2017屆江西省上高縣第二高三上學(xué)期第四次月考考試文科數(shù)學(xué)試卷

2017屆高三數(shù)學(xué)（文科）第四次月考試題一、選擇題1．已知集合，,則（ ）A． B． C． D．2.若，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)的值是（）A．-2B．2C．1 D．4．已知函數(shù),且,則（）A．B．C．D．5．在中，設(shè)，，且，則（）A． B． C． D．6．把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸為（）A.B.C.D.7.已知中,內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,若,則的面積的最大值為（）A．B．C．D．8.函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．9.若，且，則的值為（）A．B．﹣ C．D．﹣10．已知的外接圓半徑為1，圓心為，且滿足，則（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)滿足，，且，則的值是（）A．小于1B．等于1C.大于1D．由b的符號確定12.設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù),對于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題13.若|a|＝1，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))＝2，c＝a＋b，且c⊥a，那么a與b的夾角為___________．14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________________15.已知，，則的最小值為_____________16.已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________解答題17．中石化集團(tuán)通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在某些區(qū)塊隨機(jī)初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井.以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：（1）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；（2）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有的出油量不低于50的井中任意勘察3口井，求恰有2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.18.在銳角中，是角的對邊，.（1）求角的度數(shù)；（2）若，且的面積是，求.19.已知向量，，函數(shù)（Ⅰ）若，求的最小值及對應(yīng)的的值；（Ⅱ）若，，求的值.20.如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且,.第20題圖(Ⅰ)求證：平面；第20題圖(Ⅱ)求凸多面體的體積.21．已知函數(shù)．（1）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值；（2）在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．已知函數(shù)，，當(dāng)時，與的圖象在處的切線相同.（1）求的值；（2）令，若存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2017屆高三數(shù)學(xué)（文科）第四次月考答題卡一、選擇題123456789101112二．填空題13.____________14.___________________15._____________16.______________三．解答題17.18.19.第第20題圖20.21.22.參考答案：1------6CBDACA7-------12DADCAA13.120°14.15.316.17.（1）因?yàn)榛貧w直線必過樣本中心點(diǎn)，求得；易知原有的出油量不低于的井中，這口井是優(yōu)質(zhì)井，這口井為非優(yōu)質(zhì)井，由題意從這口井中隨機(jī)選取口井的可能情況有：，，，共種，其中恰有口是優(yōu)質(zhì)井的有中，所以所求概率是.………………10分18．解：（1）在中，，那么由，，可得.19.（Ⅰ），即時，（Ⅱ），即，得，，20.解：（1）證明：又在正方形中，,又在正方形中，平面.………………6分(2)連接，設(shè)到平面的距離為，，又，又，又所以……………12分21.（1），即，∴的兩根為，3∴有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)此時在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。，，∴在上的最小值是-18，最大值是-6（2）∴當(dāng)時，是增函數(shù)，其最小值為∴時也符合題意，∴22.(1)當(dāng)時，，則，又，所以在處的切線方程為，又因?yàn)楹?/p>