彎曲液體表面的現(xiàn)象

彎曲液體表面的現(xiàn)象演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有60頁\編輯于星期六（優(yōu)選）第二節(jié)彎曲液體表面的現(xiàn)象現(xiàn)在是2頁\一共有60頁\編輯于星期六現(xiàn)在是3頁\一共有60頁\編輯于星期六hporr’θpor:液面的曲率半徑r’:毛細(xì)管的(內(nèi))半徑毛細(xì)上升（下降）公式：ps現(xiàn)在是4頁\一共有60頁\編輯于星期六若管內(nèi)液面成凹形，則θ＜90°，cosθ＞０，h＞０，

管內(nèi)液面上升如果管內(nèi)液面呈凸形，則θ＞90o，cosθ＜０，h＜０，

管內(nèi)液面下降這是毛細(xì)管法測定液體表面張力的依據(jù)現(xiàn)在是5頁\一共有60頁\編輯于星期六例題在298.2K、p?下，將直徑為1m的毛細(xì)管插入水中，問需在管內(nèi)加多大壓力才能防止水面上升？若不施加額外壓力，則管內(nèi)液面可上升多高？已知該溫度下水的表面張力為0.072Nm-1，水的密度為1000kgm-3，并設(shè)接觸角為0o?，F(xiàn)在是6頁\一共有60頁\編輯于星期六若要防止水面上升，所需施加的壓力應(yīng)等于附加壓力，即若不施加壓力，則管內(nèi)液面上升高度h為現(xiàn)在是7頁\一共有60頁\編輯于星期六思考題

若液體在毛細(xì)管中能上升h，則在低于h處將毛細(xì)管折斷，液體能否流出？現(xiàn)在是8頁\一共有60頁\編輯于星期六幾種毛細(xì)現(xiàn)象1）液體在地層和紡織品中的流動原油和水在地層中的流動屬液體在不均勻孔徑的毛細(xì)管中的流動，當(dāng)忽略重力作用時，由于不同管徑的曲率半徑不同，造成兩部分液面的附加壓力不同（毛細(xì)壓差）。因此，液體將往附加壓力大的方向流動。若要改變其流動方向，必須施加一克服此壓力差的力，若采用表面化學(xué)方法改變體系表面張力和液面曲率，可以改變體系毛細(xì)壓差以利于實(shí)現(xiàn)所要求的流動。這是三次采油的關(guān)鍵問題之一?，F(xiàn)在是9頁\一共有60頁\編輯于星期六

2）關(guān)于泡沫和乳狀液的穩(wěn)定性泡沫和乳狀液是由兩種不相混溶的流體相形成的的分散體系。泡沫是大量氣體分散在少量液體中構(gòu)成的，而乳狀液是一種液體以微小液滴狀態(tài)分散在另一液相中。泡沫的片膜與片膜之間構(gòu)成具有不同曲率的連續(xù)液體，由于附加壓力不同，液體從曲率半徑小、壓力大的片膜流向曲率半徑大、壓力小的片膜邊界，最后導(dǎo)致泡沫排液、泡膜變薄而破裂。這是影響泡膜穩(wěn)定的重要原因?，F(xiàn)在是10頁\一共有60頁\編輯于星期六3）壓汞法測孔徑水銀在一般固體的孔中形成凸液面，欲使水銀進(jìn)入固體孔中須克服毛細(xì)壓差。即當(dāng)γ、θ已知，通過測定毛細(xì)壓差可計(jì)算固體的孔徑。如催化劑的孔徑測定。現(xiàn)在是11頁\一共有60頁\編輯于星期六三、彎曲液面上的蒸氣壓

平面液體在一定的溫度下具有一定的飽和蒸氣壓，若將液體分散成半徑為r的小液滴，則由于附加壓力的影響，液滴所受壓力比平面時大，因而液滴的飽和蒸氣壓也會增大。

現(xiàn)在是12頁\一共有60頁\編輯于星期六平面液體分散液滴現(xiàn)在是13頁\一共有60頁\編輯于星期六根據(jù)熱力學(xué)中討論的外壓對蒸氣壓的影響

