數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì) 第四章

數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)第四章第1頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六目的與要求：

第四章組合邏輯電路掌握組合邏輯電路的定義、特點(diǎn)。2.掌握組合電路的分析方法和設(shè)計(jì)方法。3.掌握常用中規(guī)模器件及其應(yīng)用。重點(diǎn)與難點(diǎn)：

組合電路的分析和設(shè)計(jì)方法。第2頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六

4.1組合邏輯電路分析4.2常用組合邏輯電路的介紹4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)4.5組合邏輯電路中的競爭與冒險(xiǎn)

第四章組合邏輯電路第3頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.1組合邏輯電路分析

組合邏輯電路概念輸入：邏輯關(guān)系：Fi=fi(X1、X2、…、Xn)i=(1、2、…、m)組合電路的特點(diǎn)電路由邏輯門構(gòu)成，不含記憶元件輸出與輸入間無反饋延遲回路輸出與電路原來狀態(tài)無關(guān)輸出：X1、X2、…、XnF1、F2、…、Fm4.1.1組合邏輯電路概述組合電路某一時(shí)刻的輸出僅與該時(shí)刻的輸入有關(guān)，而與電路前一時(shí)刻的狀態(tài)無關(guān)。第4頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例1：試分析圖所示邏輯電路的功能。結(jié)論：電路為少數(shù)服從多數(shù)的三變量表決電路。解（1）邏輯表達(dá)式（2）列真值表ABCF00000010010001111000101111011111真值表（3）分析電路的邏輯功能多數(shù)輸入變量為1，輸出F為1；多數(shù)輸入變量為0，輸出F為04.1.2組合邏輯電路分析4.1組合邏輯電路分析第5頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例2：電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。解：（1）由邏輯圖逐級(jí)寫出表達(dá)式

（2）化簡與變換：（3）由表達(dá)式列出真值表。

（4）分析邏輯功能：當(dāng)A、B、C三個(gè)變量一致時(shí)，輸出為“1”，所以這個(gè)電路稱為“一致電路”。000001010011100101110111ABC10000001L真值表4.1組合邏輯電路分析第6頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.2常用組合邏輯電路的介紹4.2.1加法器不考慮低位進(jìn)位,將兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)相加的邏輯運(yùn)算半加器的真值表邏輯表達(dá)式邏輯電路圖1000C011110101000SBA半加器的真值表C=AB

1.半加器（HalfAdder）邏輯符號(hào)圖邏輯符號(hào)圖第7頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六1110111010011100101001110100110010100000CiSiCi-1BiAi全加器真值表全加器進(jìn)行加數(shù)、被加數(shù)和低位來的進(jìn)位信號(hào)的相加2.全加器（FullAdder）邏輯符號(hào)圖邏輯電路圖邏輯表達(dá)式全加器真值表4.2常用組合邏輯電路的介紹第8頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六兩個(gè)半加器構(gòu)成一個(gè)全加器4.2常用組合邏輯電路的介紹第9頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六3.中規(guī)模4位二進(jìn)制數(shù)并行加法器1)串行進(jìn)位加法器----采用四個(gè)1位全加器組成低位的進(jìn)位信號(hào)送給鄰近高位作為輸入信號(hào)。任一位的加法運(yùn)算必須在低一位的運(yùn)算完成之后才能進(jìn)行。串行進(jìn)位加法器運(yùn)算速度不高。4.2常用組合邏輯電路的介紹第10頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六

2)超前進(jìn)位集成4位加法器74LS28374LS283邏輯符號(hào)74LS283引腳圖低位來的進(jìn)位進(jìn)位輸出4.2常用組合邏輯電路的介紹第11頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六74LS283邏輯圖4.2常用組合邏輯電路的介紹第12頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六3)74LS283的擴(kuò)展應(yīng)用例1用兩片74LS283構(gòu)成一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)加法器在片內(nèi)是超前進(jìn)位，而片與片之間是串行進(jìn)位。4.2常用組合邏輯電路的介紹第13頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.2.2數(shù)值比較器1數(shù)值比較器的邏輯功能輸入輸出ABFA>BFA<BFA=B00001010101010011001

