小學數(shù)學-回顧整理 三位數(shù)乘兩位數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

回顧整理——三位數(shù)乘兩位數(shù)教學內(nèi)容：青島版四年級數(shù)學上冊43頁“回顧整理”和綜合練習。教學目標：1.通過引導回顧與整理，加深理解和掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算的算理和算法，提高計算能力和正確率。2.主動參與數(shù)學知識的整理過程，加強計算習慣的養(yǎng)成教育，能靈活運用估算與筆算解決生活中的實際問題。3.在解決實際問題的過程中，體會三位數(shù)乘兩位數(shù)及混合運算在生活中的作用，發(fā)展應用意識；更深的感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并進一步提高解決實際問題的能力。教學重難點：重點：提高計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算及混合運算的正確率和速度。難點：加深理解乘法的口算，估算與筆算方法并能靈活運用三種計算方式解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體課件、卡片。教學過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知1.知識回顧，板書要點。師：同學們，我們在第三單元都學習了哪些數(shù)學知識？下面請你們結合課本，小組合作，用你喜歡的方式來整理一下這部分內(nèi)容，好嗎？小組合作交流、整理，教師參與其中。生匯報結合學生的回答，教師適時板書：口算乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法積的變化規(guī)律這節(jié)課我們重點來整理和復習“三位數(shù)乘兩位數(shù)”。（板書課題）（引導學生自主對學過的知識進行回顧，激發(fā)學習熱情。）2.問題研討，提升認識。（1）如何口算320×30=？指名說口算過程。預設生：=1\*GB3①32×3=96320×30=9600=2\*GB3②320×3=960320×30=9600=3\*GB3③32×30=780320×30=9600師：口算的方法有很多，我們要選擇適合自己的口算方法。（2）怎樣估算三位數(shù)乘兩位數(shù)？舉例，出示課件：小明家平均每月的水電費是207元，準備1800元來付一年的水電費夠嗎？一年的水電費實際是多少元？指名說估算方法。預設生：=1\*GB3①207≈20012≈10200×10=2000因為我用的小估法，把207和12都看小，它們的積大于1800，所以準備1800元來付一年的水電費不夠。=2\*GB3②207≈200200×12=2400我把207看成200,12不變，使它們的積更接近準確值，所以準備1800元來付一年的水電費不夠。師：估算時我們要符合兩個原則，一是要計算方便，二要符合實際，需要估算大時要估算的大一些，需要小的時候要估算的小點。生活中我們要根據(jù)情境，選擇適合的估算方法。（3）怎樣計算三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（連續(xù)進位）？中間有0的乘法呢？在做筆算乘法的時候應注意些什么問題？師：那么求“一年的水電費實際是多少元”的準確值是多少你應該選擇什么方法？學生口述計算過程，師邊板書豎式邊強調(diào)列豎式要求：書寫要認真規(guī)范，數(shù)位要對齊。207×12=2484207×12———————414207———————2484師：在計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用個位數(shù)乘三位數(shù)的每一位數(shù)，再用十位數(shù)乘三位數(shù)的每一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。（4）觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=1\*GB3①12×6==2\*GB3②240×2=12×60=120×2=12×600=24×2=第一組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積也擴大到原來的多少倍。第二組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原數(shù)的多少倍，積也縮小到原來的多少倍。（教師提出問題，學生主動參與數(shù)學知識的整理過程，并感受到這一單元主要內(nèi)容的重要性。學生從主動參與到小組內(nèi)交流方法，師生共同總結方法的過程，進一步將知識點重新構建，形成知識網(wǎng)絡。）