《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第三階段離線作業(yè)(答案)

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第三階段離線作業(yè)（答案）一、填空題：軸心壓桿可能的屈曲形式有彎曲屈曲 、 扭轉(zhuǎn)屈曲 和 彎扭屈曲 。軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) 與 殘余應(yīng)力 、 初彎曲 和初偏心長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。提高鋼梁整體穩(wěn)定性的有效途徑是 加強(qiáng)受壓翼緣 和 增加側(cè)向支承點(diǎn) 。影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素有 荷載類型、荷載作用點(diǎn)位置 、梁的截面式、 側(cè)向支承點(diǎn)的位置 和 距離、梁 。焊接組合工字梁，翼緣的局部穩(wěn)定常采用 限制寬厚比 的方法來保證，而腹板局部穩(wěn)定則常采用設(shè)置加勁肋 的方法來解決。二、問答題：軸心壓桿有哪些屈曲形式？用下可能發(fā)生的屈曲變形有三種形式，即彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲。在考慮實(shí)際軸心壓桿的臨界力時(shí)應(yīng)考慮哪些初始缺陷的影響？響、桿端約束的影響。在計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸為什么要采用換算長(zhǎng)細(xì)比？（通過加大長(zhǎng)細(xì)比的方法來考慮綴材變形對(duì)降低穩(wěn)定臨界力的影響。定的有效措施是什么？繼續(xù)承受荷載的能力，這種現(xiàn)象稱為鋼梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定。向支承點(diǎn)的位置和距離、梁端支承條件。提高鋼梁整體穩(wěn)定性的有效措施是加強(qiáng)受壓翼緣、增加側(cè)向支承點(diǎn)。什么叫鋼梁?jiǎn)适Ь植糠€(wěn)定？怎樣驗(yàn)算組合鋼梁翼緣和腹板的局部穩(wěn)定？種現(xiàn)象稱為鋼梁的局部失穩(wěn)。組合鋼梁翼緣局部穩(wěn)定性的計(jì)算：梁受壓翼緣自由外伸寬度b1

tb1t1

15235f235fy0235fy0b 235fy0t

與其厚度t之比的限值：(( crc)2()2c,crcr1僅用橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板： 12 受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（I

c ( )21 受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（

cr1

c,cr1

cr1(2(2c2)2( )2cr2c,cr2cr23受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（I

c ( )21 受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（

cr1

c,cr1

cr1(2(2c2)2( )2cr2c,cr2cr2壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算與軸心受壓構(gòu)件有何不同？答:軸心受壓構(gòu)件中整體穩(wěn)定性涉及構(gòu)件的幾何形狀和尺寸（長(zhǎng)度和截面幾何特征、桿端的約束程度和與之相關(guān)的屈曲形式（彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲或彎扭屈曲）曲方向等。另外，構(gòu)件的初始缺陷（殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心）N f體穩(wěn)定性時(shí)，引入了整體穩(wěn)定系數(shù) ，計(jì)算公式為：

。在計(jì)算時(shí)，根據(jù)截面形式、屈曲方向（對(duì)應(yīng)軸）和加工條件，即可根據(jù)正確地查取值計(jì)算。mx（彎矩通常繞截面強(qiáng)軸作用時(shí)的彎曲mxN MAW mx

x f/N )于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，計(jì)算公式為 x

x N

0.8NEX M

。平面外失穩(wěn)計(jì)算，同樣引入等效彎矩系數(shù)

，計(jì)算公式為Ayy

tx xfW 。tx b 1x壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定計(jì)算與軸心受壓構(gòu)件有何不同？（彎曲正同時(shí)還有在腹板屈曲后強(qiáng)度的利用問題。三、計(jì)算題：工字形焊接組合截面簡(jiǎn)支梁，其上密鋪剛性板可以阻止彎曲平面外變形。梁上均布荷載（包括梁自重）q4kN/mF0

90kN，現(xiàn)需在距右端4mF1

F1

最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位120mm，120mmfd

300N/mm2。另在所有的已知荷載和所有未知荷載中，都已包含有關(guān)荷載的分項(xiàng)系數(shù)。qF0F1qF0F1A6000

CB2000

4000

-800x8x xD -250x12y簡(jiǎn)支梁受力示意圖解：由于密鋪剛性板可以阻止梁的彎曲平面外變形，所以不必進(jìn)行整體穩(wěn)定計(jì)算。截面特性：A124cm21 1xI 1225.082.431224.280.03133042.13cm4x2IW x3229.17cm3x hS 1858cm3xB

0.8402S 1858 1218cm3x1 2M (3422F)kNmB 1C

V (450.33F)kNB 1M (2442.67F)kNmC 1V (530.67F)kNC 11B1由

(3422F)1063229.17103

300解得：C

F313.4kN1由

(2442.67F)1063229.17103

300解得：1F271.4kN111B1由max

(450.33F)1031218000133042.131048

175解得：1C1

F4497kN1由max

(530.67F)1031218000133042.131048

175解得：C

F2203.3kN1由

F1031

300解得：c [1202120512]8F1

1008kN綜合考慮1（2（3F1

271.4kN折算應(yīng)力驗(yàn)算（F1

271.4kN：C截面右側(cè)上翼緣與腹板交界處：300400 1 412

291.3N/mm21 (530.67F)103121800011 133042.131048

26.8N/mm2F F

103

80.7N/mm2c [1202120512]822 22 21 c 1 c 1zc

300N/mm2折算應(yīng)力驗(yàn)算合格。F1

271.4kN一雙軸對(duì)稱工字形截面構(gòu)件，兩端簡(jiǎn)支，除兩端外無側(cè)向支撐，跨中作用一集中荷F480kNl設(shè)鋼材的屈服點(diǎn)為fy