)'(ln01v'vppVppRT-=由于rγppp2's0==-rMV=1代入蒸氣壓公式得對于凹形液面則為以上兩式稱為開爾文（Kelvin）公式

現(xiàn)在是14頁\一共有60頁\編輯于星期六對于凸液面，

pv′＞pv，即凸面液體的蒸氣壓大于正常的飽和蒸氣壓，液滴半徑越小，其飽和蒸氣壓越大。對于凹液面，

pv′＜pv，即凹面液體的蒸氣壓小于正常的飽和蒸氣壓，曲率半徑越小，凹面液體的蒸氣壓越小。

思考：實(shí)驗(yàn)室中使用液態(tài)汞時為什麼要小心謹(jǐn)慎，嚴(yán)防濺落？現(xiàn)在是15頁\一共有60頁\編輯于星期六例題：293.2K時，水的飽和蒸氣壓為2.337kPa，水的密度，表面張力。試求293.2K，半徑r=10-9m的小水滴的飽和蒸氣壓。解：

由開爾文公式可得

則現(xiàn)在是16頁\一共有60頁\編輯于星期六20oC時，水滴曲率半徑與蒸氣壓的關(guān)系

r/m

1×10-61×10-71×10-81×10-9

p彎/p平1.0011.0111.1102.92720oC時，凹形水面曲率半徑與蒸氣壓的關(guān)系

r/m

1×10-61×10-71×10-81×10-9

p彎/p平0.99690.98910.8977

0.3390納米尺寸時，蒸氣壓發(fā)生顯著變化?，F(xiàn)在是17頁\一共有60頁\編輯于星期六Kelvin公式也適用于固體顆粒的溶解度c與顆粒半徑r的關(guān)系，其表達(dá)式為：現(xiàn)在是18頁\一共有60頁\編輯于星期六

Kelvin公式也可以表示為兩種不同曲率半徑的液滴或蒸汽泡的蒸汽壓之比，或兩種不同大小顆粒的飽和溶液濃度之比。現(xiàn)在是19頁\一共有60頁\編輯于星期六

毛細(xì)凝聚現(xiàn)象：由于凹面液體的飽和蒸氣壓比平面液體的小，若液體在毛細(xì)管內(nèi)呈凹液面，則一定溫度下對平面液體尚未達(dá)到飽和的蒸氣對凹面液體卻可能達(dá)到飽和而在毛細(xì)管中凝結(jié)為液體，這種現(xiàn)象為毛細(xì)管凝聚。

土壤能保持水分就是毛細(xì)凝聚的結(jié)果現(xiàn)在是20頁\一共有60頁\編輯于星期六四、介穩(wěn)狀態(tài)及各種過飽和現(xiàn)象

對于通常的液體或固體，表面層分子占的比例較小，表面現(xiàn)象并不顯著，可以忽略不計(jì)。但是，當(dāng)體系中有新相產(chǎn)生的時候，例如蒸氣的凝結(jié)、液體的沸騰、液體的結(jié)晶等，由于經(jīng)歷從無到有，從小到大的過程，最初產(chǎn)生的液滴、氣泡或顆粒極其微小，因而具有很大的表面自由能而使體系處于不穩(wěn)定的狀態(tài)(稱作介穩(wěn)狀態(tài))，引起各種過飽和現(xiàn)象發(fā)生?，F(xiàn)在是21頁\一共有60頁\編輯于星期六1.過飽和蒸氣

當(dāng)氣體凝結(jié)成液體時，首先要有小液滴產(chǎn)生，而小液滴的蒸氣壓大于平面液體的蒸氣壓，如圖所示，若在溫度t時，壓力為p的蒸氣對平面液體已達(dá)飽和狀態(tài)（A點(diǎn)），但對小液滴卻未達(dá)飽和?，F(xiàn)在是22頁\一共有60頁\編輯于星期六

