第9講百分比的應(yīng)用之利率問題

第9講百比應(yīng)之率題教）這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)有關(guān)百分比應(yīng)用的另一個(gè)新的類型：利率問題。那么什么是利率問題呢？在習(xí)這個(gè)問題之前，我們首先來學(xué)習(xí)幾個(gè)與之有關(guān)的名詞：本金、利息、利率、本息和等等。日常生活中們手頭有多余的錢時(shí)會(huì)把這部分多余的錢存入銀行當(dāng)我們手頭比較緊，急需用錢時(shí)，又會(huì)從銀行借錢。這部分存入銀行或從銀行借出的錢，就稱為本金。本：入銀行或從銀行借出的款項(xiàng)，稱為本金。當(dāng)我們將錢存入銀行后，銀行需要向我們支付相應(yīng)的利息；而當(dāng)我們從銀行借出錢后，也要向行支付相應(yīng)的利息，利息可以看做是本金的一種收益。利息與本金、利率的關(guān)系是：利=本×利×期例如：將元存入銀行，如果年利息為%則一年后我們可以獲得利×2%1=20元兩年可獲得利=1000××2=40元利率分為月利率和年利率。其中以一個(gè)月為一期的利率，稱為月利率；以一年為一期的利率，為年利率。年利率和月利率的關(guān)系是：年率月率×12所以，在題目中我們一定要看清楚是給的年利率，還是月利率，然后才能進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)國(guó)家的有關(guān)規(guī)定，當(dāng)我們把錢存入銀行，在獲得利息時(shí)，還要向國(guó)家繳2的利息稅，也就說，我們要將利息的20%上交給國(guó)家，自己只得到利息。我們將去除了利息稅之后的息，稱為稅后利息，即：利稅利20%稅利利×（—20%或后息利—息例如一分錢存入銀行后可獲得1000元利息我需要上交的利息=×20%=200元；稅后利=1000×（1—20%=800元我們將本金與稅后利息的和，稱為稅后本息和。即：稅本和本+稅利這樣我們就得到了以下幾個(gè)關(guān)系式：①息=本利率×期②利=月率③息=利×20%④稅利=利（—20%或后息=利—息⑤后息本稅利我們?cè)趯?shí)際題目中需要靈活選擇和運(yùn)用這些公式，下面我們就針對(duì)具體的題目學(xué)習(xí)一下它們的體應(yīng)用意以上公式都是在單利情況下的公式，如果題目中沒有特別說明我們都采用單利計(jì)算一已本和率求息利稅稅本和例：杰將1500錢存入銀行，月利率為0。存滿一年，到期需要支付20%的利息稅。求到期后小杰可拿到的利息、需要上交的利息稅和稅后利息和稅后本息和各是多少？解：題意可知，本題已知本金為1500元月利率為0.11%，要求利息、利息稅和稅后本息和，所以我們直接套公式就可以了。由于本題給出的利率為月利率，而存期為一年，所以可以先求出年利率，也可以認(rèn)為是存了1期。解一年到期的利息=×0.11%12=19.8元）支付的利息=19.820%=3.96元）小杰獲得的稅后利息=19.8—（元）或19.8×（1—20%（元）小杰獲得的稅后本息=1500+15.84=1515.84（）答一年到期后的利息、利息稅、稅后利息、稅后本息和分別為9.8元元元1515.84元。練：先生以4.5%年利率向銀行貸款萬元，借期為5年以單利計(jì)算，求到期時(shí)應(yīng)支付的利息是多少元？1

練：明的媽媽把3000元錢存入銀行，利率為2.5%三年到期時(shí)可獲得的稅后利息和稅后本息和各是多少元？練3小張將2000錢存入銀行，定期一年，月利率為0.14%，到期需按的稅率支付利息稅。求小張到期實(shí)際獲得多少利息？練4：麗的爸爸參加保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)他的投保金額為元每年的收益率為每年收益返回給投保人。三年后小麗的爸爸收益返回多少元？練：公司去年獲得利潤(rùn)205萬元，規(guī)定必須按33%稅率納稅，求該單位去年納稅多少萬元（精確到萬元）？二已本，息本和求率具體題目中，利率并非都是已知的。有些題目中會(huì)已知本金和利息或本息和，要求利率，這時(shí)們可以列方程求解，或按照上面的公式倒著推過去即可?？聪旅娴睦}：例：明兩年前在銀行存了元息稅為20%現(xiàn)在他去銀將這筆錢全部取出拿元，求月利率是多少？2

