雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線設計方案-技術方案

精品文檔-下載后可編輯雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線設計方案-技術方案一、引言

圓錐對數(shù)螺旋天線是一類非頻變天線。這類天線結構緊湊，便于實現(xiàn)，常用作要求在寬頻帶內具有圓極化，全向輻射方向圖的衛(wèi)星通信天線。本文利用曲線段三角基展開，伽略金法檢驗的矩量法來分析雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線。一般情況下利用直線段展開，伽略金法檢驗的矩量法來分析等角螺旋天線、阿基米德螺旋天線等這些具有高度曲線性的天線需要分許多段，這是由于需要用大量直線段來擬合曲線結構的快速變化。但是用于擬合的直線段數(shù)目已遠遠超過了用于表示線上電流的小段數(shù)目。本文采用由二次曲線確定的曲線段上的分域線性展開函數(shù)--曲線段三角基，既能準確描述天線結構、又能表示和迅速準確計算天線線上電流。

對任何選定的圓錐對數(shù)螺旋天線，參數(shù)θ0,α，δ確定。同時決定天線結構的還有Rmin,Rmax以及臂數(shù)。雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線的結構如圖1所示：θ0-圓錐角；α-螺旋升角；d-圓錐截頂直徑；D-圓錐截底直徑；h-圓錐高；ρ0-從原點到截錐頂螺旋截面的矢徑；ρ1,ρ2-從原點到對數(shù)螺旋擴展臂兩邊緣的矢徑。

圖1雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線的主要參數(shù)及坐標系統(tǒng)

二、曲線段三角基展開GALERKIN法檢驗的矩量法

利用曲線三角基展開GALERKIN法檢驗矩量法求解線天線的過程歸結為求下列矩陣方程組的解[1]

[Z][I]=[V]

[I]=[I1,I2,…，IN]TN為電流矩陣，表示線上電流。[V]=[V1,V2,…，VN]TN為激勵矩陣，[Z]=[Zmn]N×N為阻抗矩陣。矩陣的詳細表示式以及曲線三角基展開中有關矢量的表示式見文獻[2].

三、雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線的矩量解

矩量法分析雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線（當然也適用于其它曲線型天線），一般分為三個步驟：

（1）描述天線結構，形成一種適合應用矩量法的數(shù)據(jù)結構。對于具有對稱雙臂的曲線型線天線（平面，錐形的等角或阿基米德螺旋天線或圓柱螺旋天線等），一般將兩臂分為2N+1段，每臂分為N段，中間一段加激勵電壓源。這樣分段能夠利用天線結構的對稱性，減少一半數(shù)組元素的計算，從而大大減少阻抗矩陣形成時間和求逆時間，計算的精度，速度有很大提高。分段方法如下（舉例為一臂分三段）：這里要注意：①三角基在天線兩端點處為0,這是為了符合天線臂兩端點處電流為0的條件。②曲線段三角基展開要求每小段再分兩段，因此一臂分段數(shù)為2N+2,兩臂共分4N+4段。③必須在每點處都求得矢徑，這樣才能計算出各種矢量，要將每點處矢徑的分量順序排列形成（4N+5）×3階二維數(shù)組。

圖2

（2）按照曲線段三角基展開，GALERKIN法檢驗的矩量法求解阻抗矩陣，并按中心對稱矩陣的性質簡化運算，詳見文獻[2].

（3）解阻抗矩陣（求逆）并與外加電壓矩陣作用，求出線上電流，進而求得天線方向圖以及增益等參數(shù)。在第二步求解數(shù)組元素時，要做雙重積分。實際求解時，根據(jù)文獻[3]只用兩點高斯積分計算即可得到較好結果，不用進行精度判斷，節(jié)省了大量時間。

四、計算結果

1.利用本文的程序計算平面阿基米德螺旋天線

平面阿基米德螺旋天線結構如圖3所示，工作頻率300MHz,臂長12m臂半徑0.001m螺旋常數(shù)0.02.計算平面阿基米德螺旋天線并將結果和參考文獻[3]進行對比可以得出結論：本文的計算程序適合計算曲線型線天線，計算結果與文獻[3]的值吻合良好，具有足夠的精度。

圖3（a）平面阿基米德螺旋天線結構；（b）天線電流分布；（c）天線方向圖；（d）天線軸比

2.利用本文的程序計算雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線及實驗相比

工作頻率225~400MHz,臂半徑0.0025m,圓錐截底直徑0.42m,圓錐截底直徑0.01m半錐角19度，螺旋升角60度。

本文計算程序的計算結果與實驗值基本吻合，見表1.

3.利用本文的程序計算平面對數(shù)螺旋天線

圖4（a）平面對數(shù)螺旋天線結構；（b）天線電流分布；（c）天線軸比；（d）天線方向圖

五、結論

本文論述的曲線段三角基展開，伽略金法檢驗的矩量法適用于分析曲線型線天線。包括平面阿基米德螺旋天線，平面對數(shù)螺旋天線，圓錐對數(shù)螺旋天線等。計算結果與文獻及實驗對比，吻合良好。同時計算速度很快。證明了這種方法的正確性和高效性。它的優(yōu)點主要有：

（1）適用范圍廣。適用于圓錐螺旋天線及它的退化形式--平面螺旋天線及圓柱螺旋天線。對于其他形式的雙臂曲線型天線也同樣適用。

（2）在保證擬合天線結構及描述線上電流的前提下，天線分段數(shù)目少