西藏林芝二高2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一學(xué)段考試（期中）數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精西藏林芝二高2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一學(xué)段考試（期中）數(shù)學(xué)（文）試題含答案絕密★啟用前林芝二高2019-2020學(xué)年第二學(xué)期第一學(xué)段高二年級文科數(shù)學(xué)試卷總分：150分；考試時間：120分鐘；命題人：注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（本題共60分,每小題5分）1．已知集合，,則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(）A． B． C． D．3．函數(shù)y＝a｜x｜（a〉1）的圖像是（）A． B． C． D．4．計算(）A．5 B．4 C．3 D．65．如圖所示的程序框圖，運行后輸出的結(jié)果為（）A．4 B．8 C．16 D．326．經(jīng)過點、的直線的斜率等于1，則的值為（)A．1 B．4 C．1或3 D．1或47．直線的傾斜角為（）A． B． C． D．8．過點（1，0）且與直線x—2y-2=0平行的直線方程是（）A．x-2y—1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=09．圓的圓心到直線的距離為（）A．2 B． C．1 D．10．直線截圓得到的弦長為（）A． B． C． D．11．過點A（3，3)且垂直于直線的直線方程為（)A． B． C． D．12．已知直線過定點,點在直線上，則的最小值是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題)二、填空題（本題共20分,每小題5分）13．已知集合A=1,2,4,B=2,4,614．已知冪函數(shù)(為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點,則_______．15．已知定義域為的奇函數(shù),若，則的值為______．16．已知直線與直線互相垂直,則=_______.三、解答題（本題共70分）17．（12分）已知函數(shù).（1)求的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）求不等式的解集.18．（10分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點其中(1）求a的值；(2)若,求x的取值范圍。19．(12分）設(shè)圓的方程為(1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑。（2）若此圓的一條弦AB的中點為，求直線AB的方程.20．（12分）已知圓心為C（4，3）的圓經(jīng)過原點O．（1）求圓C的方程；（2)設(shè)直線3x﹣4y+15＝0與圓C交于A,B兩點，求△ABC的面積．21．（12分)三角形的三個頂點為(1）求邊上高所在直線的方程；（2）求邊上中線所在直線的方程。22．（12分)已知函數(shù),其中為實常數(shù)。（1）若，解關(guān)于的方程;（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

參考答案1．A，，則。故選：?！军c睛】本題考查了交集運算，屬于簡單題。2．A由解析式知函數(shù)圖像為開口向下的拋物線,且對稱軸為軸，故可得出其單調(diào)增區(qū)間。【詳解】∵函數(shù),∴函數(shù)圖像為開口向下的拋物線,且其對稱軸為軸∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.故選：A?！军c睛】本題考查了一元二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,掌握一元二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.3．B【解析】因為,所以，且在上曲線向下彎曲的單調(diào)遞增函數(shù),應(yīng)選答案B．4．C【解析】【分析】先化簡，再結(jié)合換底公式即可求解【詳解】故選：C【點睛】本題考查對數(shù)的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題5．C【解析】【詳解】執(zhí)行如圖程序框圖：當(dāng)n=2,b=1,當(dāng)n=3，b=2，當(dāng)n=4,b=4,當(dāng)n=5,b=16，當(dāng)n=5則輸出b故選C6．A【解析】即得選A7．D【解析】【分析】求得直線的斜率，由此求得直線的傾斜角.【詳解】依題意，直線的斜率為，對應(yīng)的傾斜角為，故選D。【點睛】本小題主要考查由直線一般式求斜率和傾斜角，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。8．A設(shè)出直線方程,利用待定系數(shù)法得到結(jié)果.【詳解】設(shè)與直線平行的直線方程為,將點代入直線方程可得，解得．則所求直線方程為．故A正確．【點睛】本題主要考查兩直線的平行問題，屬容易題．兩直線平行傾斜角相等，所以斜率相等或均不存在．所以與直線平行的直線方程可設(shè)為．9．B由圓的方程得出圓心坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式得出答案.【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為則圓心到直線的距離故選：B【點睛】本題主要考查了點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題。