1位比較器真值表1位數(shù)值比較器對(duì)兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)A、B進(jìn)行比較數(shù)值比較器完成對(duì)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)A、B進(jìn)行大小比較真值表邏輯表達(dá)式邏輯圖1位數(shù)值比較器的邏輯圖4.2常用組合邏輯電路的介紹第14頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六先從高位比起，高位不等時(shí)，即可區(qū)別數(shù)值的大小當(dāng)高位相等，再比較低位數(shù)，比較結(jié)果由低位決定2.多位數(shù)值比較器的設(shè)計(jì)原則4.2常用組合邏輯電路的介紹第15頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六74LS8574LS85的引腳圖74LS85比較器不僅能完成兩個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)的大小比較，還能擴(kuò)展為更多位數(shù)的數(shù)值比較74LS85的邏輯符號(hào)3.集成4位數(shù)值比較器74LS854.2常用組合邏輯電路的介紹第16頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六74LS85的邏輯電路圖4.2常用組合邏輯電路的介紹第17頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六輸入輸出A3B3A2B2A1B1A0B0IA>BIA<BIA=BFA>BFA<BFA=BA3

>B3××××××HLLA3

<B3××××××LHLA3

=B3A2

>B2×××××HLLA3

=B3A2

<B2×××××LHLA3

=B3A2

=B2A1

>B1××××HLLA3

=B3A2

=B2A1

<B1××××LHLA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

>B0×××HLLA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

<B0×××LHLA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

=B0HLLHLLA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

=B0LHLLHLA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

=B0××HLLHA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

=B0HHLLLLA3

=B3A2

=B2A1

=B1A0

=B0LLLHHL74LS85功能表4.2常用組合邏輯電路的介紹第18頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六用兩片7485組成8位數(shù)值比較器（串聯(lián)擴(kuò)展方式）低位片高位片低四位高四位輸出在位數(shù)較多或速度有較高要求時(shí)應(yīng)采取并聯(lián)方式4.集成數(shù)值比較器的位數(shù)擴(kuò)展（串聯(lián)方式）4.2常用組合邏輯電路的介紹第19頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例2試比較兩個(gè)7位二進(jìn)制整數(shù)的大小4.2常用組合邏輯電路的介紹第20頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.2.3編碼器編碼編碼器的通用邏輯符號(hào)如圖所示：——在選定的一系列二進(jìn)制數(shù)碼中，賦予每個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼以某一固定含義。編碼器——能完成編碼功能的電路。編碼器有n個(gè)輸入端,m個(gè)輸出端,n和m應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系?4.2常用組合邏輯電路的介紹第21頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4輸入二進(jìn)制碼輸出1.4線─2線編碼器I0

I1I2I3Y1Y0100000010001001010000111（2）邏輯功能表此編碼器的輸入為高電平有效。（1）邏輯框圖4.2常用組合邏輯電路的介紹第22頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六2.8線─3線優(yōu)先編碼器741488個(gè)信號(hào)輸入端/I0～/I7使能輸入端(/ST)3個(gè)編碼輸出端(QcQbQa)輸出使能標(biāo)志(Ys)編碼器工作狀態(tài)標(biāo)志(Yex)邏輯電路圖4.2常用組合邏輯電路的介紹1)邏輯電路圖第23頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六引腳圖邏輯符號(hào)圖2)優(yōu)先編碼器74148的邏輯符號(hào)圖、引腳圖4.2常用組合邏輯電路的介紹第24頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六3)74148的擴(kuò)展應(yīng)用用二片74148構(gòu)成16位輸入、4位二進(jìn)制碼輸出的優(yōu)先編碼器如圖所示,試分析其工作原理。4.2常用組合邏輯電路的介紹第25頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.2.4譯碼器譯碼是編碼的逆過程，譯碼即是將輸入的某個(gè)二進(jìn)制編碼翻譯成特定的信號(hào)。具有譯碼功能的邏輯電路稱為譯碼器。譯碼是編碼的逆過程，是將輸入的二進(jìn)制代碼賦予的含義翻譯過來，給出相應(yīng)的輸出高、低電平信號(hào)。常用的譯碼器電路有二進(jìn)制譯碼器、二-十進(jìn)制譯碼器和顯示譯碼器。4.2常用組合邏輯電路的介紹第26頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六1.二進(jìn)制譯碼器

