2021-2022學年江蘇省淮安市文通中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2021-2022學年江蘇省淮安市文通中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程表示一個圓，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A、

B、

C、

D、或參考答案：D2.設ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則滿足（

）A

共線

B

共面

C

不共面

D可作為空間基向量參考答案：B3.若x是第一象限角,則的最小值為(

)A.

B.2

C.2

D.4參考答案：B4.定義域為的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為（

）A．(－∞,0)

B．(－∞,2)

C.(0,+∞)

D．(2,+∞)參考答案：C5.設函數(shù)滿足，且，那么為．A．95

B．97

C．105

D．192參考答案：B6.已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，則實數(shù)λ等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】共線向量與共面向量．【分析】由已知中=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，我們可以用向量、作基底表示向量，進而構(gòu)造關于λ的方程，解方程即可求出實數(shù)λ的值．【解答】解：∵=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2）∴與不平行，又∵、、三向量共面，則存在實數(shù)X，Y使=X+Y即解得λ=故選D4.橢圓的離心率為

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.下列各角中，與60°角終邊相同的角是（）A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660°參考答案：D【考點】終邊相同的角．【分析】與60°終邊相同的角一定可以寫成k×360°+60°的形式，k∈z，檢驗各個選項中的角是否滿足此條件．【解答】解：與60°終邊相同的角一定可以寫成k×360°+60°的形式，k∈z，令k=﹣2可得，﹣660°與60°終邊相同，故選D．9.用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（）Ａ．48

Ｂ．36

Ｃ．28

Ｄ．20參考答案：C略10.已知命題則是

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的對稱中心為，記函數(shù)的導數(shù)為，函數(shù)的導數(shù)為，則有；反之也成立.若函數(shù)，則

.參考答案：－8050略12.若命題“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：m＜1【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】原命題為假命題，則其否命題為真命題，得出?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m，再由△＜0，求得m即可．【解答】解：∵“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，∴其否命題為真命題，即是“?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m”，∴△=4m﹣4＜0，解得m＜1．∴實數(shù)m的取值范圍是：m＜1．故答案為：m＜1．13.已知橢圓方程為，則它的離心率為_____．參考答案：14.若，則

．參考答案：－1

15.．求值

.參考答案：216.設，則=

.參考答案：17.觀察下列各式：，……則=________.參考答案：123試題分析：觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數(shù)列中的第十項．繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項為123，即a10＋b10＝123考點：歸納推理三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（Ⅰ）命題“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】特稱命題；命題的否定；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（I）?x0∈R，x02﹣3ax0+9＜0為假命題，等價于?x∈R，x2﹣3ax+9≥0為真命題，利用判別式，即可確定實數(shù)a的取值范圍；（II）根據(jù)一元二次不等式的解法分別求出兩不等式的解集，由“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，可得不等式解集的包含關系，從而求出m的范圍【解答】解：（Ⅰ）：?x0∈R，x02﹣3ax0+9＜0為假命題，等價于?x∈R，x2﹣3ax+9≥0為真命題，∴△=9a2﹣4×9≤0?﹣2≤a≤2，∴實數(shù)a的取值范圍是﹣2≤a≤2；（Ⅱ）由x2+2x﹣8＜0?﹣4＜x＜2，另由x﹣m＞0，即x＞m，∵“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，∴m≤﹣4．故m的取值范圍是m≤﹣4．19.設復數(shù)，試求m取何值時（1）Z是實數(shù)；

（2）Z是純虛數(shù)；參考答案：略20.（本小題滿分14分）在等比數(shù)列中，，公比．設，且，．（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求的前n項和及的通項；（Ⅲ）試比較與的大小．參考答案：（Ⅰ）∵，∴為常數(shù)，∴數(shù)列為等差數(shù)列且公差．……………2分（Ⅱ）∵，∴．………3分∵，∴．∵，∴．∴解得：……………………6分∴．…………8分∵∴∴．………10分（Ⅲ）顯然，當≥9時，≤0．∴≥9時，．………………12分∵，，∴當時，；當或≥9時，．……………14分21.已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，，且滿足，．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和T