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2510172625101726拓展類數(shù)式規(guī)律1.(2017揚州)在一列數(shù)：a，，，…，a中，＝3，a＝7，從第三個數(shù)開121始每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字則這一列數(shù)中的第2017數(shù)是()B.C.7D.2.武漢按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)：－24－8，，－64，….若最后三個數(shù)的和為，則為()B.10C.11D.3.(2017自貢填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律據(jù)這種規(guī)律，m的值為()第3圖180B.182C.D.18639114.郴州)已知a＝－，＝a＝－，a＝，＝－，…，則a1234

8＝________.5.(2017畢節(jié)觀察下列運算過程：

21011112102210111121022017計算：122

2

＋…＋2

10

，解：設(shè)S＝1＋2＋2＋…＋2，①①×22＝＋

2

＋2

3

＋…＋2，②②－①得S2－1.所以，122＋…＋2＝2－1.運用上面的計算方法計算：1＋3＋3＋…＋3＝________.

nn2nnn22222234nn865228201822017nn2nnn22222234nn865228201822017答案1.【解析】由題意知，數(shù)a，a，a，…a對應(yīng)的數(shù)為3，1，7，1239，3，7，1，7，7，9，…，可以看出數(shù)列中的數(shù)每個循環(huán)一次，∵2017÷6＝336……1，∴這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是3.2.【解析】由題意得，第n個數(shù)為－2)，那么(－2)－

＋－－

＋－＝768，當為偶數(shù)：整理得出：3×2

n

＝768，解得：n＝10當n為奇數(shù)：整理得出：－32－＝768則求不出整數(shù)．3.

【解析】察前三個正方形中的數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的奇數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個數(shù)的乘積再減去左上角的數(shù)；根據(jù)排列規(guī)律下面的數(shù)是面的數(shù)是15∴＝13×15－＝4.

1765

【解析】觀察可知：a＝－1

2×1＋1×2＋1×312×4＋1＝＝－＝，…a(－1＋2＋＋14＋11)

2n1×＋17，∴a＝(－×＝n＋＋5.

3－2

【解析】令S＝1＋3＋3＋＋…＋3，等式兩邊同時乘以3得

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