二、分層練習，鞏固提高1.基本練習，鞏固提高。（1）口算（課件出示）300×4050×2030×6040×90020×400200×80210×30320×30420×20學生口算時要做到正確、迅速。（2）口算：投籃。（指名說）【使用方法設計】本題是練習口算和估算的題目，呈現(xiàn)投籃的情境，目的是引起學生練習的興趣。練習時先讓學生獨立完成，再交流結果。（通過多樣化的形式，加強學生的口算練習，逐步提高要求，做到口算正確、迅速。）(3)估算。308×30498×1950×20428×312365×20405×11估算結果并說出估算方法。師：我們在估算時要注意合理。（4）學校有12個教室，每個教室有26張課桌。這些教室大約共有多少張課桌？溫馨提示：這是求什么的？用什么方法解決問題？（體現(xiàn)算法的多樣化，培養(yǎng)學生的估算意識。）（5）運用積的變化規(guī)律解決問題：課本第4題填寫下表。因數(shù)121212120120因數(shù)13130130013130積156156000（應用積的變化規(guī)律不進行計算直接填出得數(shù)，讓學生充分體驗成功的快樂。）師生共同總結積的變化規(guī)律：（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）到原來的多少倍，積也跟著擴大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦?。（2）當兩個因數(shù)同時擴大（或縮小）到原來的多少倍，積擴大的（或縮?。┍稊?shù)就是兩個因數(shù)擴大（或縮小）值的乘積。2.綜合練習，應用新知（1）計算。15×213=260×12=小組比賽。（訓練學生計算的準確性、迅速性。）（2）在方框里填上合適的數(shù)字，使等式成立?！酢酢酢痢酢?12000□□×□□□=48000獨立填寫（此題有多種答案，只要合理就要鼓勵。這是積的變化規(guī)律的延伸，重點讓學生掌握兩個因數(shù)末尾的0的個數(shù)與積的末尾0的個數(shù)有關。）（3）張老師帶了2000元為學校選購12臺同樣的計算器，有多少種不同的購買方案？分別要花多少元錢？獨立完成集體訂正。鞏固三位數(shù)乘法的筆算知識。3.拓展練習，發(fā)展新知（1）小華用電腦各打一份860字的稿子。小華前3分鐘打了260個字，又用5分鐘打完這份稿件。小華3分鐘后平均每分鐘打了多少個字？（設計意圖：配套練習冊中的這題學生容易做錯，要專門講解）a.讀題。提示：3分鐘后小華打了多少字？用了幾分鐘？b.學生思考后獨立完成。c.匯報交流，投影展示個別學生作品，師生點評。如有錯，錯在哪？（2）課本45頁9題。假如你想步行繞地球一周，每天走55千米，大約要2年才能走完。算一算，地球一周大約長多少千米？師生共同小結解決問題。需要注意的是題目中的“大約”是因為數(shù)據(jù)不是精確值，并不是要求用估算的方法。（3）一個標準足球場長110米，寬75米。北京故宮占地面積大約相當于90個標準足球場那么大。故宮占地面積大約是多少平方米？（既鞏固了學生的基礎知識和學生應用知識解決問題的能力，又拓展了學生的思維和創(chuàng)新能力。）三、梳理總結，提升認識結合板書，師：同學們，這節(jié)課我們再次學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算，估算，筆算的方法，并解決了相關的實際問題。對于這節(jié)課你還滿意嗎？通過今天的學習，你們還有哪些理解困難的問題嗎？或者你覺得你有什么要注意的問題想與同學交流、分享？都可以提出來。誰愿意把自己的想法或經(jīng)驗與大家分享一下？指名說一說。師：同學們說得真好。看來通過本節(jié)課的復習，同學們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信你們在今后學習中一定會擁有更多的收獲！板書設計：回顧整理——三位數(shù)乘兩位數(shù)口算乘法：320×30=優(yōu)化算法估算乘法：207×12≈2000（元）筆算乘法：207×12=2487（元）207三位數(shù)乘兩位數(shù)×12三位數(shù)乘兩位數(shù)————————414207————————2487積的變化規(guī)律學情分析三年級時，學生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，因此，對算理和算法的理解和探索并不會感到困難。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加，計算的難度也會相應的增加，計算中就會出現(xiàn)各種不同的情況，因此，這一課時的學習對學生來說也是非常必要的?；谝陨系姆治觯艺J為這一教學內(nèi)容的教學目標是：1、讓學生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進行計算。