十年高考物理真題分類匯編08動量含解

專題08動量

選擇題

1.（2019?全國I卷43）最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，

這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體

速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X10,N,則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為

A.1.6X102kgB.1.6X103kgC.1.6X105kgD.1.6X106kg

【答案】B

【解析】

設(shè)該發(fā)動機(jī)在ts時間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為m,根據(jù)動量定理，F(xiàn)t=mv,可知，在1s

內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量/叫,='=￡=-kg=1.6xl（）3依

故本題選B。

2.（2019?江蘇卷燈12）質(zhì)量為"的小孩站在質(zhì)量為卬的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài),

忽略滑板與地面間的摩擦.小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為匕此時滑

板的速度大小為

mMmnM

A.—vB.—vC.vD?而-

Mmm+M

【答案】B

【解析】

M

設(shè)滑板的速度為",小孩和滑板動量守恒得：0=/血-胸，解得:u二—v,故B正確。

m

3.（2018?全國H卷?T2）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g的雞蛋從一居民樓的

25層墜下，與地面的撞擊時間約為2ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為

A.10NB.102NC.103ND.10'N

【答案】C

【解析】試題分析：本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m,可以利用

動能定理或者機(jī)械能守恒求落地時的速度，并利用動量定理求力的大小。

設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為V,每層樓的高度大約是3m,

mah=-mv2

由動能定理可知：2,

解得：v=^Zgh=x10x3x25=10^/15m/s

落地時受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，

由動量定理可知：（N-mg）t=°-（-mv）,解得：N^IOOON,

根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為10"N,故C正確

由動量定理可知：（N-mg）t=0-（-mu）,解得：N?1OOO/V,

根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對?地面產(chǎn)生的沖擊力約為10,N,故CE確

故選C

點(diǎn)睛：利用動能定理求出落地時的速度，然后借助于動量定理求出地面的接觸力

4.（2018?全國I卷）高鐵列車在啟動階段的運(yùn)動可看作初速度為零的均加速直線運(yùn)動，在啟

動階段列車的動能

A.與它所經(jīng)歷的時間成正比

B.與它的位移成正比

C.與它的速度成正比

D.與它的動量成正比

【答案】B

【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、動能、動量及其相關(guān)的知識點(diǎn)。

根據(jù)初速度為零勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，在啟動階段，列車的速度與時間成正比，即v=al,

2

由動能公式Eh=imv,可知列車動能與速度的二次方成正比，與時間的二次方成正比，選項(xiàng)

2

AC錯誤；由—=2ax,可知列車動能與位移x成正比，選項(xiàng)B正確：由動量公式p=mv,可知

列車動能Ek=imvJp2,即與列車的動量二次方成正比，選項(xiàng)D錯誤。

2赤

5.（2018?全國HI卷?T8）（多選）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板

水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極

板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動，在隨后的某時刻t,a、

b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法

正確的是

B.在t時刻，a的動能比b的大

C.在t時刻，a和b的電勢能相等

D.在t時刻，a和b的動量大小相等

【答案】BD

【解析】試題分析本題考查電容器、帶電微粒在電場中的運(yùn)動、牛頓運(yùn)動定律、電勢能、

動量定理及其相關(guān)的知識點(diǎn)。

解析根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動，微粒b向上加速運(yùn)動，根據(jù)a、b經(jīng)過電容器

兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即a）ab。對

微粒a,由牛頓第二定律，qE=ma,對微粒b,由牛頓第二定律，qE=m冏，聯(lián)立解得：

小。mb

由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，選項(xiàng)A錯誤；在a、b兩微粒運(yùn)動過程中，a微粒所受合

外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動能定理，在t時刻，a的動能比b大，

選項(xiàng)B正確；由于在t時刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢相等，電荷量大小相等，符號相反,

所以在t時刻，a和b的電勢能不等，選項(xiàng)C錯誤；由于a微粒受到的電場力（合外力）等于

b微粒受到的電場力（合外力），根據(jù)動量定理，在t時刻，a微粒的動量等于b微粒，選項(xiàng)

D正確。

6.（2017?新課標(biāo)I卷）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?/p>

600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為（噴

出過程中重力和空氣阻力可忽略）

A.30kg-m/sB.5.7X102kg-m/s

C.6.0X10'kg-m/sD.6.3X102kg-m/s

【答案】A

【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量（不含燃?xì)猓閙,燃?xì)獾馁|(zhì)量為nt,根據(jù)動量守恒，m,vFm2v2,解得

火箭的動量為：p=mM=m2V產(chǎn)30kg-m/s,所以A正確，BCD錯誤。

【考點(diǎn)定位】動量、動量守恒

【名師點(diǎn)睛】本題主要考查動量即反沖類動量守恒問題，只要注意動量的矢量性即可，比較

簡單。

7.（2015?重慶卷?T3）高空作業(yè)須系安全帶.如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開

始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h（可視為自由落體運(yùn)動）。此后經(jīng)歷時

間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的

平均作用力大小為

mJ2ghtnJ2ehmjehrn-Jsh

A.+B.-^—2.——mgc.+mgD.———mg

tttt

【答案】A

試題分析：人下落h高度為自由落體運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式丫2=2g/z,可知y=J荻；緩沖

