專題五 功功率動(dòng)能定

專題五功功率動(dòng)能定第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例1．用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止，其速度—時(shí)間圖象如圖1所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是()A．W1>W2；F＝2Ff B．W1＝W2；F>2FfC．P1>P2；F>2Ff D．P1＝P2；F＝2FfBC第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例2．下列是一些說法中，正確的是（）A．一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的對(duì)物體做功一定相同B．一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相在等符號(hào)相反C．同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反D．在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)也不一定相反BD因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識(shí)可知，說法B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識(shí)到它們是作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可能不同，所以功可能不同，說法C不正確，說法D正確。正確選項(xiàng)是BD。第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例3.如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？（1）小物塊最終停在AB的中點(diǎn)（2）若小物塊剛好到達(dá)D處，速度為零（3）設(shè)物塊以初動(dòng)能E′沖上軌道，可以達(dá)到的最大高度是1.5R物塊滑回C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為故物塊將停在軌道上設(shè)到A點(diǎn)的距離為xX=L/4第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例4.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37o，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。除下述問(3)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。(1)運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大?。?2)運(yùn)動(dòng)員逐漸減小從bc上無初速下滑時(shí)距水平地面的高度h，請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)圖上作出Nd-h圖象(只根據(jù)作出的圖象評(píng)分，不要求寫出計(jì)算過程和作圖依據(jù))；(3)運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道?請(qǐng)通過計(jì)算得出結(jié)論(1)從開始滑下至d點(diǎn)

(2)所求的Nd--h圖象如圖所示(第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例4.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37o，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。除下述問(3)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。(3)運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道?請(qǐng)通過計(jì)算得出結(jié)論

(3)當(dāng)以v0=4m/s從b點(diǎn)水平滑出時(shí)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)落在Q點(diǎn)，如圖所示。設(shè)Bq=s1，在Q點(diǎn)緩沖后運(yùn)動(dòng)員恰從d點(diǎn)滑離軌道應(yīng)滿足：可見滑板運(yùn)動(dòng)員不會(huì)從圓弧最高點(diǎn)d滑離軌道。第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日三、反饋練習(xí)第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1．圖為測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦），下懸重為G的物體。設(shè)人的重心相對(duì)地面不動(dòng)，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。則()A．人對(duì)重物做功，功率為Gv

B．人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向左C．在時(shí)間t內(nèi)人對(duì)傳送帶做功消耗的能量為GvtD．若增大傳送帶的速度，人對(duì)傳送帶做功的功率不變BCT=Gf=T=Gf′=GWf′=f′s=

Gvt第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日2．如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點(diǎn)，木板質(zhì)量為M＝2m，長(zhǎng)度為l，一根質(zhì)量不計(jì)的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間以及木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ

，開始時(shí)木塊靜止在木板左端?，F(xiàn)用水平向右的恒力將木塊拉至木板右端，則（）A．拉力至少為4μ

mg

B．拉力至少為5μ

mgC．拉力至少做功5μ

mgl

D．拉力至少做功2.5μ

mglmFMBDTvmfMm對(duì)m：F=T+fMm對(duì)mM：vMf=μ（m+M）g=3μmgTF+f=2TF=5μmgWF=FL/2=5μmgL/2fMm=μmg第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3.靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，圖線為半圓．則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為（）A．0 B．C．D．；由于水平面光滑,所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線可知，半圓的半徑為：R=F0=x0/2設(shè)x0處的動(dòng)能為EK

CD第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日4.一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0開始,物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對(duì)物體所做的功(g取10m/s2).第1個(gè)2s內(nèi),其加速度:a1===2m/s2第1個(gè)2s末的速度:v1=a1t=2×2m/s=4m/s第1個(gè)2s內(nèi)的位移:s1=第2個(gè)2s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng),其加速度大小:a2=第2個(gè)2s末的速度:v2=v1-a2t=0第2個(gè)2s內(nèi)的位移s2=故物體先勻加速2s達(dá)最大速度4m/s,后又勻減速運(yùn)動(dòng)2s速度變?yōu)榱?以后將重復(fù)這個(gè)運(yùn)動(dòng).前84s內(nèi)物體的位移s=21(s1+s2)=168m最后1s內(nèi)物體的位移s′=故83秒內(nèi)物體的位移為168m-1m=167m第83秒末的速度與第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F對(duì)物體所做的功W=mv2/2+fs83=8J+668J=676J第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長(zhǎng)L=6m的木板上滑動(dòng)。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功．（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能．（1）鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力鐵塊的加速度木板的加速度鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t

第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長(zhǎng)L=6m的木板上滑動(dòng)。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功．（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能．（2）鐵塊位移木板位移恒力F做的功W=Fs1=64J（3）方法一：鐵塊的動(dòng)能木板的動(dòng)能鐵塊和木板的總動(dòng)能第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長(zhǎng)L=6m的木板上滑動(dòng)。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功．（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能．方法二：鐵塊的速度鐵塊的動(dòng)能木板的速度木板的動(dòng)能鐵塊和木板的總動(dòng)能第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日6.如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10米，BC長(zhǎng)1米，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1千克的物體，