二進(jìn)制譯碼器輸入端若是n位二進(jìn)制代碼，相應(yīng)地則有2n個(gè)輸出端。對(duì)輸入的每一種可能的代碼組合，有且僅有一個(gè)輸出信號(hào)為有效電平。下圖是2位二進(jìn)制譯碼器的邏輯電路。4.2常用組合邏輯電路的介紹第27頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六由邏輯表達(dá)式可得2位二進(jìn)制譯碼器的真值表如右表所示。輸入輸出A1A0Y0Y1Y2Y3H××HHHHLLLLHHHLLHHLHHLHLHHLHLHHHHHL分析此圖可得輸出端的表達(dá)式為2位二進(jìn)制譯碼器真值表4.2常用組合邏輯電路的介紹第28頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六2位二進(jìn)制譯碼器的邏輯符號(hào)如圖所示。4.2常用組合邏輯電路的介紹第29頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六2.常用中規(guī)模譯碼器1)雙2－4線譯碼器74××139兩個(gè)完全獨(dú)立2－4線二進(jìn)制譯碼器；譯碼輸出低電平有效；1個(gè)低電平有效譯碼使能端；4.2常用組合邏輯電路的介紹第30頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六3個(gè)輸入端3個(gè)控制端8個(gè)輸出端2)3－8線譯碼器74××138邏輯符號(hào)圖引腳圖邏輯電路圖4.2常用組合邏輯電路的介紹

G1

G2A

G2B

C

B

A

1

1

1

1

1

1

&

&

&

&

&

&

&

&

Y0

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

1

&

第31頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六74××138集成譯碼器功能表輸入輸出G1G2AG2BABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7×H××××HHHHHHHH×XH×××HHHHHHHHL×××××HHHHHHHHHLLLLLLHHHHHHHHLLLLHHLHHHHHHHLLLHLHHLHHHHHHLLLHHHHHLHHHHHLLHLLHHHHLHHHHLLHLHHHHHHLHHHLLHHLHHHHHHLHHLLHHHHHHHHHHL4.2常用組合邏輯電路的介紹第32頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例3用3—8譯碼器構(gòu)成4—16譯碼器X0-X3：譯碼輸入E：譯碼控制E=0，譯碼E=1，禁止譯碼X3-X0：0000-0111，第一片工作X3-X0：1000-1111第二片工作000-111譯碼輸入001000000-111譯碼輸入1010014.2常用組合邏輯電路的介紹第33頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六3)譯碼器應(yīng)用數(shù)據(jù)分配器：相當(dāng)于有多個(gè)輸出的單刀多擲開關(guān)，將從一個(gè)數(shù)據(jù)源來的數(shù)據(jù)分時(shí)送到多個(gè)不同的通道上去的邏輯電路。數(shù)據(jù)分配器示意圖4.2常用組合邏輯電路的介紹第34頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例4以74LS138為例說明用譯碼器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分配器0１0１4.2常用組合邏輯電路的介紹第35頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六輸入輸出G1G2BG2AA2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7LLXXXXHHHHHHHHHLDLLLDHHHHHHHHLDLLHHDHHHHHHHLDLHLHHDHHHHHHLDLHHHHHDHHHHHLDHLLHHHHDHHHHLDHLHHHHHHDHHHLDHHLHHHHHHDHHLDHHHHHHHHHHD74138譯碼器作為數(shù)據(jù)分配器時(shí)的功能表4.2常用組合邏輯電路的介紹第36頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六abcdfge①數(shù)字顯示框圖②半導(dǎo)體發(fā)光二極管七段顯示器件共陽極顯示器共陰極顯示器顯示器分段布局圖4）七段顯示譯碼器要點(diǎn)亮共陽極顯示的某一段，如何驅(qū)動(dòng)？4.2常用組合邏輯電路的介紹第37頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六abcdfgabcdefg111111001100001101101e③七段數(shù)碼顯示原理共陰極顯示器4.2常用組合邏輯電路的介紹第38頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六④集成顯示譯碼／驅(qū)動(dòng)器7447(共陽極)、7448(共陰極)邏輯圖4個(gè)輸入端3個(gè)控制端7個(gè)輸出端Ⅰ內(nèi)部電路（47、48電路相同，僅輸出有效電平不同）第39頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六Ⅱ集成顯示譯碼器功能框圖7448功能框圖ABCDagb...LTRBIBI/RBO47/484.2常用組合邏輯電路的介紹第40頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六Ⅲ集成電路顯示譯碼器7448功能表十進(jìn)制或功能輸入BI/RBO輸出字形LTRBIDCBAabcdefg0HHLLLLHHHHHHHL1H×LLLHHLHHLLLL2H×LLHLHHHLHHLH3H×LLHHHHHHHLLH15H×HHHHHLLLLLLL消隱脈沖消隱燈測試××××××LLLLLLLLHLLLLLLLLLLLLLL×××××HHHHHHHH4.2常用組合邏輯電路的介紹第41頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六Ⅳ集成顯示譯碼器7448控制端信號(hào)作用功能輸入BI/RBO輸出字形LTRBIDCBAabcdefg消隱脈沖消隱燈測試××××××LLLLLLLLHLLLLLLLLLLLLLL×××××HHHHHHHH邏輯功能