若維持溫度不變，需將蒸氣壓力升高至p′，或維持壓力不變將溫度降至t′，才能達(dá)到小液滴的飽和狀態(tài)而有液滴產(chǎn)生。若蒸氣的過飽和程度不夠，則小液滴既不能產(chǎn)生，也不可能存在。這種按照相平衡的條件，應(yīng)當(dāng)凝結(jié)而未凝結(jié)的蒸氣，稱為過飽和蒸氣。現(xiàn)在是23頁\一共有60頁\編輯于星期六

高空中如果沒有灰塵，水蒸氣可以達(dá)到相當(dāng)高的過飽和程度而不致凝結(jié)成水滴。如果用飛機(jī)向空中噴撒干冰或AgI小顆粒，則這些固體顆粒就成為水的凝結(jié)中心，使開始形成的水滴的曲率半徑加大，從而在較低的水蒸氣過飽程度時使水蒸氣迅速凝結(jié)成水滴，這就是人工降雨的道理?，F(xiàn)在是24頁\一共有60頁\編輯于星期六2.過熱液體

液體在沸騰時，不僅在液體表面上進(jìn)行氣化，而且在液體內(nèi)部要自動地生成微小氣泡（圖），然后小氣泡逐漸長大并上升至液面現(xiàn)在是25頁\一共有60頁\編輯于星期六

在沸點(diǎn)時，平面液體的飽和蒸氣壓等于外壓，而最初形成的半徑極小的氣泡內(nèi)的飽和蒸氣壓雖然也接近于外壓，但小氣泡一經(jīng)形成，所需承受的壓力除外壓外，還有液體的靜壓力（ρgh）和附加壓力ps，氣泡越小，

ps越大，所以氣泡內(nèi)的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于需要承受的壓力，小氣泡不可能存在?，F(xiàn)在是26頁\一共有60頁\編輯于星期六

若要使小氣泡存在，必須繼續(xù)加熱，使小氣泡內(nèi)蒸氣的壓力等于或超過它需要承受的壓力，小氣泡才可能產(chǎn)生。當(dāng)大量小氣泡突然生成時，液體爆沸，此時液體的溫度必然高于正常沸點(diǎn)。這種按照相平衡的條件，達(dá)到正常沸點(diǎn)而不沸騰的液體，稱為過熱液體。

現(xiàn)在是27頁\一共有60頁\編輯于星期六

為了防止液體過熱，常在液體中投入素?zé)善蛎?xì)管等多孔性物質(zhì)，其中貯存有氣體，加熱時這些氣體成為新相的種子，因而繞過了產(chǎn)生微小氣泡的困難階段，使液體的過熱程度大大降低，不致發(fā)生爆沸。

現(xiàn)在是28頁\一共有60頁\編輯于星期六3.過飽和溶液開爾文公式對于溶質(zhì)的溶解度也可適用，即微小晶體顆粒的飽和濃度大于普通晶體的飽和濃度。溫度一定時，晶體顆粒越小，則1/r越大，溶解度也越大。所以當(dāng)溶液在恒溫下濃縮時，溶質(zhì)的濃度逐漸增大，達(dá)到普通晶體的飽和濃度時，對微小晶體卻仍未達(dá)到飽和狀態(tài)，因而不可能析出微小晶體。若要自動生成微小晶體，還需進(jìn)一步蒸發(fā)溶液，達(dá)到一定的過飽和程度時，小晶體才可能不斷析出。這種按照相平衡的條件，應(yīng)當(dāng)析出晶體而未析出的溶液，稱為過飽和溶液?，F(xiàn)在是29頁\一共有60頁\編輯于星期六在結(jié)晶過程中，如果溶液的過飽和程度太大，會生成大量過于細(xì)小的晶體顆粒，給過濾和洗滌帶來困難，并影響產(chǎn)品質(zhì)量。在實(shí)際操作中，常常向飽和溶液中投入小晶體作為新相的種子，防止溶液的過飽和程度過高，并獲得較大顆粒的晶體。

