七年級數(shù)學下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》

圖形的旋轉(zhuǎn)1第一頁，共11頁。這些情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征？2第二頁，共11頁。BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45認識旋轉(zhuǎn)1

–點的旋轉(zhuǎn)3第三頁，共11頁。認識旋轉(zhuǎn)2-線段的旋轉(zhuǎn)PBAB/A/900線段AB繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．P逆時針90汽車前擋風玻璃上的刮雨器的擺動4第四頁，共11頁。2.這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心,點A與它在旋轉(zhuǎn)下的點A′叫做旋轉(zhuǎn)下的對應點。

旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心1.像這樣，把一個平面圖形繞著某一定點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動就叫做旋轉(zhuǎn)．AoA′3.轉(zhuǎn)動的角∠AOA′

稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心．旋轉(zhuǎn)角度．

旋轉(zhuǎn)方向．旋轉(zhuǎn)方向:順時針5第五頁，共11頁。例1如圖：ABC是等腰三角形，D是BC上一點,∠BAC=90度，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置?！?〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？〔2〕分別指出點B,D的對應點、∠ADB，∠BAD的對應角、BD，AD的對應邊；〔3〕旋轉(zhuǎn)的角度是多少度？ＥＤＣＢＡ．·解:〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是頂點A;〔3〕順時針旋轉(zhuǎn)了90度;逆時針旋轉(zhuǎn)了270度〔2〕點B,D的對應點為點C,Ｅ；∠ADB，∠BAD的對應角分別為∠ＣＡＥ、∠Ｅ；BD，AD的對應邊分別為CE、AE；6第六頁，共11頁。如圖，O是△ABC外一點。以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針旋轉(zhuǎn)60°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像?！唷鰽’B’C’就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像C'A'B'OABC旋轉(zhuǎn)變換的作法旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀；(3)兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.等于旋轉(zhuǎn)的角度。(2)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；7第七頁，共11頁。例2四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如下圖，如果AF=4，AB=7，∠ADF=35°求：〔1〕指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;〔2〕求DE的長度;〔3〕∠EBC的度數(shù);解：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)角度是90度。〔2〕DE=3〔3〕∠EBC=55°8第八頁，共11頁。解：PP′=3，理由如下:∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°∵△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，∴∠PAP'=∠BAC=60°,AP=AP'∴△APP'是正三角形,∴PP'=AP=3練習：如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后能與△ACP’重合，如果AP=3