滅燈輸入BI/RBO：該控制端有時(shí)作為輸入，有時(shí)作為輸出。當(dāng)BI/RBO作輸入使用且BI=0時(shí)，無論其他輸入端是什么電平，所有各段輸出a～g為0，所以字形熄滅，故稱“消隱”。

動(dòng)態(tài)滅零輸出RBO：BI/RBO作為輸出使用時(shí)，受控于LT和RBI。當(dāng)LT=1且RBI=0，輸入代碼DCBA=0000時(shí)，RBO=0；若LT=0或者LT=1且RBI=1，則RBO=1。試燈輸入LT：當(dāng)LT=0時(shí)，BI/RBO是輸出端，且RBO=1，此時(shí)無論其他輸入端是什么狀態(tài)，所有各段輸出a～g均為1，顯示字形8。

動(dòng)態(tài)滅零輸入RBI：當(dāng)LT=1，RBI=0且輸入代碼DCBA=0000時(shí)，各段輸出a～g均為低電平，與BCD碼相應(yīng)的字形熄滅，故稱“滅零”4.2常用組合邏輯電路的介紹第42頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.2.5數(shù)據(jù)選擇器1、概述在多個(gè)通道中選擇其中的某一路，或多個(gè)信息中選擇其中的某一個(gè)信息傳送或加以處理。將傳送來的或處理后的信息分配到各通道去。數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)分配器多輸入一輸出選擇一輸入多輸出分配4.2常用組合邏輯電路的介紹第43頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六2、數(shù)據(jù)選擇器

分類：二選一、四選一、八選一、十六選一一般數(shù)據(jù)選擇器有n個(gè)地址端，2n個(gè)數(shù)據(jù)輸入端，1個(gè)輸出端。數(shù)據(jù)選擇器通用邏輯

符號(hào)如圖所示。4.2常用組合邏輯電路的介紹第44頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六3.常用中規(guī)模數(shù)據(jù)選擇器(1)雙四選一數(shù)據(jù)選擇器CT74LS1534.2常用組合邏輯電路的介紹第45頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六①邏輯符號(hào)②功能表

使能端輸出端數(shù)據(jù)輸入公用控制輸入4.2常用組合邏輯電路的介紹第46頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六②功能表

③邏輯表達(dá)式根據(jù)功能表，器件使能端有效時(shí),可寫出輸出邏輯表達(dá)式：4.2常用組合邏輯電路的介紹第47頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六(2)八選一數(shù)據(jù)選擇器CT74LS151①邏輯符號(hào)②功能表

4.2常用組合邏輯電路的介紹第48頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六③邏輯表達(dá)式對(duì)于2n選1數(shù)據(jù)選擇器，輸出端Y的函數(shù)表達(dá)式為：，選擇器處于工作態(tài)4.2常用組合邏輯電路的介紹第49頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六(3)數(shù)據(jù)選擇器的功能擴(kuò)展①四選一選擇器擴(kuò)展成八選一選擇器4.2常用組合邏輯電路的介紹第50頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六②八選一選擇器功能擴(kuò)展字?jǐn)U展：