2、讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心。3、使學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動總結、歸納三位數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析，概括能力，發(fā)展應用意識。效果分析本節(jié)課是整數(shù)乘法運算的尾聲，它是在學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎上進行教學的。本節(jié)課主要內(nèi)容有：口算乘法，筆算乘法，常見數(shù)量關系──速度、時間和路程之間的關系，以及乘法的估算等。本節(jié)課的教學目標是：使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法；使學生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。；使學生知道速度的表示法，經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關系，并應用這種關系解決問題的過程；使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算，養(yǎng)成估算的習慣。本節(jié)課的教學我主要關注如下的幾個方面：一是注重創(chuàng)設生活的學習情境，引導學生解決問題的過程中學習計算。計算教學比較枯燥，教學中我注意引導創(chuàng)設豐富的生活情境，引導學生在生活的情境中解決提取數(shù)學信息，在解決問題的過程中學習乘法的計算。教學不僅提高了學生分析和解決問題的能力，同時也溝通的數(shù)學與生活的聯(lián)系，促進了學生學習數(shù)學的興趣。二是強化口算教學，引導學生理解算理，促進算法?？谒闶怯嬎愕幕A。我注重引導學生多樣化的口算，提高學生的口算能力，在口算的基礎上，我引導學生講口算的過程用算式記錄下來，在自主的學習活動中經(jīng)歷了筆算的過程。不僅提高了學生的計算技能，同時引導學生清晰了算理。三是加強估算，重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。《數(shù)學課程標準》指出，“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。本節(jié)課以單列一個例題的方式（例5），組織學生學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算。引導學生進一步理解估算是生活中常用的計算方法，估算的方法雖不確定，但必須符合以下兩個要求：一是符合實際，二是計算方便。教學中，我注意結合生活實際素材，通過比較來強化學生的估算策略，培養(yǎng)學生的估算意識。獲得了較好的教學效果。四是注重學法指導，培養(yǎng)學習能力?！敖淌菫榱瞬唤獭?，教學中要注意培養(yǎng)學生的自主學習能力，學習方法的指導是關鍵。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。教學中我注意引導學生通過比較進行遷移，掌握計算方法。同時，在學習活動中引導學生觀察，概括積的變化規(guī)律。此外，教材中的思考題，我注意鼓勵、引導學生參與到探尋運算中數(shù)值規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，嘗試用簡便的方法進行計算，解釋計算的合理性等有序活動等，較好地培養(yǎng)學生的數(shù)感和推理能力。教材分析本單元在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上編排，是整數(shù)乘法教學的最后一個單元。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)十分相似，把它們的教學分開編排，主要是受認數(shù)教學的限制。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積不會滿一萬，可以在認識萬以內(nèi)數(shù)階段里教學。三位數(shù)乘兩位數(shù)的積經(jīng)常會超過一萬，只能在認識多位數(shù)以后教學。相對于兩位數(shù)乘兩位數(shù)而言，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算更容易發(fā)生錯誤，更需要具有良好的習慣，細心運算、及時檢驗得數(shù)。