235N/mm2（計(jì)算本題時(shí)不考慮各種分項(xiàng)系數(shù)。FL/2L/2yFL/2L/2-1200x12x x-400x20y圖 簡(jiǎn)支梁受力示意解：題中單位統(tǒng)一采用kN，m。跨中彎矩最大值為：1M Fl120l14由于梁上荷載為跨中集中荷載，故臨界荷載為：M M 1.35Mcrx 1 ocrx ocrx截面特性：

M 2EIl2yII1GIl2t2EIyIy

0.214103m4I 1bt30.282105m4t 3 ii11

0.3751b1

/b3t2

/t211Ih2b3t/120.794104m611tIyII值代入臨界彎矩公式得：t1.3521.352EIl2yII1GIl2t2EIy3.57410510.6721032lcrx l2由Mcrx

M120l可求得：

l14.9m9.6m,Q235，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?=215mm,N=？727374757273747576777879800.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.6940.688解：A2(20500)500824000mm21I 8500322050026021435106mm4x 12IxA143510624000i IxA143510624000

L960039.2xI 2y

x ix1205003416.7106mm412

245IyAi IyAy

132mm 416.7416.710624000

Liy

9600132

72.7NAf0.73424000215NAf0.734240002153787440N3787.44kN4.已知一兩端鉸支軸心受壓綴板式格構(gòu)柱，長(zhǎng)10.0m，截面由2I32a組成，兩肢件之間的距離300cm,如圖所示，尺寸單位mm。試求該柱最大長(zhǎng)細(xì)比。注：一個(gè)I32a的截面面積A=67cm2 慣性矩I=11080cm4yI=460cm4X18y 1解：IyAi IyA

12.86cm

L100077.781108067y y i1108067y

12.86I 2(I A152)2(46067152)31070cm4x x1I2AI2Ax31070267i 65.66x x iy

15.23I 460 L 80i x1

2.62cm

30.531 A 67

1 i 2.621 ox

21

65.66230.53272.41 max

77.78如圖所示為二簡(jiǎn)支梁截面其截面面積大小相同跨度均為跨間無側(cè)向支承點(diǎn)均布荷載大小亦相同，均作用在梁的上翼緣，鋼材為Q235，試比較梁的穩(wěn)定系數(shù) ，b說明何者的穩(wěn)定性更好？解：第一截面：1．A300)12001021600mm21I x 12

101200321630060824.99109mm41I 2 1630037.2107mm4y 124.99109W 8.1106mm38100cm3x 616IyA7.210721600i IyA7.210721600y 1 208y i 57.7y2．梁的穩(wěn)定系數(shù)：1 0.690.13lt10.690.1312000160.761b bh 30012324320 Ah t 235

1( y1)2b b 2y

Wx

4.4h

b fy1(20816)21(20816)24.412320.76 02082 8.1106 2350.29第二截面：1．A2(20240)12001021600mm21I x 12

101200322024061025.0109mm41I 2 2024034.6107mm4y 125.0109W 8.1106mm38100cm3x 620IyA4.610721600i IyA4.610721600y 1 261y i 46y2．梁的穩(wěn)定系數(shù)：1 0.690.13lt10.690.1312000200.791b bh 24012404320 Ah t 235

1( y1)2b b 2y

Wx

4.4h

b fy1(26120)24.41(26120)24.412400.79 02612 8.1106 2350.23經(jīng)比較可知，第一截面的穩(wěn)定性比第二截面的穩(wěn)定性好。P（計(jì)值，不計(jì)自重）已知：①鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f＝215N/mm2②I50aIIx x y y③整體穩(wěn)定系數(shù)：b集中荷載作用于上翼緣 0.5均布荷載作用于上翼緣 0.44解：M 1.5P4000P20004000PmaxMmazf W

max

f Wb xb x4000P2150.441860103P44kN求圖示鋼梁所能承受的最大均布荷載設(shè)計(jì)值（含自重I45a,其截面特性為：A=102cm2 I=32240cm4 w=1430cm3X xI=855cm4 w=114cm3y yQ235,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?=215N/mm2，梁兩端不能扭轉(zhuǎn)，跨中無側(cè)向支撐點(diǎn)，撓度不起控制作用，截面無削弱。整體穩(wěn)定系數(shù)

=0.44.bMMWmazf Mmax ql2f W81bxb xq8fWb xl282150.4414301039000213.36N/mm13.36kN/m8.如圖所示的拉彎構(gòu)件，間接承受動(dòng)力荷載。橫向均布荷載的設(shè)計(jì)值為8kN/m。截面為I22a，無削弱。試確定桿能承受的最大軸心拉力設(shè)計(jì)值。已知：A42cm2,W 309cm3,i 8.99cm,?=215N/mm2x x解：Mmaxql28628836kNm12解：應(yīng)用拉彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式N MA n x

fl

N42102600

361061.05309103

215N437000N437kN剛度驗(yàn)算： x ix

66.7[350(滿足）8.99I36a（Q235）10mq＝6.24kN/mA76.3cm2,Wx

875cm3,ix

iy

?=215N/mm2 。解：驗(yàn)算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定： lox100069.4

0