影部分的率是答案.如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC,ACB=90°∠°BC=3點(diǎn)D是邊的一動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合,點(diǎn)作DEBC交AB于點(diǎn)E將B沿線DE折,點(diǎn)B在射線BC上的點(diǎn)F處當(dāng)AEF直角三角形時(shí),的為答案12三、解答題(56).(6分)如圖點(diǎn)B,CF在一條直線上AB=DE,BE=CF.求:∠A=D.證明BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即eq\o\ac(△,在)ABC和DEF中eq\o\ac(△,∴)ABC.∴∠∠D..分)如圖在,點(diǎn)E在上點(diǎn)D在BD=BE,BAD=∠,AD與CE相交于點(diǎn)F,判斷△形狀,說(shuō)明理由解△等腰三角理由如下eq\o\ac(△,在)BADeq\o\ac(△,與)中∵∠B=B,∠BAD=∠BD=BEeq\o\ac(△,∴)BAD△BCE.BA=BC.∴∠BAC=∠∴∠BAC-BAD=∠∠,3

即∠∠eq\o\ac(△,∴)AFC是腰三角形.)如圖,知eq\o\ac(△,Rt)ABCeq\o\ac(△,Rt)ADE,∠ABC=∠ADE=°BCDE相于點(diǎn)F,連接(1)圖中還有幾對(duì)全等三角,請(qǐng)你一一列舉(2)求證CF=EF.解≌ABE,CDF△EBF.證明圖連接CE.∵eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)∴,∴∠ACE=∠又eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt),∴∠ACB=AED.∴∠ACE-ACB=∠∠,即∠∠DEC.CF=EF..)某貨站傳送貨物的平面示圖如為了提高傳送過(guò)程的安全工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,其由°改為°.知原傳送帶AB長(zhǎng)m(1)求新傳送帶AC的度;(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)的側(cè)留出m的道,判斷距離點(diǎn)B處m的物MNQP是需要挪走,并說(shuō)明理由.說(shuō)明的算結(jié)果精確到0參考數(shù)據(jù)41,73,2.2解(如圖過(guò)點(diǎn)⊥,CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.在eq\o\ac(△,Rt)ABD中,sin45=4=在eq\o\ac(△,Rt)ACD中∵ACD=°∴AC=2AD=56(m),即新傳送帶的度約為.m貨物需挪走理由在eq\o\ac(△,Rt)ABDBD=ABcos45°=4=2在eq\o\ac(△,Rt)ACDCD=AC°=4=(m),∴2-2=2()∵PC=PB-CB41=1.9(m),1.<∴貨物MNQP需挪走.)問(wèn)題情:將一副直角三角(eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)DEF按圖所示的方式擺放其中∠ACB=90°CA=CB∠FDE=90°∠E=30O的點(diǎn)點(diǎn)與重合,DF⊥AC點(diǎn)MDE⊥BC于N.4

(1)試判斷線段OM與數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;(2)將圖中的eq\o\ac(△,Rt)DEF沿射線BA的向平移至如的位置使點(diǎn)D落BA的長(zhǎng)線上FD的延長(zhǎng)線與的長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)MBC的長(zhǎng)線與DE垂相交于連接OM試判斷線段OM,ON的量關(guān)系與位置關(guān),并寫(xiě)出證明過(guò)圖①圖②證明(OM=ON,理由如下:∵∴∠A=B.∵O是的點(diǎn),OA=OB.∵DF⊥AC⊥∴∠AMO=∠BNO=°.eq\o\ac(△,在)OMA中eq\o\ac(△,∴)≌△(AAS).∴OM=ON.OM=ON,OM⊥理由如下如圖,連接∵BN⊥,FM⊥BN∴四邊形矩,∴CN=DM.∵∠DAM=CAB=45∠DMA=°∴DM=MA,∴CN=MA.∵∠ACB=90°O為中點(diǎn),∴AB=AO∠°CO∴∠NCO=∠135°eq\o\ac(△,在)NOCeq\o\ac(△,和)中eq\o\ac(△,∴)≌MOA∴OM=ON,AOM=∠NOC.∵∠NOC+∠AON=°∴∠AOM+∠AON=°,∴∠MON=90即OM22分如圖,在∠BAC=°AB=AC=6,D為中.5

2222222222222222DEF22(1)若,分是,AC上點(diǎn)且AE=CF求eq\o\ac(△,:)AED≌△CFD(2)當(dāng)點(diǎn)F,別從C,A兩同出,以單位長(zhǎng)/的速度沿AB運(yùn)到點(diǎn)B時(shí)止設(shè)DEF的積為y,點(diǎn)的動(dòng)時(shí)間為x,yx間的函數(shù)關(guān)系式.證明∵∠BAC=°6,D為BC中,∴AD=DC∠DAE=45°又,

eq\o\ac(△,∴)AED≌△CFD.解由題知