組成16選1多路器4.2常用組合邏輯電路的介紹第51頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六位擴(kuò)展：二位八選一的連接方法4.2常用組合邏輯電路的介紹第52頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法4.3.1以譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器為核心的組合邏輯電路分析分析步驟：①寫出邏輯表達(dá)式；②列出真值表；③分析電路的邏輯功能。第53頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例1分析下圖電路的邏輯功能。例1邏輯電路4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法第54頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六解：①根據(jù)雙4選1數(shù)據(jù)選擇器電路，寫出其輸出邏輯表達(dá)式為4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法第55頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六②根據(jù)表達(dá)式，寫出邏輯真值表如下表所示。ABCY1Y20000000110010100110110010101011100111111例1邏輯真值表③功能分析

由真值表判斷，此電路是1位全加器功能電路。A是低位的進(jìn)位CI，B、C是兩個(gè)加數(shù)，Y1為全加器的本位和S，Y2為全加器向高位的進(jìn)位CO。4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法第56頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.3.2以優(yōu)先編碼器、超前進(jìn)位加法器、數(shù)值比較器為核心的組合邏輯電路分析步驟：

①列出邏輯真值表；②分析電路的邏輯功能。4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法第57頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例2分析下圖所示組合邏輯電路的功能。已知輸入B3B2B1B0為5421BCD碼。例2邏輯電路圖4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法第58頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六解：該電路由1片4位二進(jìn)制數(shù)比較器和1片4位二進(jìn)制數(shù)加法器構(gòu)成，要寫出表達(dá)式已經(jīng)比較困難?？梢灾苯痈鶕?jù)加法器和比較器的功能，列出電路的真值表，如下表所示。NoB3B2B1B0A＞BY3Y2Y1Y00000000000100010000120010000103001100011401000010051000101016100110110710101011181011110009110011001例2電路真值表從真值表可見，電路輸入5421BCD碼時(shí)，輸出為8421BCD碼，因此，該電路是一個(gè)5421BCD/8421BCD轉(zhuǎn)換電路。4.3單元級(jí)組合邏輯電路的分析方法第59頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)4.4.1采用小規(guī)模集成器件的組合邏輯電路設(shè)計(jì)工程上的最佳設(shè)計(jì)，通常需要用多個(gè)指標(biāo)去衡量，主要考慮的問題有：(1)電路最簡：所用的邏輯器件數(shù)目最少；器件的種類最少；器件之間的連線最少。(2)速度要求：應(yīng)使所用門電路的級(jí)數(shù)最少,以減少延遲。第60頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六1、采用小規(guī)模集成器件設(shè)計(jì)組合邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)對(duì)電路功能要求的文字描述，用真值表表示出輸入與輸出的邏輯關(guān)系；(2)根據(jù)真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)提供的門電路，對(duì)邏輯函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡或相應(yīng)變換；(4)根據(jù)邏輯函數(shù)表達(dá)式畫出邏輯電路圖。4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第61頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例1用小規(guī)模集成器件設(shè)計(jì)一個(gè)3變量的多數(shù)表決電路。當(dāng)多數(shù)人同意時(shí)，提議通過；否則，提議不通過。解：根據(jù)題意，有3個(gè)輸入變量，1個(gè)輸出變量。設(shè)3個(gè)輸入變量分別為A、B、C，輸出變量為F。當(dāng)輸入同意時(shí)用邏輯1表示，不同意為邏輯0；輸出狀態(tài)為邏輯1時(shí)表示通過，輸出狀態(tài)為邏輯0時(shí)表示否決。得其真值表如下表所示。4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第62頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六ABCY00000010010001111000101111011111例1真值表由真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式：利用公式法或卡諾圖法化簡，得最簡與—或表達(dá)式：4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)（1）第63頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六若采用與非邏輯器件實(shí)現(xiàn)，則可以對(duì)（1）式兩次求反，變換成與非—與非表達(dá)式:根據(jù)⑵式畫出采用與非器件組成的邏輯電路如下圖所示。采用與非器件組成的例1邏輯電路4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)（2）第64頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六若采用或非邏輯器件實(shí)現(xiàn)，則對(duì)⑴式進(jìn)行代數(shù)變換，先得到或與式。再對(duì)或與式兩次求反，變換成或非—或非表達(dá)式。（3）（4）4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第65頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六根據(jù)（4）式畫出采用或非器件組成的邏輯電路如圖所示。當(dāng)然采用或非器件時(shí)，也可以通過對(duì)卡諾圖中0格化簡來得到（3）式所表示的最簡或與式。采用或非器件組成的例1邏輯電路若采用與或非邏輯器件實(shí)現(xiàn)，則對(duì)（4）式進(jìn)行代數(shù)變換，得到與或非式。4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第66頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六2、只有原變量輸入條件下的設(shè)計(jì)例2在只有原變量輸入，沒有反變量輸入條件下，用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)：F（A，B，C，D）=∑m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14）解：用卡諾圖對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡，如圖所示。例2卡諾圖化簡結(jié)果為兩次求反，得：（6）（5）4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第67頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六有原變量輸入、又有反變量輸入，則5個(gè)與非門電路即可完成式（6）功能?，F(xiàn)在沒有反變量輸入，第一級(jí)反相器需用來產(chǎn)生反變量。所以其邏輯電路如圖所示，電路為3級(jí)門電路結(jié)構(gòu)。用9個(gè)與非門完成的電路圖4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第68頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六但是，上圖所示電路不是最佳結(jié)果，如果對(duì)式（5）進(jìn)行合并，得：用5個(gè)與非門完成的電路圖4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)（7）第69頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六式（7）對(duì)應(yīng)的邏輯電路也是3級(jí)門結(jié)構(gòu)，雖然比前一個(gè)圖少了4個(gè)反相器。但仍然不是最佳結(jié)果。因?yàn)槭剑?）還可以進(jìn)行如下的變換:和為化簡中的多余項(xiàng)，現(xiàn)在稱它為生成項(xiàng)，加入這些生成項(xiàng)后，函數(shù)值不會(huì)改變，但可以得到最佳邏輯電路圖,只需要４個(gè)與非門即可。（8）4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第70頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六４個(gè)與非門完成的電路圖可以看出，在沒有反變量輸入的條件下，組合電路的輸入級(jí)器件的多少，取決于所有乘積項(xiàng)所包含尾部因子種類的多少。中間級(jí)包含器件的多少，取決于乘積項(xiàng)的多少。因此，為了獲得最佳設(shè)計(jì)結(jié)果，應(yīng)盡可能減少尾部因子的種類,盡可能地合并乘積項(xiàng)。4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第71頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六