另外，在三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法中，還會出現(xiàn)一些兩位數(shù)乘兩位數(shù)沒有的情況，如兩個乘數(shù)的末尾都有0（幾百幾十乘幾十），以及相應的積的變化規(guī)律。所以，把三位數(shù)乘兩位數(shù)編排一個單元，教學內(nèi)容還是相當豐富的。全單元編排五道例題，具體內(nèi)容的安排如下表：例1筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)（兩個乘數(shù)的末尾都沒有0）例2常見數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量例3常見數(shù)量關系：路程=速度×時間例4積的變化規(guī)律例5應用積的變化規(guī)律計算乘數(shù)末尾有0的乘法從上面的表格里可以看到兩點：第一，豎式計算乘法是本單元的一個重要內(nèi)容。教材先教學三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般情況，促進計算法則的完善與應用；再教學乘數(shù)末尾有0的特殊情況，培養(yǎng)計算的技能技巧。教學積的變化規(guī)律，使乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便豎式有數(shù)學原理為依據(jù)。第二，常見數(shù)量關系也是本單元的重要內(nèi)容，教材安排很及時。一方面，學生已經(jīng)解答過許多求總價、求路程的一步計算實際問題，對乘法的意義和常見數(shù)量關系已經(jīng)有比較豐富的感性認識，具備概括常見數(shù)量關系的思想基礎。另一方面，本單元是最后一次教學整數(shù)乘法，以后沒有結合整數(shù)乘法教學常見數(shù)量關系的機會了。再一方面，學生一旦掌握常見數(shù)量關系，就可以應用于解決較復雜的實際問題，使解題思路的推理以數(shù)量關系為線索，更加簡明、嚴密，有助于解題計劃的設計與實施。（一）充分利用學生已有的計算知識與經(jīng)驗，引導他們主動學習新的計算計算教學往往從簡單到復雜螺旋上升，最基礎的計算原理和方法支持著這樣的發(fā)展和提高。學生的計算能力，一方面表現(xiàn)在掌握了算法，能正確地進行有關計算；另一方面表現(xiàn)為能運用已有的計算知識與經(jīng)驗，探索并解決數(shù)目更大、過程更復雜的計算問題。讓學生主動建構自己的數(shù)學知識，是新課程的教學理念，也是本單元例1計算教學的基本思路。例1為解決實際問題列出乘法算式128×16，鼓勵學生自己計算，主動建構三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。學生已經(jīng)會筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，與三位數(shù)乘一位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)需要多乘一步，并把兩次的部分積相加。與兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)只是其中的一個乘數(shù)從兩位數(shù)變成三位數(shù)，豎式計算的方法完全可以從兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移出來。學生獨立進行筆算，教材只在豎式里畫出一些□，幫助他們有條理地計算。在□里寫出各步乘的得數(shù)以及最后的結果，就能實現(xiàn)已有的乘法筆算經(jīng)驗向新的計算情境的遷移。“白菜”卡通的提問“怎樣計算三位數(shù)乘兩位數(shù)”，引導學生及時回顧計算過程、總結算法。教學應該讓學生用自己的語言講述三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法與體會，圍繞“三位數(shù)乘兩位數(shù)一般分幾步乘”“每一步算些什么”“計算應注意些什么”等問題組織學生之間的廣泛交流，形成計算法則。練習五里的部分題目配合例1的教學編排。第1題口算“一位數(shù)乘一位數(shù)再加上一位數(shù)”，如3×7+4等。這是筆算乘法中的最基本計算，任何一道整數(shù)乘法的筆算過程，總是由若干道“一位數(shù)乘一位數(shù)再加上一位數(shù)”或“一位數(shù)乘一位數(shù)”組成。學生筆算整數(shù)乘法，其錯誤大多發(fā)生在這樣的口算上。教材編排這些口算，提醒教學重視這樣的基礎訓練，對提高學生筆算乘法的正確率有好處。第12題把兩位數(shù)乘兩位數(shù)（28×76）、三位數(shù)乘兩位數(shù)（575×14）、兩位數(shù)乘三位數(shù)（48×137）等編排在一起，使兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則和三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則融合起來，形成比較上位的計算思路與方法，組建更具概括性的認知結構。