專題講解：感生與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)存在的情況

專題講解：感生與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)存在的情況感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的比較兩種電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)表述不同導(dǎo)線不動(dòng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)在導(dǎo)線中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)不變，由導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原因不同由感生電場(chǎng)而產(chǎn)生由電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力而產(chǎn)生移動(dòng)電荷的非靜電力不同感生電場(chǎng)對(duì)電荷的電場(chǎng)力導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)線方向的分力相當(dāng)于電源的部分不同變化磁場(chǎng)穿過(guò)的線圈部分運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線的部分導(dǎo)體ΔΦ的產(chǎn)生原因不同B變化引起Φ變化回路本身面積發(fā)生變化而引起Φ變化大小計(jì)算方向判斷楞次定律楞次定律或右手定則感生與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)存在的情況例1（2003江蘇卷）．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的關(guān)系為B=k/t，其中比例系數(shù)k=2T?s．將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時(shí)刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從O點(diǎn)開(kāi)始向右滑動(dòng)．在滑動(dòng)過(guò)程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好．（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長(zhǎng)，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求在t=6.0s時(shí)，金屬桿MN所受安培力的大小。練習(xí)1.（2016全國(guó)卷三卷）．如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里．某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)．金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)．求：（1）在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值；（2）在時(shí)刻t（t＞t0）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大?。毩?xí)2.如圖（a）所示，一端封閉的兩條足夠長(zhǎng)平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，相距L，其中寬為L(zhǎng)的abdc區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，cd右段區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,磁場(chǎng)方向垂直于水平面向上；ab左段區(qū)域存在寬為L(zhǎng)的均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B，如圖（b）所示，磁場(chǎng)方向垂直水平面向下。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，在t=0的時(shí)刻從邊界ab開(kāi)始以某速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到cd處。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：求金屬棒從邊界ab運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程中回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量Q;(b)t(b)tt0B2B0B0VV0BB0badcLLL（a）

2016年12月04日506186302@的高中物理組卷參考答案與試題解析一．計(jì)算題（共1小題）1．（2003?江蘇）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m．有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s．一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦低滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直．在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力．【解答】解：用a表示金屬桿的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離L=at2，此時(shí)桿的速度v=at，這時(shí)，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路總電阻R=2Lr0，回路感應(yīng)電流I=，作用于桿的作用力F=BlI，解得，帶入數(shù)據(jù)得F=1.44×10﹣3N答：在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力是1.44×10﹣3N2．（2009?江蘇模擬）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OP、OQ固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為θ=74°，導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r0=0.10Ω/m．導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=k/t，其中比例系數(shù)k=2T?s．將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時(shí)刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從O點(diǎn)開(kāi)始向右滑動(dòng)．在滑動(dòng)過(guò)程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好．（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長(zhǎng)，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）在t=6.0s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。唬?）在t=6.0s時(shí)，金屬桿MN所受安培力的大??；（3）在t=6.0s時(shí)，外力對(duì)金屬桿MN所做功的功率．【解答】解：（1）t=6.0s時(shí)，導(dǎo)體棒移動(dòng)的距離x=12m，此時(shí)導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度L=18m，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E1=BLv=Lv=V=12V感生電動(dòng)勢(shì)E2===?=﹣6V總電動(dòng)勢(shì)E=E1+E2=6v（2）此時(shí)線框有電阻部分的總長(zhǎng)度l=30m，故線框總電阻R=r0l=3Ω導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=（3）由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動(dòng)，有F外=F安，則外力的功率P=F外v=24W答：（1）在t=6.0s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是6V；（2）在t=6.0s時(shí)，金屬桿MN所受安培力的大小是12N；（3）在t=6.0s時(shí)，外力對(duì)金屬桿MN所做功的功率是24W．1．如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里．某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)．金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)．求：（1）在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值；（2）在時(shí)刻t（t＞t0）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小．【解答】解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E==，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=，及電量表達(dá)式q=It==，（2）根據(jù)題意可知，MN左邊的磁場(chǎng)方向與右邊的磁場(chǎng)方向相同，那么總磁通量即為兩種情況之和，即為：在時(shí)刻t（t＞t0）穿過(guò)回路的總磁通量?=?1+?2=ktS+B0v0（t﹣t0）l；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，那么線圈中產(chǎn)生總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E1+E2=kS+B0lv0；根據(jù)閉合電路歐姆定律，則線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流大小為I==那么安培力大小FA=B0Il=；最后根據(jù)平衡條件，則水平恒力大小等于安培力大小，即為F=；答：（1）在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值；（2）在時(shí)刻t（t＞t0）穿過(guò)回路的總磁通量ktS+B0v0（t﹣t0）l，金屬棒所受外加水平恒力的大?。?(2)金屬板進(jìn)入cd段的初速度為金屬桿一旦進(jìn)入cd段，一方面整個(gè)電路中左部分會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，還是和原來(lái)一樣感應(yīng)電流方向根據(jù)楞次定律判斷得金屬棒中是由下向上同時(shí)金屬棒切割磁感應(yīng)線