中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合題教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)“生·活”課堂教學(xué)課題：二次函數(shù)綜合題主備人：審核人：班級(jí)：姓名：完成時(shí)間：分鐘一、【要點(diǎn)歸納】二次函數(shù)綜合題是中考必考的題型，一般出現(xiàn)在壓軸題位置，考查到二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、幾何圖形的判定、性質(zhì)，通常會(huì)考查到線段最值、定值、面積定值及最值、周長(zhǎng)定值及最值、直線的關(guān)系、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、特殊三角形的存在性問題、特殊四邊形的存在性問題、拋物線與圓等，考查的范圍比較廣。類型一：二次函數(shù)與線段有關(guān)的問題類型二：二次函數(shù)與圖形面積有關(guān)的問題類型三：二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題類型四：二次函數(shù)與特殊三角形判定有關(guān)的問題類型五：二次函數(shù)與特殊四邊形判定有關(guān)的問題類型六：二次函數(shù)與圓有關(guān)的問題二、【自學(xué)自測(cè)】問題1、如圖，已知拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A（－1，0）、C（0，－3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．經(jīng)過點(diǎn)B、C的直線為y2=mx+n。求直線BC及拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2、填空：⑴不等式ax2+bx+c＞mx+n的結(jié)集為。⑵不等式ax2+bx+c＞-3的解集為。⑶當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是。三、【研學(xué)活動(dòng)】類型一：二次函數(shù)與線段有關(guān)的問題1、在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；2、P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；類型二：二次函數(shù)與圖形面積有關(guān)的問題3、P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段△EBC面積的最大值；類型三：二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題4、設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90o的點(diǎn)P的坐標(biāo)．EE類型四：二次函數(shù)與特殊三角形判定有關(guān)的問題5、在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．OOBxyADC1類型五：二次函數(shù)與特殊四邊形判定有關(guān)的問題6、點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，經(jīng)過D點(diǎn)做直線和X軸交于點(diǎn)N，在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。OOBxyADC1類型六：二次函數(shù)與圓有關(guān)的問題7、（1）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)是F，在線段BF上任取一點(diǎn)E（不與B、F重合），經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)K，試判斷△AKE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)E是直線上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．OBOBxyADC1課堂練習(xí)OBxyADC1OBxyADC12、在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；【檢學(xué)綜練】1、點(diǎn)K（2，m）在拋物線上一點(diǎn)，在拋物線上存在點(diǎn)另一點(diǎn)P，且∠KBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2、將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍．2、若P為拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AC交x軸于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，四邊形PQAC是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程）．4、若點(diǎn)在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向A