事實告訴我們，小學生計算三位數(shù)乘兩位數(shù)經(jīng)常會發(fā)生錯誤。錯誤的原因往往不在計算法則上，而在計算過程中?；蛟S是“一位數(shù)乘一位數(shù)再加上一位數(shù)”的口算不正確、不熟練，或許是計算不專心、不細心。為此，一方面要適當加強基礎口算的訓練，另一方面要大力培養(yǎng)良好的計算習慣。如，創(chuàng)造安靜的計算環(huán)境，讓學生專心計算；提醒學生在豎式上復查一次或者在草稿紙上再乘一遍，檢驗計算結果。（二）讓學生解答一步計算的實際問題，從中提煉出常見數(shù)量關系數(shù)量關系是數(shù)學的重要內(nèi)容，數(shù)學教學應當讓學生認識和掌握常見的數(shù)量關系。常見數(shù)量關系概括了日常生活和生產(chǎn)勞動中大量實際問題里的數(shù)量關系，一方面提升人們對具體數(shù)量關系的認識水平，另一方面為人們解決實際問題構建了推理的平臺。本單元教學單價、數(shù)量和總價的關系，速度、時間和路程的關系，都在學生積累了豐富的感性認識的基礎上教學，要求學生掌握常見數(shù)量關系的基礎知識，并聯(lián)系數(shù)量關系舉一反三，體會乘法和除法的內(nèi)在聯(lián)系。例2教學單價、數(shù)量和總價的關系，例3教學速度、時間和路程的關系。兩道例題都在解決實際問題的活動中提煉出常見數(shù)量關系，其教學過程都設計成四步。第一步，例2和例3分別呈現(xiàn)兩道求總價的問題和兩道求路程的問題。實際問題是常見數(shù)量關系的載體，它們的算式體現(xiàn)了數(shù)量之間的客觀聯(lián)系，人們認識數(shù)量關系可以通過解決實際問題來實現(xiàn)。學生解答例題給出的一步計算問題不會有困難，能夠輕松地列算式計算。第二步，把實際問題里的具體數(shù)量抽象成單價、數(shù)量、總價或者速度、時間、路程等概念。這是形成常見數(shù)量關系十分重要的一步。如果不抽象出或者不理解這些概念，就難以形成概括的數(shù)量關系。就小學生而言，“數(shù)量”“時間”容易理解和識別，“單價”“速度”等概念較難形成。教材通過“每支12元”“每本3元”這些具體事例，指明“單價”是買一件物品所需要的錢；通過“每小時行260千米”“每分鐘行200米”，指明“速度”是一個單位時間所運動的長度。這些聯(lián)系實例的講述，有助于學生初步形成“單價”“速度”的概念。教材及時介紹單價、速度等單位的表示形式，把“每支12元”表示成“12元/支”，“每本3元”表示成“3元/本”；把“每小時260千米”表示成“260千米/時”，“每分200米”表示成“200米/分”。這些形式是國家的統(tǒng)一規(guī)定，學生應該知道并初步學會使用。第三步，依據(jù)解決實際問題列出的算式，體會單價、數(shù)量和總價的關系，體會速度、時間和路程的關系，得出數(shù)量關系式“單價×數(shù)量=總價”“速度×時間=路程”。明白這兩個數(shù)量關系式分別是一類實際問題的數(shù)量關系，很有概括性，能廣泛應用。安排學生聯(lián)系解答一步實際問題的乘法算式，說說“總價與單價、數(shù)量之間有什么關系”“路程與速度、時間之間有什么關系”，并在得出的數(shù)量關系式上加色塊，引起學生注意，理解并記住常見數(shù)量關系式。第四步，對常見數(shù)量關系式舉一反三，應用于各種相關的實際問題。例2在得出“總價=單價×數(shù)量”以后，繼續(xù)提出問題“已知總價和單價，可以求什么？怎樣求？已知總價和數(shù)量呢？”引導學生推理出“數(shù)量=總價÷單價”“單價=總價÷數(shù)量”。例3在得出“路程=速度×時間”以后，繼續(xù)提出問題“已知路程和速度，可以求什么？怎樣求？已知路程和時間呢？”引導學生推理出“時間=路程÷速度”“速度=路程÷時間”。這一步教學有以下好處：一是學生對單價、數(shù)量、總價之間的關系，以及速度、時間、路程之間的關系，有了更加全面的理解，有利于他們解決有關單價、數(shù)量、總價的各種實際問題，以及有關速度、時間、路程的各種實際問題。二是從“總價=單價×數(shù)量”推理出“數(shù)量=總價÷單價”“單價=總價÷數(shù)量”，從“路程=速度×時間”推理出“時間=路程÷速度”“速度=路程÷時間”，可以體會乘法與除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對乘、除法意義的理解。從“總價=單價×數(shù)量”推理另兩個數(shù)量關系式，從“路程=速度×時間”推理另兩個數(shù)量關系式，有兩條教學線索可以采納。一條是通過解決實際問題來得出。