2021年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣民族中學高二數(shù)學文測試題含解析

2021年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣民族中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法不正確的是(

)A.流程圖通常有一個“起點”，一個或多個“終點”B.程序框圖是流程圖的一種C.結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構(gòu)成D.流程圖與結(jié)構(gòu)圖是解決同一個問題的兩種不同的方法參考答案：D2.設是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則A.

B.

C.１D.3參考答案：A3.在復平面內(nèi)，復數(shù),對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是（

）A. B. C. D.參考答案：B復數(shù)對應的點分別為，且為線段的中點，根據(jù)中點坐標公式可得，則點對應的復數(shù)是，故選B.4.用反證法證明命題：“若能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（

）A.a，b都能被3整除 B.a，b都不能被3整除C.a，b不都能被3整除 D.a能被3整除參考答案：B【分析】根據(jù)反證法的步驟和命題的否定，直接對“中至少有一個能被3整除”的進行否定即可.【詳解】因為“至少有n個”的否定為“至多有n-1個”.“中至少有一個能被3整除”的否定是：“都不能被3整除”，故應假設都不能被3整除.故本題答案為B.【點睛】反證法即首先假設命題反面成立，即否定結(jié)論，再從假設出發(fā)，經(jīng)過推理得到矛盾，得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證命題成立.故用反證法證明命題時，應先假設命題的否定成立.反證法的適用范圍是：（1）否定性命題；（2）結(jié)論涉及“至多”、“至少”、“無限”、“唯一等詞語的命題；（3）命題成立非常明顯，直接證明所用的理論較少，且不容易證明，而其逆否命題非常容易證明；（4）要討論的情況很復雜，而反面情況較少.5.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（

）A．（2,3）

B．

C．

D．參考答案：A6.用系統(tǒng)抽樣法從150個零件中，抽取容量為25的樣本，.則每個個體被抽取到的概率是（）

A

B

C

D參考答案：D略7.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B8.設，則S等于

A．x4

B．x4+1

C．(x-2)4

D．x4+4

參考答案：A9.定義在上的函數(shù)滿足.當時，，當時，。則（

）A．335

B．338

C．1678

D．2012

參考答案：B10.如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第36顆珠子應是什么顏色的（）A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，則BC＝________．參考答案：4或512.在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則異面直線PC與AB所成角的大小是

▲

．參考答案：60°

13.已知橢圓上一點到左焦點的距離是2，則到左準線的距離為______________．參考答案：略14.關于x的函數(shù)f（x）=ex﹣ax在（0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_________．參考答案：略15.已知tanα=，則tan2α=．參考答案：考點：二倍角的正切．專題：三角函數(shù)的求值．分析：由條件利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．解答：解：∵tanα=，∴tan2α===，故答案為：點評：本題主要考查二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．16.已知函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上存在零點，那么實數(shù)a的取值范圍是_________.參考答案：17.z1＝m(m－1)＋(m－1)i是純虛數(shù)．則實數(shù)m的值

。參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系．（1）求曲線C的極坐標方程（2）若直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）曲線c的參數(shù)方程消去參數(shù)α，得到普通方程，然后求出曲線c的極坐標方程．（2）求出l的直角坐標方程為x+y﹣1=0，利用圓心到直線的距離，半徑半弦長關系求解即可．【解答】解：（1）∵曲線c的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），∴曲線c的普通方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，將代入并化簡得：ρ=4cosθ+2sinθ．…即曲線c的極坐標方程為ρ=4cosθ+2sinθ，（2）∵l的直角坐標方程為x+y﹣1=0，∴圓心c到直線l的距離為d==∴弦長為2=2．…19.求下列各函數(shù)的導數(shù)：

（1）；

（2）；

（3）；參考答案：（1）；（2）；（3）；略20.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立（1）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和Bn；參考答案：21.在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？（2）以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為．若C1上的點P對應的參數(shù)為，點Q在C2上，點M為PQ的中點，求點M到直線l距離的最小值．參考答案：（1）表示以為圓心，1為半徑的圓，表示焦點在軸上的橢圓；（2）.試題分析：（1）分別將曲線、的參數(shù)方程利用平方法消去參數(shù)，即可得到，的方程化為普通方程，進而得到它們分別表示什么曲線；（2），利用點到直線距離公式可得到直線的距離，利用輔助角