單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《單項(xiàng)式多項(xiàng)式相乘教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)容課題名稱(chēng)14.1.4整的法2）

學(xué)科

數(shù)學(xué)

總課數(shù)

3單元章節(jié)名稱(chēng)

第十四章整式的乘法與因式分解第一節(jié)整式的乘法（第二課時(shí)）

頁(yè)碼

P99—100

執(zhí)教者

宿金萍版本名稱(chēng)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·人民教育出版社

年級(jí)

八年級(jí)

冊(cè)

次

上冊(cè)【教分】《整式的乘法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·人民教育出版社八年級(jí)《數(shù)學(xué)》第十四章《整式的乘法與因式分解》重要內(nèi)容。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)以及其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具，與其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在工業(yè)生產(chǎn)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法并熟練地進(jìn)行運(yùn)算是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵，為學(xué)生綜教分學(xué)分

合運(yùn)用多種運(yùn)算法則拓寬了空間，有利于學(xué)生對(duì)雙基的掌握，在綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則的過(guò)程中，逐漸形成運(yùn)算能力，同時(shí)本節(jié)課的教學(xué)難度有所增加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，又是今后將要學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)。同時(shí)，本課中由圖形面積引入單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則也滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。由此可以看出，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)的識(shí)能礎(chǔ)在第一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了單項(xiàng)式與單式相乘的法則，并通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在練習(xí)的過(guò)程中，體會(huì)了運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的算理。本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識(shí)就迎刃而解了。所以，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)。從前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，力求通過(guò)變式練習(xí)及鞏固檢測(cè)，幫助學(xué)生加深對(duì)于冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分及應(yīng)用，學(xué)生的計(jì)算能力得到進(jìn)一步提高，也為本課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)的動(dòng)驗(yàn)礎(chǔ)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題中象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中探究得出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程，具備了解決此類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，另外在學(xué)習(xí)過(guò)程中也體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，例如單項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，初步具有的這種數(shù)學(xué)思想也為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。1

設(shè)理

1、數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力，教學(xué)中既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又要注重觀察、歸納以及合情推理能力的培,因，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理等能力列入了教學(xué)目.2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教應(yīng)以學(xué)生為中.學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的的情境，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)地學(xué).學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，本人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)體驗(yàn)數(shù)始給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì).3、把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷。教目

知識(shí)技能過(guò)程方法情感態(tài)度價(jià)值觀觀

理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。通過(guò)用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力，通過(guò)反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)奶骄?、合作討論、?shí)踐活動(dòng)，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的規(guī)律，享受體驗(yàn)成功的快樂(lè)。體會(huì)公式恒等變形的數(shù)學(xué)美重難教分

掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果符號(hào)的確定，學(xué)生熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初二學(xué)生的年齡特征,我以探式體教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中整個(gè)過(guò)程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。

在教學(xué)過(guò)程中,我學(xué)分課型

注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境而不斷激發(fā)學(xué)生的知欲望和學(xué)習(xí)興趣己由學(xué)變會(huì)學(xué)和樂(lè)學(xué)。新授課2

【學(xué)程教學(xué)環(huán)節(jié)

問(wèn)題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖【識(shí)顧1.回冪的運(yùn)算性質(zhì)：a·a＝a(m，n都正整數(shù)同底數(shù)回冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【師】組練(a)＝a(m都正整數(shù)冪的乘習(xí)注中下水交方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．平的學(xué)生．(ab)＝ab(n為整)積的乘方【生先立完于把積的每一個(gè)因式分別乘方所得的成上述“演練承冪相乘．題相互交啟2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則。流分學(xué)生上．課堂演練，計(jì)算：臺(tái)演示．（12（3x1（3xyxy24－5m2）33

單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法．因此，單項(xiàng)式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位．所以在教學(xué)中先對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再?gòu)膶?shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，【境

【引導(dǎo)學(xué)生

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)我校有一塊長(zhǎng)a米寬c米的方形綠在不同代數(shù)

律和能力培養(yǎng)角度地，為了擴(kuò)大綠地面積，向兩邊分別加寬b

式呈現(xiàn)中到

看，學(xué)生經(jīng)歷圖形的米和d米如圖所示，分別種植不同的植規(guī)項(xiàng)式與

組合與分解，從兩種借情探規(guī)

物，你會(huì)計(jì)算擴(kuò)大后綠地的總面積？大長(zhǎng)方形的面積有兩種表示方法是長(zhǎng)為b＋c＋d，寬為a，面積是a(b；二是三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和，即ab＋ac＋ad它們都是大長(zhǎng)方形的面積以們是相等的，即a(b＝ab＋ac＋ad。歸納總結(jié)：?jiǎn)问脚c多項(xiàng)式相乘法:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是用單式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積加式表示為：a(b＋c+d)＝ab＋ac＋ad步驟按法分配律把乘積成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的和的形式項(xiàng)的乘運(yùn)算。(3)把所得的積相加.例算（12）·（3x+1）

多項(xiàng)式相乘是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)把得的積相加學(xué)討論的基礎(chǔ)上問(wèn)個(gè)別學(xué)生【】小組，與同伴交流求不同的表示方法．分析總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則步驟【師】講述題學(xué)生明確

不同的方式獲得結(jié)果a（b＋dab＋ac＋ad，知單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法公式，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力；學(xué)生繼而從乘法分配律角度驗(yàn)證其正確性，默化知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功和喜悅，堅(jiān)定學(xué)習(xí)知識(shí)、提升能力的信心與決心。例題從符號(hào)、系數(shù)、綜合方面對(duì)“單例結(jié)

（2

2ab－2ab）·ab3

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用方法．教學(xué)中，

項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”這一重點(diǎn)知識(shí)按照分步實(shí)施、螺旋上升的原則3

【例】先化簡(jiǎn)，再求值x（2－1）－

應(yīng)緊扣法則意多項(xiàng)式的各

進(jìn)行同引領(lǐng)思維、分解步驟、合作交流應(yīng)

x（x

－中x=．

項(xiàng)是帶著前面

突破難點(diǎn)；隨堂練習(xí)所

隨堂練習(xí):P100頁(yè)習(xí)。（學(xué)生演）

的符號(hào)的．【參與教師分析例題會(huì)“法則應(yīng)

主要目的是針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行適時(shí)、適量、針對(duì)性的深入淺出訓(xùn)練。思想．設(shè)計(jì)本組練習(xí)的【拓展練習(xí)】

1知ab

，求

【引導(dǎo)學(xué)生

目的在于引導(dǎo)學(xué)生利延拓解問(wèn)課總發(fā)潛

ab(a3值。.已知(2n20)，求(-2m)的值?！咎媒Y(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就用項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．．項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意（漏乘意“符號(hào)計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問(wèn)題多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)同號(hào)相乘得正號(hào)相乘得負(fù)。3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘，最后加減。

利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合能力。【合作探究總結(jié)步驟,提能力?！窘處熞龑?dǎo)歸納給于補(bǔ)充?！緦W(xué)生小組交流歸納總結(jié)，然后在全班發(fā)言交流

用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合能力通過(guò)本環(huán)節(jié)訓(xùn)練，學(xué)生能夠更靈活的應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決不同類(lèi)型的問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，達(dá)到較高層次的要求。幫助學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲和不足，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)和反思的習(xí)慣。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)是為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括的能力，通過(guò)師生的平