如，先解答已知總價和單價，求數(shù)量的實際問題，就能夠得出“數(shù)量=總價÷單價”；先解答已知路程和時間，求速度的實際問題，就能夠得出“速度=路程÷時間”。另一條是根據(jù)“積÷一個乘數(shù)=另一個乘數(shù)”得出。如，因為“總價（積）=單價（乘數(shù)）×數(shù)量（乘數(shù)）”，所以“總價（積）÷單價（乘數(shù)）=數(shù)量（乘數(shù)）”“總價（積）÷數(shù)量（乘數(shù)）=單價（乘數(shù)）”。（三）讓學生在計算活動中探索積的變化規(guī)律，在理解的基礎上應用規(guī)律使某些乘法計算簡便些例4教學積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾。這是積的變化規(guī)律中最簡單、最基礎的一種情況，在數(shù)學知識技能以及數(shù)學思維方面，都有很高的價值。例5教學乘數(shù)末尾有0的乘法，可以應用積的變化規(guī)律，先把末尾0前面的數(shù)相乘，再把得數(shù)乘10、100或1000，即在得數(shù)的末尾添上一個、兩個或三個0。這就使原來的計算變得簡便些，學生的計算能力在這里就會有所提高。1.例4通過計算，在若干個實例中發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。例題只研究一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，積的變化情況。研究活動分三段進行。第一段的研究在教材提供的乘法算式20×3=60上面進行，先是乘數(shù)20不變，乘數(shù)3“×2”或“×10”，看出積隨之“×2”或“×10”；再是乘數(shù)20“×4”或“×5”，乘數(shù)3不變，看出積隨之“×4”或“×5”。于是初步得出“一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”。第二段的研究由學生自己找一個乘法算式，像20×3那樣，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，通過“算一算、比一比”，看是不是也有與20×3=60同樣的變化規(guī)律。鼓勵學生找實例研究，能調(diào)動學習積極性。從自己的例子得出積的變化規(guī)律，會更有體驗。而且每個學生找的實例都不一樣，可以相互交流，在眾多實例中得出的規(guī)律更加客觀，更有說服力。第三段是回顧前面的探索研究，總結積的變化規(guī)律。可以先像“蘿卜”“番茄”卡通那樣，比較具體地講述一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘2（或10、4、5等），得到的積等于原來的積乘2（或10、4、5等）。然后像“辣椒”卡通那樣，比較概括地講述一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。教材認為，學生能夠在實例中發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，能夠用自己的語言表述規(guī)律，就沒有必要再用書面語言給出積的變化規(guī)律了。學生采用“乘幾”來表述乘數(shù)與積的變化狀態(tài)，已經(jīng)正確講出了積的變化規(guī)律的內(nèi)涵，沒有必要一定改說為“擴大幾倍”“擴大同樣的倍數(shù)”等傳統(tǒng)表述語言。配合例4的“練一練”第1題，以5×4=20為例，繼續(xù)研究一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘3（或10、5、20）積是如何變化的。又一次證實積的變化規(guī)律在整數(shù)乘法中普遍存在。第2題根據(jù)24×3=72，直接寫出24×30、24×300的積；根據(jù)7×15=105，直接寫出7×150、7×1500的積。在較簡單的情境中，初步應用積的變化規(guī)律。這樣，乘法口算就能從兩位數(shù)乘一位數(shù)發(fā)展到兩位數(shù)乘幾十或幾百幾十乘一位數(shù)。練習六第4題計算器的單價（30元/個）不變，購買的數(shù)量（4個）分別乘5、50、100、200，總價隨之發(fā)生同樣的變化，原來的總價分別乘5、50、100、200。這個實際問題，讓學生再次體驗積的變化規(guī)律，感受這個規(guī)律在日常生活中經(jīng)常會遇到。本單元整理與練習第7題擴展積的變化規(guī)律，從“一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，引起積的變化”擴展到“兩個乘數(shù)各乘幾，引起積的變化”。安排這樣的擴展，一方面考慮到學生有最基本的積的變化規(guī)律為基礎，可以研究稍復雜些的變化規(guī)律。