小專題(三)利用解直角三角形知識解決測量問題

小專題(三 利用解直角三角形知識解決測量題解直角三角形在實質(zhì)中有著廣泛的應(yīng) .經(jīng)過 等.要點在于構(gòu)造出直角三角形 高度或長度.種類 利用解直角三角形解決高度、距離問

原 )如圖,已知矩形AMNC中,AM=1米,要測量國旗的高

DN知識,只要增加以下哪些量就可以測量國旗的高 α,∠βAB,BC∠α的大小 AB的長∠α,∠β的大小 AB的長 合肥包河區(qū)期 )如圖,利用標(biāo)桿BE測量樓房CD的高度,若是標(biāo)桿BE的長為2.4米A=,BC=16.8米,則樓高 15 A,B兩點之間的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A,B兩點之間的距離 結(jié)果保留根 解:AM⊥EFM,BNEF由題意得AM=BN=60,CD100,ACF=45°,BDF= =60米 米1/∴AB=CD+DN-CM=100+ (即A,B兩點之間的距離是 40+ )米種類 利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問 益陽中 )南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋 ,小芳同學(xué)在校外實踐活動中此睜開測量活動.如圖,在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點 C的俯角為α,大橋主架的頂端D的仰角為β,已知測量點與大橋主架的水平距離 AB=a,則此時大橋主架頂端離水面的高CD為(C)asinα+asinacosα+acosatanα+atan5.(改編),學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CDAB,他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°,D處測得樹頂B的仰角為30°.已知斜坡CD20m,DE的長10m,AB的高度是30m.6.如圖,某飛機于空中探測某座ft的高度 ,在點A處飛機的翱翔高度是 AF=3700米,從飛機上觀測ft頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機連續(xù)以相同的高度翱翔300米到B處,此時察看目標(biāo) C的俯角是50°,求這座ft的高度CD.( 參照數(shù)據(jù):sin50≈°0.77,cos50°≈0.64,tan50≈°1.20)解:設(shè)EC=x,在Rt△BCE中,tan∠ 在Rt△ACE中,tan∠ 2/∵AB+BE=AE, =x∴CD=DE-EC=3700-18001900答這座ft的高度CD1900種類 利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問西

C港,C港在

AA

km至B港,爾后再沿北偏兩港之間的距離為( 30+30+10+種類 利用解直角三角形解決與坡角有關(guān)的問一個長方體木箱沿斜面下 ,當(dāng)木箱滑至以下列圖的地址 ,AB=3m.已知木箱 BD=1斜面坡角為30°,則木箱端點D距地面AC的高度 如圖是某水庫大壩的橫截面表示 ,已知AD∥BC,且AD,BC之間的距離的坡度i=1∶0.6.為提高大壩的防洪能 ,需對大壩進行加固,加固后大壩頂

15,CDAE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3∶4,大壩底端增加的長 CF是多少米解:DDGBCG,EEHBCH∴GH=DE=∵DG=EH15,CDi1∶0.6,EFi3∶4,CG9,HF20,∴CF=GH+HF-CG=13.種類 解直角三角形的綜合應(yīng)以下列圖,巨型廣告牌AB背后有一看 CD,臺階每層高0.3米,且AC=17米 FG層上曬太陽.設(shè)太陽光輝與水平川面的夾角為得廣告牌AB在地面上的影長 AE=10米,過了一會,當(dāng)α=45°,問小狗在FG太陽?請說明原由.( 取1.73

3/解α45,小狗還能夠曬到太陽H.

B射下的光輝與地 AD的交點為點M,與FC的交點4/當(dāng)α=60°時,在Rt△ABE中,∵tan60 ∴AB=10·tan60 ≈10×1.7317.3米∵BMA=45°,∴tan45°1,AM=AB17.3米∴CM=AM-AC=17.3-17=0.3米 0.3米 FC這個側(cè)面上,∴小狗能曬到太陽以下列圖,圖1、圖2分別是某款高壓電塔的實物圖和表示圖 .電塔的底座AB與地面平齊,DF表示電塔頂端D到地面的距離.已知AF的長是2米,支架AC與地面的夾角∠BAC=86°,頂端支架DC的長是10米,DC與水平線CE之間的夾角∠DCE=45°,求電塔的高度DF.(sin 解:CCGABG,∴四邊形CEFG∴CE=FG,CG=EFRt△DCE,∵∠DCE45°,CD=