10．D【解析】圓心到直線的距離為，則截得弦長．故選．【點睛】弦長的兩種求法①代數(shù)方法：將直線和圓的方程聯(lián)立方程組，消元后得到一個一元二次方程.在判別式Δ＞0的前提下,利用根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)弦長公式求弦長.②幾何方法：若弦心距為d,圓的半徑長為r，則弦長l＝2。11．D【解析】過點A(3，3）且垂直于直線的直線斜率為，代入過的點得到.故答案為D.12．B【解析】【分析】令直線的參數(shù)的系數(shù)等于零，求得定點的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式、二次函數(shù)的性質(zhì),求得的最小值?！驹斀狻恐本€，即，過定點,點在直線上，,，故當(dāng)時,取得最小值為，故選B?！军c睛】本題主要考查直線經(jīng)過定點問題,兩點間的距離公式的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.13．略14．2根據(jù)冪函數(shù)計算得到，代入計算得到答案.【詳解】根據(jù)題意:，故，故。故答案為：.【點睛】本題考查了冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，意在考查學(xué)生的計算能力。15．2【解析】【分析】推導(dǎo)出,由此能求出結(jié)果．【詳解】解：定義域為的奇函數(shù)，，．故答案為:2．【點睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．16．【解析】①當(dāng)時，兩直線的方程分別為和，故兩直線垂直；②當(dāng)時，兩直線的斜率分別為和，由題意得，解得．綜上可得整理得或．答案:17．（1）．（2）見解析;（3)．試題分析:(1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，列出關(guān)于自變量x的不等式組，求出的定義域；

(2）由函數(shù)奇偶性的定義,判定在定義域上的奇偶性；（3)化簡，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及定義域，求出不等式>1的解集。試題解析:(1）要使函數(shù)有意義．則，解得.故所求函數(shù)的定義域為．（2)由（1）知的定義域為,設(shè)，則．且，故為奇函數(shù)．（3)因為在定義域內(nèi)是增函數(shù)，因為，所以，解得．所以不等式的解集是．18．（1)（2)（1）根據(jù)函數(shù)過點代入解析式，即可求得的值;（2）由（1）可得函數(shù)的解析式,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出x的取值范圍.【詳解】解:（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點，即，可得；（2）由（1)得，即，,【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于基礎(chǔ)題.19．（1）;；（2）（1）將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式,可得結(jié)果.（2）根據(jù)弦的中垂線過圓心,可得中垂線的斜率，然后根據(jù)垂直關(guān)系，可得直線的斜率，最后根據(jù)點斜式可得結(jié)果?！驹斀狻浚?）由圓的方程為則所以可知圓心,半徑(2)由弦的中垂線為,則所以可得，故直線AB的方程為：即【點睛】本題考查圓的方程以及直線方程,難點在于對圓的幾何性質(zhì)的認(rèn)識，屬基礎(chǔ)題。20．（1）（x﹣4）2+（y﹣3)2＝25．（2）12（1）求出半徑，從而可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2）作CD⊥AB于D,則CD平分線段AB，求出圓心到直線的距離，根據(jù)勾股定理求出弦長，從而可求出面積．【詳解】解：（1）圓C的半徑為,從而圓C的方程為（x﹣4)2+（y﹣3）2＝25;（2）作CD⊥AB于D，則CD平分線段AB，在直角三角形ADC中,由點到直線的距離公式，得|CD｜＝3，所以，所以｜AB|＝2|AD｜＝8，所以△ABC的面積．【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．21．(1）；（2）．（1)運用直線的斜率公式可得直線BC的斜率，再由兩直線垂直的條件：斜率之積為﹣1,可得BC邊上高的斜率,再由點斜式方程，即可得到所求直線的方程；（2）運用中點坐標(biāo)公式可得BC的中點M，求出AM的斜率，由點斜式方程即可得到所求中線的方程．【詳解】（1）由題意可得則邊上高所在直線的斜率為-3，又高線過所以邊上高所在直線的方程為，即(2）由題知中點M的坐標(biāo)為，所以中線所在直線的方程為即．【點睛】本題考查直線方程的求法，注意運用兩直線垂直的條件：斜率之積為﹣1,以及中點坐標(biāo)公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．22．(1）或(2）當(dāng)時，函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，見解析（1)根據(jù)，代入可求得的值。即可得的解析式,進而得方程.解指數(shù)形式的二次方程,即可求得解.(2)表示出.根據(jù)奇偶性定義即可求得的值，即可判斷奇偶性.【詳解】（1）因為代入可得，解得所以則可化為化簡可得即解得或（2）則當(dāng)時,,此時，函數(shù)為奇函數(shù)當(dāng)時，,,此時，