初二下冊數(shù)學(xué)知識點2023

第初二下冊數(shù)學(xué)知識點2023

初二下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

解一元一次方程

1.等式與等量:用=號連接而成的式子叫等式.注意:等量就能代入!

2.等式的性質(zhì):

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.

3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:方程的解就能代入!

5.移項:改變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

8.一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).

10.列一元一次方程解應(yīng)用題:

(1)讀題分析法:…………多用于和,差,倍,分問題

仔細讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于行程問題

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

抽樣調(diào)查

(1)調(diào)查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，代表性強。

(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。

(3)所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過科學(xué)的計算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。

(4)抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高。

課后練習(xí)

1.抽樣成數(shù)是一個(A)

A.結(jié)構(gòu)相對數(shù)B.比例相對數(shù)C.比較相對數(shù)D.強度相對數(shù)

2.成數(shù)和成數(shù)方差的關(guān)系是(C)

A.成數(shù)越接近于0,成數(shù)方差越大B.成數(shù)越接近于1,成數(shù)方差越大

C.成數(shù)越接近于0.5,成數(shù)方差越大D.成數(shù)越接近于0.25,成數(shù)方差越大

3.整群抽樣是對被抽中的群作全面調(diào)查,所以整群抽樣是(B)

A.全面調(diào)查B.非全面調(diào)查C.一次性調(diào)查D.經(jīng)常性調(diào)查

4.對400名大學(xué)生抽取19%進行不重復(fù)抽樣調(diào)查,其中優(yōu)等生比重為20%,概率保證程度為95.45%,則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為(A)

A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%

5.根據(jù)5%抽樣資料表明,甲產(chǎn)品合格率為60%,乙產(chǎn)品合格率為80%,在抽樣產(chǎn)品數(shù)相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B)

A.甲產(chǎn)品大B.乙產(chǎn)品大C.相等D.無法判斷

八年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

分式

注：1對于任意一個分式,分母都不能為零.

2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.

3分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0時,分式有意義;分式中,當(dāng)B=0分式無意義;當(dāng)A=0且B0時,分式的值為零.)

?？贾R點：1、分式的意義,分式的化簡.2、分式的加減乘除運算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題.

相似圖形

一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么

或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項,c、b為內(nèi)項.

如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或?qū)懗?

,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,則=k或AB=kCD.

四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段.

黃金分割的定義：在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden

section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.

引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.相似多邊形：

對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.如果(b,d都不為0),那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果,那么

.3、等比性質(zhì)：如果==(b+d++n0),那么.4、更比性質(zhì)：若那么.5、反比性質(zhì)：若那么

三、求兩條線段的比時要注意的問題：(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應(yīng)先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關(guān);(3)兩條線段的長度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法,判斷方法有：1.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似;2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似;3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法:

對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.