解：題已知本金為元利息稅為20%，稅后本息和為5048元求利率。因此我們可以按照公式倒著推回去：①稅后本息=本金稅后利息②稅后利息=息×120%）③利息本金×利率×期數(shù)所以，我們通過①，可求出稅后利息；然后通過②可求出利息；根據(jù)③可求出利率。解解一稅后利息=—（元）利÷（—20%）（元）利÷÷2÷12=0.0005=0.05%解二設(shè)利率為x，則：×（120%）×2解之得：答月利率為練1：杰的爸爸三年前在銀行存了4000利稅為現(xiàn)在他去銀行將這筆錢全部取出共到了4161.28元，求月利率是多少？練2：果3期的國(guó)庫(kù)券年利率為14%到期后小李拿到本利和共4970元問年他買了多少元的國(guó)庫(kù)券？三計(jì)金、稅和率在有些題目中還會(huì)提到計(jì)稅金額、納稅額和稅率。那么它們又是什么含義呢？所謂計(jì)稅金額是指需要繳稅的分繳稅本金謂納稅額是指上交的納稅總額當(dāng)于利；稅率是指納稅的百分比，相當(dāng)于利率。它們之間的關(guān)系是：納額計(jì)稅金×率注意：在這個(gè)公式中，是沒有期數(shù)的。例：果計(jì)稅金額為3萬，稅率為10%求納稅金額為多少元？解：題已知計(jì)稅金額和稅率，求納稅額，直接套用公式即可3

解納稅金=30000×10%=3000元）答納稅金額為元。練1若計(jì)金額為15萬，稅率為，應(yīng)納稅額是多少？練2已知稅金額為萬元，應(yīng)納額為萬元，求稅率是多少？練3如果照5%計(jì)稅，某單位應(yīng)納稅額元求該單位的計(jì)稅金額是多少？三折問當(dāng)我們購(gòu)買了某件物品，使用一段時(shí)間后想要賣出時(shí)，賣出的價(jià)格往往會(huì)比原來的買入價(jià)低，是因?yàn)槲锲酚捎谑褂煤蟛糠謨r(jià)值已經(jīng)喪失時(shí)就需要折舊舊會(huì)用到折舊率折舊率有關(guān)的式有：折金=原格折率折后價(jià)原格（—舊）或折后價(jià)=原格折金例：先生用元買了一臺(tái)智能電視，第一年折舊率為，問一年后這臺(tái)視的價(jià)值是多少？解：題意可知，這臺(tái)電視的原價(jià)格為元折舊率為，也就是說使用一年，這臺(tái)電視就要按原價(jià)格的進(jìn)行折舊，求一年后的價(jià)值，直接套公式即。解折舊后的價(jià)=8000×（110%）=7200元）答這臺(tái)電視一年后的價(jià)值為元練1小李14元購(gòu)買了一輛汽車，第一年折舊率為15%，問一年后這兩汽車價(jià)值多萬元？4

隨訓(xùn)一填題、三年存期的月利率是，折合成年利率；、五年存期的年利率是，折合成月利率是；、計(jì)稅金額為萬元，稅率，則應(yīng)納稅額是_；、計(jì)稅金額為元，應(yīng)納稅額為5100元，則稅率是____________；、增加個(gè)分點(diǎn)相當(dāng)于增加_________（填分?jǐn)?shù)二應(yīng)題、小明在銀行存款1000，存期2年年利率為2.7%到期需要支付的利息稅，求稅后可得到多少利息？、某單位向銀行貸款10萬月利率為借年求單位貸款到期應(yīng)該向銀行繳納多少利息？、某公司引進(jìn)了一條生產(chǎn)流水線，價(jià)值360萬元，應(yīng)按的稅率納稅，由于沒有按時(shí)納稅，還要加付滯納金。這樣該公司共納稅57.6萬。請(qǐng)問滯納金占應(yīng)納稅額的百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）5

、已知年行一年期存款利率在原來的的礎(chǔ)上提了0.27個(gè)分點(diǎn)，明在利率提高后，去銀行存入1000，利息稅為。求小明到期后能比原來多拿到多少利息？、新年到了，小杰收到了不少壓歲錢，他把2元存到了銀行，準(zhǔn)備過半年后交學(xué)費(fèi)，銀行的年利率是2.07%，到期后還要付的利息稅，問到期后小杰能從銀行拿到多少錢？、有兩項(xiàng)商品要納稅，一項(xiàng)價(jià)值元按稅率計(jì)算，另一項(xiàng)價(jià)值6800，按稅率