高三物理二輪復(fù)習(xí) 課前診斷帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

課診—帶粒在合中運(yùn)考點(diǎn)一

帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.[考查帶電粒子加速后先進(jìn)入場(chǎng)再進(jìn)入電場(chǎng)的情如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。初速度為零、帶電荷量為、質(zhì)量為m粒子經(jīng)過電壓為U的電加速后，從x軸的點(diǎn)直x軸進(jìn)磁場(chǎng)區(qū)域，重力不計(jì)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直于y軸進(jìn)電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上C。已知OA＝。則磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度E表示()A．＝C．＝

2qUm2，＝qdqUm2U，＝qd

B．＝D．＝

2qUm4U，＝qdqUm4，＝qdd1解析：選B設(shè)電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速速度為v，則qU＝mv2

；帶電粒子進(jìn)mv2入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力qBv＝，題意可知＝d，聯(lián)立可解得＝，rqdqE電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)從點(diǎn)達(dá)點(diǎn)，由＝＝t2

，聯(lián)4立可解得E＝，確。d2．[考查帶電粒子加速后先進(jìn)入電場(chǎng)再進(jìn)入磁場(chǎng)的情](2016·長(zhǎng)沙高三調(diào))如圖所示種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U的場(chǎng)加速后入水平放置勢(shì)為U的導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的、兩間的距離d隨著U和U的化情況為(不計(jì)重力，不考慮邊緣效))A．隨U變，與U無關(guān)B．與U無，隨U變化C．隨U變，隨U變化D．與U無，與U無關(guān)解析：選A帶粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為，

vRvmvRvmv則有：＝而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，d22Rv則有：＝cosθ，以d＝，mv又因?yàn)榘霃焦絉＝，Bq222mU則有＝＝，隨U變，關(guān)，故A正確，、、錯(cuò)。Bqq3．[考查帶電粒子加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情](2016·濰坊高三段考)提氘技術(shù)對(duì)于核能利用具有重大價(jià)值。如圖是從質(zhì)子、氘核混合物中將質(zhì)子和氘核分離的原理圖上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，初速度為0的質(zhì)、氘核混合物經(jīng)電壓為U的場(chǎng)加速后軸的A－0)點(diǎn)與＋＝30°的方向進(jìn)入第二象限速方向與磁場(chǎng)方向垂剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)離開磁場(chǎng)質(zhì)、氘核的電荷量均為＋，質(zhì)量分別為m、m，忽略質(zhì)子、氘核的重及其相互作用。(1)求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大；(2)求質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；(3)若在x軸上接收氘核，求接收器所在位置的坐標(biāo)。解析：(1)質(zhì)在電場(chǎng)中加速，動(dòng)能定理得：1qU＝mv2

－，得：＝

2；1(2)質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中都轉(zhuǎn)過個(gè)圓周，62做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：＝，2T，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：1t＝T，6

則：t∶＝＝∶；(3)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由幾知識(shí)得rL，v由牛頓第二定律得：qvB＝，r1氘核在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得＝×2mv′－，2′在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定律得qv′＝R橫坐標(biāo)：＝－L＝2－。

，解得＝2L，答案：

2m

(2)1∶(3)(2－L考點(diǎn)二

帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)4.[考查帶電粒子在疊加場(chǎng)中的周運(yùn)](多選)(2016·山東省高考押題如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板，相距為d，、間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板邊緣以初速度v豎直向上射入電場(chǎng)當(dāng)它到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较?，剛好從高度也為的狹縫穿過b板進(jìn)入bc區(qū)域，區(qū)的寬度也為，所加電場(chǎng)的場(chǎng)E強(qiáng)大小為，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于，力v加速度為g，則列說法正確的()vA．微粒在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為gB．微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑＝πC．微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3D．微粒在ab、區(qū)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

π＋2v

d解析：選ABC將子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：v水平方向：＝atd＝2豎直方向：＝－gt解得：＝①vt＝②g

故A正確；粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由電力與重力平衡故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力vqvB＝rmv解得：＝③qB由①②③得到r＝d，故B正；由于＝2，畫出軌跡，如圖所示，由幾何關(guān)系，得到圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為30°故在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：Tππt＝＝，故C正確；126qB3粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：d2t＝v2故粒子在ab、區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：π＋t＝＋＝，故不正確。35．[考查帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)](2016·天津高考如所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?3N/C，時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10，電荷量＝2×C，正以速度v圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)P點(diǎn)時(shí)掉磁場(chǎng)不慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn))＝：(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的小和方向；(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。解析：(1)小勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)力如圖，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有＝qE＋①

mgmxmgmx代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s②速度的向與電場(chǎng)E的方之間的夾角滿qEtanθ＝③代入數(shù)據(jù)解得tanθ＝3θ＝60°④(2)解法一：撤去磁場(chǎng)，小球在力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為，有a＝

q

E＋g⑤設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為，有x＝⑥設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為，有1y＝at⑦2a與的角和與E夾角相同，均為θ，又ytanθ＝⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝3s≈3.5s。解法二：撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為vsinθ⑤若使小球再次穿過P點(diǎn)在的電線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有1v－gt＝⑥2聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝3s≈3.5s。答案：(1)20m/s，向與電場(chǎng)方向成60°斜向上(2)3.5s考點(diǎn)三

帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)6.[考查帶電粒子在周期性變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)

2ππ2ππ(2016·濰坊模)如甲所示平面內(nèi)存在均勻小時(shí)間周期性變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、y軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在＝時(shí)刻原點(diǎn)發(fā)初速度大小為，向沿y方向Bvπ的帶負(fù)電粒(不計(jì)重力。中知v、、、，E＝，子的比荷＝，軸πt上有一點(diǎn)A，坐，

。t(1)求時(shí)電粒子的位置坐標(biāo)。2(2)粒子運(yùn)動(dòng)過程中偏離x軸最大距離。(3)粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過A點(diǎn)解析：(1)在0～t間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：4qBv＝＝Tr2得：T＝＝，＝＝qBπtπ則在時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角＝所以在＝時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為，222π(2)在～t時(shí)內(nèi)，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示Eqv＝＋＝v運(yùn)動(dòng)的位移＝＝1.5vt在2～時(shí)內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑：2r2＝故粒子偏離x軸的大距離：2th＝＋＝t＋。(3)粒子在xOy平面內(nèi)做周期性動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為

。

ππππm6vt一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離：d2＋＝48vAO間的距離為：＝π所以，粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)間為＝32。vtt答案：(1)，π

2(2)1.5vt

(3)32t考點(diǎn)四

電磁場(chǎng)技術(shù)的應(yīng)用7.[考查現(xiàn)代質(zhì)譜儀分析離子質(zhì)(2016·全國(guó)乙)現(xiàn)質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11C．

B．12D．1441解析：選D帶粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有＝mv，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，其半徑2mv＝由上兩式整理得r＝qB

12mU由質(zhì)子與一價(jià)正離子的電荷相同B∶＝∶Bm12，半徑相等時(shí)，解得：＝，選項(xiàng)D正確。8．[考查靜電除塵器的原理與分](多選)(2016·洛陽檢)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置圖甲所示中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為、高為的矩通道，其前、后面板為絕緣材料，上、下面板為金屬材料。圖乙是裝置的截面圖上下兩板與壓恒定為的壓直流電源相連帶負(fù)電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和同時(shí)收集將收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值除塵率塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。要增大除塵率，則下列措施可行的()A．只增大電壓U

2md2mdB．只增大高度dC．只增大長(zhǎng)度LD．只增大塵埃被吸入水平速度v解析：選AC增除塵率即是離下極板較遠(yuǎn)的粒子落到下極板上，帶電塵埃在矩形1qU通道內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)的方向上的位移為y＝··加y即。項(xiàng)只增加電壓可以加y，故A滿條件；項(xiàng)只增大高度，由題意知增則位移y減小，故B不滿條件C項(xiàng)，增加長(zhǎng)度，以增加，故C滿足件D項(xiàng)只增加水平速度v，小，故D不滿足條件。9．[考查回旋加速器的改進(jìn)及原理分](2016·衡水檢)如為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在板，虛線中間不需加電場(chǎng)如圖所示帶粒子從處以速度v沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速次B．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周PPPPC．加速粒子的最大速度與D形的尺寸有關(guān)D．加速電場(chǎng)方向需要做周期性變化解析：選C帶粒子只有經(jīng)過板時(shí)被加速，即帶電粒子每動(dòng)一周被加速一次，mv2Δv電場(chǎng)的方向沒有改變間加速A錯(cuò)r＝得P＝2(r－)＝，qB因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次據(jù)－＝ad每轉(zhuǎn)一圈度變化量不等－mv－則P>P故B錯(cuò)誤粒子從D形中出來時(shí)度最大據(jù)＝得＝，知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)，故確。10．考查對(duì)霍爾效應(yīng)的理解與](多選)(2016·杭州市五校聯(lián)盟一診”)如圖所示，一塊長(zhǎng)度為a寬為b厚度為d的金導(dǎo)加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流時(shí)用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面MN間電壓為U，已知自由電子的電量為e。下列說法中正確的()A．板板勢(shì)高B．導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)多，電壓表的示數(shù)越大UC．導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的度為v＝Bd

eUeUBID．導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自