現(xiàn)在是30頁\一共有60頁\編輯于星期六第三節(jié)表面張力的測定方法

1、毛細(xì)管上升法如圖，將一潔凈的半徑為r的均勻毛細(xì)管插入能潤濕該毛細(xì)管的液體中，則由于表面張力所引起的附加壓力，將使液柱上升，達(dá)平衡時，附加壓力與液柱所形成的壓力大小相等，方向相反：現(xiàn)在是31頁\一共有60頁\編輯于星期六式中h為達(dá)平衡時液柱高度，g為重力加速度，Δρ＝ρ液－ρ氣（ρ為密度）。由圖中可以看出，曲率半徑r與毛細(xì)管半徑R以及接觸角θ之間存在著如下關(guān)系，

現(xiàn)在是32頁\一共有60頁\編輯于星期六

若接觸角

θ＝0，cosθ＝1，Δρ＝ρ液

從上式可見，若R已知，由平衡液柱上升高度可測出液體表面張力。若接觸角不為零，則應(yīng)用與接觸角有關(guān)的公式。但由于目前接觸角θ的測量準(zhǔn)確度還難以滿足準(zhǔn)確測定表面張力的要求，因此，該法一般只用于測定接觸角為零的液體表面張力。

則現(xiàn)在是33頁\一共有60頁\編輯于星期六

若考慮到對彎液面的修正，常用公式為：

毛細(xì)管上升法理論完整，方法簡單，有足夠的測量精度。應(yīng)用此法時除了要有足夠的恒溫精度和有足夠精度的測高儀外，還須注意選擇內(nèi)徑均勻的毛細(xì)管。現(xiàn)在是34頁\一共有60頁\編輯于星期六表面張力的測定方法2.吊環(huán)法

鉑絲現(xiàn)在是35頁\一共有60頁\編輯于星期六

在圖中，水平接觸面的圓環(huán)（通常用鉑環(huán)）被提拉時將帶起一些液體，形成圓筒形液柱。環(huán)對天平所施之力由兩個部分組成：環(huán)本身的重力mg和帶起液體的重力p。p隨提起高度增加而增加，但有一極限，超過此值環(huán)與液面脫開，此極限值取決于液體的表面張力和環(huán)的尺寸。這是因?yàn)橥饬μ崞鹨褐峭ㄟ^液體表面張力實(shí)現(xiàn)的。因此，最大液柱重力mg

應(yīng)與環(huán)受到的液體表面張力垂直分量相等。則現(xiàn)在是36頁\一共有60頁\編輯于星期六其中R為環(huán)的內(nèi)半徑，r為環(huán)絲的半徑。但實(shí)際上拉起的液柱并不是圓筒形，為修正實(shí)際所測重力與實(shí)際值的偏差，引入校正因子f。即

現(xiàn)在是37頁\一共有60頁\編輯于星期六

吊環(huán)法操作簡單，但由于應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的校正系數(shù)使方法帶有經(jīng)驗(yàn)性。對于溶液，由于液面形成的時間受到限制，所得結(jié)果不一定是平衡值。現(xiàn)在是38頁\一共有60頁\編輯于星期六

最大泡壓法測定表面張力裝置1-減壓裝置；2-樣品管；3.毛細(xì)管；4-恒溫加套；5-壓力計(jì)；6、7、8-活塞氣泡形成過程示意圖實(shí)驗(yàn)裝置3、最大氣泡壓力法現(xiàn)在是39頁\一共有60頁\編輯于星期六測定原理若以水為標(biāo)準(zhǔn)，則待測液體的表面張力為式中稱為儀器常數(shù)最大附加壓力整理可得現(xiàn)在是40頁\一共有60頁\編輯于星期六現(xiàn)在是41頁\一共有60頁\編輯于星期六4、吊片法吊片法與吊環(huán)法的原理基本相同。但此法具有全平衡的特點(diǎn)，不需要密度數(shù)據(jù)且不需作任何校正，也不必將片拉離液面，而是只要將片與液面接觸即可。吊片法的基本原理是：吊片不動，液面上升，待液面剛好與吊片接觸時，拉力f等于平衡時沿吊片周邊作用的液體表面張力現(xiàn)在是42頁\一共有60頁\編輯于星期六其中，l、d分別為吊片的寬和厚度，