采用邏輯函數(shù)對(duì)比方法,將要實(shí)現(xiàn)的邏輯函數(shù)表達(dá)式變換成與器件的邏輯函數(shù)表達(dá)式類似的形式。實(shí)現(xiàn)單輸出函數(shù)時(shí)，一般選數(shù)據(jù)選擇器；實(shí)現(xiàn)多輸出函數(shù)時(shí)，一般選譯碼器和邏輯門。中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計(jì)方法:4.4.2采用中規(guī)模集成器件設(shè)計(jì)組合邏輯電路4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第72頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六（3)若器件的輸入端數(shù)少于函數(shù)變量數(shù),則可通過擴(kuò)展和降維的方法來實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)方法:采用邏輯函數(shù)對(duì)比方法。對(duì)比結(jié)果:（1）若表達(dá)式與數(shù)據(jù)選擇器的形式完全一致,則直接選用該器件。（2）若器件的輸入端數(shù)多于函數(shù)變量數(shù),則需對(duì)多余輸入端進(jìn)行處理。（一）中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計(jì)——數(shù)據(jù)選擇器1.數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第73頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六（1）地址輸入端數(shù)n=函數(shù)變量數(shù)m直接選用該器件方法1:用卡諾圖法比較方法2:用函數(shù)表達(dá)式法比較對(duì)比結(jié)果:4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第74頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六解：例1用8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)：8選1數(shù)據(jù)選擇器的卡諾圖由8選1數(shù)據(jù)選擇器的真值表得函數(shù)F的卡諾圖如圖

比較可以得到D0=0，D1=1，D2=1，D3=1，D4=1，D5=1，D6=1，D7=0，邏輯圖如圖4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第75頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六解2：例2用8選1數(shù)據(jù)選擇器74151實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)：將邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式：4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第76頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六小結(jié):