另一方面由于以后教學小數(shù)的乘法和除法，需要兩個乘數(shù)分別乘幾，以及被除數(shù)與除數(shù)同時乘幾的知識。教材以乘法算式80×4=320為起點，先是一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘10，重溫舊知識，作為新知識的生長平臺。然后是兩個乘數(shù)都乘10，以及一個乘數(shù)乘20，另一個乘數(shù)乘10，引出新的研究內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)新的變化規(guī)律。乘法算式的兩個乘數(shù)都乘10，學生往往認為積的變化是乘20。一個乘數(shù)乘20，另一個乘數(shù)乘10，往往認為積乘30。教學要聯(lián)系800×40=32000、1600×40=64000讓學生看到積的實際變化，糾正原來的誤解。還可以根據(jù)80×4到800×4，積乘10，以及800×4到800×40，積也乘10，推理出80×4到800×40，積乘100（即10×10）。教材把兩個乘數(shù)各乘幾的積的變化規(guī)律安排在練習里教學，只出現(xiàn)乘數(shù)乘10或20的情況，只要求學生知道積是怎樣隨著乘數(shù)的變化而變化的，不要求有十分嚴密、精練的語言表述。2.運用積的變化規(guī)律筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。乘數(shù)末尾有0的乘法，包括只有一個乘數(shù)的末尾有0以及兩個乘數(shù)的末尾都有0兩種情況，都可以應用積的變化規(guī)律，寫出能簡便計算的豎式。第一學段在三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)里，已經(jīng)教學了一個乘數(shù)末尾有0的乘法筆算，如，360×7、48×50等。已經(jīng)能夠列出較為簡便的豎式，知道先把乘數(shù)末尾0前面的數(shù)相乘，再在得數(shù)的末尾添1個0。本單元教學乘數(shù)末尾有0的乘法，例5計算850×15，仍然是一個乘數(shù)的末尾有0。要求學生回憶過去的計算方法，自己列出豎式筆算，體會寫比較簡便的豎式時，應用了積的變化規(guī)律，理解在85×15的得數(shù)末尾添1個0的合理性。“試一試”計算850×20，兩個乘數(shù)的末尾都有0，這樣的乘法豎式怎樣列？怎樣算？都是新知識。教材示范了豎式的寫法，用虛線把末尾0和前面的數(shù)隔開，讓兩個乘數(shù)末尾的0寫在虛線的右邊，0前面的數(shù)寫在虛線的左邊，并且算出了虛線左邊的數(shù)相乘的得數(shù)170。讓學生思考，“應該在170的后面添上幾個0”。必須讓他們明白170的后面應該添兩個0：因為850×2的積應該是170后面添一個0，即1700；850×20的積應該是1700后面添一個0，是17000，即170的后面添兩個0。教學兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法筆算，需要抓住兩點：一點是這樣乘法的豎式怎樣寫，例5已經(jīng)作出了示范。另一點是算出0前面的數(shù)相乘的積以后，還要在得數(shù)末尾添上幾個0，這是應用積的變化規(guī)律的推理。配合例5的“練一練”安排三道乘數(shù)末尾有0的乘法，其中一些是一個乘數(shù)末尾有0的乘法，一些是兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法。教材給出這些乘法的豎式，讓學生在豎式上先把末尾0前面的數(shù)相乘，再在得數(shù)末尾添上適當個數(shù)的0，體驗乘數(shù)末尾有0的乘法，都能用比較簡便的豎式計算。這道題的練習重點是列出的簡便豎式可以怎樣算，至于乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便豎式怎樣寫，安排在練習六第5題里練習。3.運用積的變化規(guī)律口算乘數(shù)末尾有0的乘法。練習六第1～4題口算乘數(shù)末尾有0的乘法，這些題的編排分四個層次。第1題，口算幾十乘幾十（如80×30）、幾百乘一位數(shù)（如600×7）、幾十幾乘10（如21×10）等乘法題，都是以前已經(jīng)教過的口算?，F(xiàn)在口算這些題，要聯(lián)系積的變化規(guī)律再認算法，進一步明晰計算思路與方法。如，80×30可以先算80×3=240，再根據(jù)乘數(shù)80不變，乘數(shù)3乘10，相應的積也乘10，推理出80×30=2400。或者先算8×3=24，再根據(jù)乘數(shù)8乘10，3也乘10，相應的積乘100，推理出80×30=2400。又如，300×4可以先算3×4=12，再根據(jù)乘數(shù)3乘100，得出積也乘100，是1200。