2（l+d）表示吊片底周長，可由已知表面張力的液體得到。若要取得較好的測量結(jié)果，應(yīng)使吊片潤濕且接觸角為零（可將吊片打毛），測油的表面張力時，可將吊片在煤氣焰上熏上一層燈黑。表面張力的其他測定方法：

滴重法和懸滴法等現(xiàn)在是43頁\一共有60頁\編輯于星期六第四節(jié)溶液的表面張力與表面吸附

一、溶液的表面張力

溶液至少由兩種分子組成。由于溶質(zhì)分子與溶劑分子之間的作用力與純液體不同，因此，溶液的表面張力除與溫度、壓力、溶劑的性質(zhì)有關(guān)外，還與溶質(zhì)的性質(zhì)和濃度有關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明，水溶液表面張力隨濃度變化規(guī)律大致有三種類型。圖中γ0為純水在測定溫度下的表面張力?，F(xiàn)在是44頁\一共有60頁\編輯于星期六溶液表面張力與溶質(zhì)濃度的關(guān)系Ⅰ：無機(jī)酸、堿、鹽——溶液的表面張力升高Ⅱ：醇、酮、醛、酸、酯——表面張力降低Ⅲ：肥皂、洗滌劑類物質(zhì)——顯著降低水的表面張力，達(dá)一定濃度后不再改變

現(xiàn)在是45頁\一共有60頁\編輯于星期六類型1：溶液表面張力隨溶液濃度增加而接近線性增大。多數(shù)無機(jī)酸、堿、鹽。（如NaCl，NH4Cl）及蔗糖、甘露醇等多羥基有機(jī)物的水溶液屬于這一類型。這類物質(zhì)常稱為“非表面活性物質(zhì)”?，F(xiàn)在是46頁\一共有60頁\編輯于星期六

類型2：溶液表面張力隨溶液濃度增加而逐漸降低。這種類型的例子包括大多數(shù)低分子量的極性有機(jī)物。如醇、醛、酸、酯、胺及其衍生物。由于水溶性有機(jī)化含物一般含有一個極性基（如OH基或COOH基）和一個非極性碳?xì)浠鶊F(tuán)。這類分子傾向于聚集在表面層，它們的取向是把極性部分指向體相溶液中的極性水分子，非極性部分朝向氣相?，F(xiàn)在是47頁\一共有60頁\編輯于星期六類型3：這種類型的特點(diǎn)是；當(dāng)濃度增加時，γ迅速下降并很快達(dá)最低點(diǎn)，此后溶液表面張力隨濃度變化很小。達(dá)到最低點(diǎn)時的濃度一般在1%以下。在水中加入高直碳鏈的有機(jī)酸以及烷基磺酸鹽（RCOO-Na+和R-SO3-Na+）等屬這種類型。此類溶液的特點(diǎn)是：1）與第二類溶液一樣服從特勞貝規(guī)則；2）曲線可用希斯科夫斯基公式描述?，F(xiàn)在是48頁\一共有60頁\編輯于星期六溶質(zhì)使溶劑表面張力降低的性質(zhì)稱為表面活性，具有表面活性的溶質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)（如類型2和類型3）。由于類型3表面活性物質(zhì)具有在低濃度范圍內(nèi)顯著降低表面張力的特點(diǎn)，這類物質(zhì)也稱為表面活性劑。例如在25℃時，在0.008mol·dm-3

的十二烷基硫酸鈉水溶液中，水的表面張力從0.072N·m-1降到0.039N·m-1。現(xiàn)在是49頁\一共有60頁\編輯于星期六有機(jī)物質(zhì)水溶液的表面張力呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。屬于同系的有機(jī)物R(CH2)nX〔例如脂肪醇R(CH2)nOH〕，每增加一個-CH2基使其在稀溶液中降低同樣表面張力所需濃度約減小了3倍，即(dγ/dc)c→o值增加了3倍。這一近似規(guī)律常稱為“特勞貝（Traube）規(guī)則”。293K時一些脂肪醇水溶液的表面張力隨濃度變化關(guān)系如圖所示。