數(shù)據(jù)選擇器實(shí)際上是一個(gè)邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)輸出器。它不需將函數(shù)化簡為最簡式,只需將輸入變量加到地址輸入端,將邏輯函數(shù)中包含有的最小項(xiàng)在相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入端加邏輯1,沒有包含的最小項(xiàng)在相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入端加邏輯0,則在數(shù)據(jù)輸出端輸出的就是邏輯函數(shù)F。利用數(shù)據(jù)選擇器直接實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)的一般步驟：a、將函數(shù)變換成最小項(xiàng)表達(dá)式b、將使能端接有效電平c、地址信號(hào)作為函數(shù)的輸入變量（注意高低位）d、數(shù)據(jù)輸入作為控制信號(hào)4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第77頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六

2.地址輸入端數(shù)n>函數(shù)變量數(shù)m當(dāng)輸入變量較少時(shí),只需將數(shù)選器的高位地址端接地及相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入端接地。對(duì)比結(jié)果:4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第78頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六

3.地址輸入端數(shù)n<函數(shù)變量數(shù)m

n個(gè)數(shù)據(jù)輸入數(shù)，m個(gè)最小項(xiàng)。即函數(shù)的最小項(xiàng)數(shù)多于數(shù)據(jù)輸入端數(shù)時(shí),通過①擴(kuò)展:將選1數(shù)選器擴(kuò)展成選1數(shù)選器.②降維:將m變量的函數(shù)轉(zhuǎn)換成為n變量的函數(shù)。對(duì)比結(jié)果:4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第79頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六①擴(kuò)展法:例3：試用最少數(shù)量的四選一選擇器擴(kuò)展成八選一選擇器。解：（1）用一片雙四選一數(shù)據(jù)選擇器，實(shí)現(xiàn)八個(gè)輸入端（2）用使能端形成高位地址，實(shí)現(xiàn)三位地址，控制八個(gè)輸入。4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第80頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例4.用八選一選擇器實(shí)現(xiàn)四變量函數(shù)

4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第81頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六卡諾圖的維數(shù)——

卡諾圖的變量數(shù)。降維卡諾圖——

某些變量作為卡諾圖內(nèi)的值。記圖變量——

作為降維卡諾圖中小方格中值的變量。降維圖的作法：若記圖變量為x，對(duì)于原卡諾圖中，當(dāng)x=0時(shí)，原圖單元值為F；當(dāng)x=1時(shí)，原圖單元值為G，則在新的降維圖中對(duì)應(yīng)的單元中填入子函數(shù)要求熟練掌握☆降維法：②降維法:

4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第82頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六

AB

00

01

11

10

CD

00

01

11

100111000100001011

AB

00

01

11

10

C

0101D100D4變量卡諾圖3變量降維卡諾圖CC+D

0

2變量降維卡諾圖A

B

011

0降維法：4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第83頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例5：用8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)解：作出F的卡諾圖及3變量降維卡諾圖：

AB

00

01

11

10

CD

00

01

11

101101101100011010

AB

00

01

11

10

C

01D110DD4變量卡諾圖3變量降維卡諾圖

4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第84頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例5的實(shí)現(xiàn)電路圖

4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第85頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六一個(gè)n變量的完全譯碼器的輸出包含了n變量函數(shù)的全部最小項(xiàng)。當(dāng)譯碼器的使能端有效時(shí)，每個(gè)輸出（低電平有效）對(duì)應(yīng)相應(yīng)的最小項(xiàng)的非，即因此只要將函數(shù)的輸入變量加至譯碼器的地址輸入端，并在輸出端輔以門電路，便可以實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)。4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)（二）中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計(jì)——譯碼器第86頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例6利用3線－8線譯碼器設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出的組合邏輯電路。輸出的邏輯函數(shù)式為：解：①寫出函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第87頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六②化為與非－與非式③畫邏輯電路例6譯碼器實(shí)現(xiàn)電路4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第88頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六例7用譯碼器設(shè)計(jì)兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)的全加功能。解：由全加器真值表可得由3-8譯碼器實(shí)現(xiàn)全加功能的電路如圖所示用3-8譯碼器組成全加器4.4組合邏輯電路的設(shè)計(jì)第89頁，共99頁，2023年，2月20日，星期六（三）全加器的應(yīng)用8421碼輸入余3碼輸出1100例8用74LS283構(gòu)成8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余3碼的碼制轉(zhuǎn)換電路8421碼余