第2題，口算幾百乘幾十（如200×30）、幾百幾十乘一位數(shù)（如130×2）、幾百幾十乘幾十（如210×30）、兩位數(shù)乘幾十（如15×40）等乘法題，這些都是以前沒有口算過的題。教材提示學生根據(jù)積的變化規(guī)律直接說出各題的得數(shù)，這就應以已經(jīng)掌握的口算題為起點，推理出新口算題的得數(shù)。如，口算200×30，可以從200×3=600，得出200×30=6000；口算130×2，可以從13×2=26，得出130×2=260；口算210×30，可以從210×3=630，得出210×30=6300；口算15×40，可以從15×4=60，得出15×40=600。第3題，30分別乘2、20、200、400，這些乘法在前面已經(jīng)出現(xiàn)，學生應該能口算出各題的得數(shù)，而且能較好地應用積的變化規(guī)律，從表內(nèi)乘法3×2=6推理出各題的積。這道題既在應用積的變化規(guī)律進行計算，又能聯(lián)系具體現(xiàn)象進一步體驗積的變化規(guī)律。第4題，應用乘法口算解決簡單的實際問題，聯(lián)系具體的數(shù)量關系，再次體驗積的變化規(guī)律是客觀的、合理的。評測練習（一）、我會填。1、計算162×43時，162×3得（），表示（）個（），162×40得（），表示（）個（）。2、340×50的積的末尾有（）個0.3、三位數(shù)乘兩位數(shù)的積，最多是（）位數(shù)，最少是（）位數(shù)。4、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大12倍，積（）。（二）、小法官巧斷案。1、43個111大約是3000.（）2、240×50的積的末尾有4個零。（）3、347的15倍是5205.（）（三）對號入座。1、524×13的積的最高位是（）A、百位B、千位C、萬位2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大15倍，積（）A、擴大5倍B、不變C、縮小5倍（四）脫式計算（924+458-770）×16357×7+253×32（五）、列式計算1、538與26的積比981多多少？2、630減78的差乘14，再除以7得多少？3、369加上152魚1的積，和是多少？（六）、解決問題1、一本書共有80頁，每頁平均920個字。這本書共有多少字？2、商店運來154箱熱水瓶，每箱25只，賣出2780只。還剩多少只？課后反思1.知識回顧，理清脈絡。這節(jié)課是由學生歸納總結知識點，教師以補充的形式授課的。我首先讓學生瀏覽課本并自主整理、搜集與課題有關的所有知識。教師及時板書，學生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復習，打下堅實的基礎，同時也學到了整理的方法。2.分層練習，抓住要點。本課的練習緊緊圍繞本單元的幾個知識點來展開，既注重學生的知識掌握情況，又注重學生估算意識和靈活運用數(shù)學知識解決問題能力的培養(yǎng)。把生活中的問題數(shù)學化，拉近了數(shù)學與生活的距離，避免了為練習而練習。從而增強學生學習的動力，產(chǎn)生積極的數(shù)學情感。3.課后小結，畫龍點睛。經(jīng)過一節(jié)課的練習后，師生結合板書重溫新知，把本單元的知識框架再次整理和優(yōu)化，讓知識深深走進學生腦海，真正做到“把知識打成捆抱回家”，以便學生在實際生活中靈活運用。溫故而知新，每一次的練習學生都有不同的收獲，通過與同學交流自己的想法和經(jīng)驗，讓學生們在自我反省和借鑒別人的經(jīng)驗中思想與能力得到進一步的升華。使用建議：1要注意調(diào)動學生的積極性，明確練習的目的，避免為練習而練習。2.要注重訓練學生的計算速度和正確率，加強對學生良好學習習慣的培養(yǎng)。需破解的問題：如何提高不同學生的計算速度和正確率。課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。二、課標解讀“數(shù)的運算”內(nèi)容貫穿于整個第一、第二學段，是這兩個學段數(shù)學學習分量比較重、占用學習時間最多的內(nèi)容。對于數(shù)的運算首先要使學生理解為什么要運算，要達到什么目的，這決定學生選擇什么運算方式和要達到什么精度的要求。因此，教師首先要讓學生理解面對具體問題的情形，確定是否需要計算。然后再確定需要什么樣的計算方法。當然教師要重視學生對算理的理解和掌握，按照《課程標準》把握運算的熟練程度的要求，教師教學中要鼓勵學生用自己的方法去嘗試運算，選擇合適的方法進行運算。理解常見的數(shù)量關系，并運用常見的數(shù)量關系解決問題。（一）運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展運算能力并非是一種單一的、孤立的數(shù)學能力，而是運算技能