過程（取向上為正）由動量定理得（戶—mg）/=0-（一/nv）,解得：F=加中^+mg,故選

A。

【考點(diǎn)定位】運(yùn)動學(xué)公式、動量定理

8.（2012?福建卷）如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率V。向右勻速行駛，一質(zhì)量為m

的救生員站在船尾，相對小船靜止。若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生

員躍出后小船的速率為

A-vo+—vB-vo--C-vo+—（VO+V）D-vo+—（v-v）

MMMM0

【答案】C

【解析】人在躍出的過程中船人組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，規(guī)定向右為正方向：

（M+m）v=Mv'—mv>u'=%+"?（%+u）。

0M

【考點(diǎn)定位】本題動量守恒相關(guān)知識

9.（2012?重慶卷）質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為2m的平板小車上，以共同的速度在水平地面上

沿直線前行，車所受地面阻力的大小與車對地面壓力的大小成正比。當(dāng)車速為V。時，人從

車上以相對于地面大小為V。的速度水平向后跳下。跳離瞬間地面阻力的沖量忽略不計，則

能正確表示車運(yùn)動的v—t圖象為

【答案】B

【解析】人和車以共同的速度在水平地面上沿直線前行，做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)車速為％時,

人從車上以相對于地面大小為％的速度水平向后跳下，跳離前后系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定車的速

度方向?yàn)檎较?，則有：（/n+2ni）v0=2mv+（-wv0）?得：v=2v0,人跳車后做勻減速直線

運(yùn)動，車所受地面阻力的大小與車對地面壓力的大小成正比，所以人跳車前后車的加速度不

變，所以能正確表示車運(yùn)動的VT圖象B。

【考點(diǎn)定位】本題考查動量守恒定律及其相關(guān)知識.

10.（2013?天津卷）我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察

發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追

上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動員與

冰面間在水平方向上的相互作用，則（）

A.甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量

B.甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反

C.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量

D.甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功

【答案】B

【解析】沖量是矢量，甲乙相互作用時，沖量大小相等方向相反，故A錯誤；由動量守恒定

律知，甲乙動量變化量大小相等方向相反，故B正確：甲乙相互作用時是非彈性碰撞，動能

不守恒，甲的動能增加量和乙動能的減少量不相等，故C錯誤；因甲的動能增加量和乙動能

的減少量不相等，由動能定理知，甲對乙做功的絕對值和乙對甲做功的絕對值不相等，故D

錯誤。

【考點(diǎn)定位】本題考查沖量、動量、動量守恒定律和動能定理，意在考查考生的推理能力。

11.（2014?福建卷）一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率V。進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與

衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m,后部分的箭體質(zhì)量為叱，分離后箭體以速率vz沿

火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率VI為

；行匚H二串

A.Vo-V2B.V0+V2C.V|=VQ----匕D.Vj=%H------（%一彩）

m,mx

【答案】D

【解析】系統(tǒng)分離前后，動量守恒：（g+加2）%=加|匕+m2v2，解得：

V|=v0H——（%—v,）,故A、B、C錯誤，D正確。

【考點(diǎn)定位】本題考查動量守恒定律

12.（2014?重慶卷）一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度n=2，〃/s，爆炸成為甲、

乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3：1.不計質(zhì)量損失，取重力加速g=10m/s2,則下

列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是

規(guī)定向右為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為4m,則甲的質(zhì)量為3m,乙的質(zhì)量為m,炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時

爆炸時，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動量守恒定律，則有：4mvtFSmvi+mv：；得8=3vi+vz

兩塊彈片都做平拋運(yùn)動，高度一樣，則運(yùn)動時間相等,

水平方向做勻速運(yùn)動,Xi=vit=vi,x2=v2t=V2,則8=3XI+X2

結(jié)合圖象可知，B的位移滿足上述表達(dá)式，故B正確。

【考點(diǎn)定位】本題考查了平拋運(yùn)動規(guī)律、爆炸問題、動量守恒定律.

13.（2015?福建卷?T30（2））如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動，滑塊

A的質(zhì)量為m,速度為2v0,方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v°,方向向左，兩

滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動狀態(tài)是

左必紅右

A.A和B都向左運(yùn)動B.A和B都向右運(yùn)動

C.A靜止，B向右運(yùn)動D.A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動

【答案】D

【解析】取向右為正方向，根據(jù)動量守恒：m2va-2mva-mvA+2mvB,知系統(tǒng)總動量為

零，所以碰后總動量也為零，即A、B的運(yùn)動方向一定相反，所以D正確；A、B、C錯誤。

【考點(diǎn)定位】原子結(jié)構(gòu)和原子核

14.（2015?北京卷?T17）實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場中A點(diǎn)的原子核發(fā)生夕衰變，衰變

產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動方向和軌跡示意如圖，則（）

A.軌跡1是電子的,磁場方向垂直紙面向外

B.軌跡2是電子的,磁場方向垂直紙面向外

C.軌跡1是新核的,磁場方向垂直紙面向里

D.軌跡2是新核的,磁場方向垂直紙面向里

【答案】D

【解析】靜上的核發(fā)生￡衰變-zty+-呢）由內(nèi)力作用，滿足動量守恒，則新核丫和

vmv

電子的動量等大反向，垂直射入勻強(qiáng)磁場后均做勻速圓周運(yùn)動，由qvB=m—可知r=—,

rqB

r7+1

則兩個新核的運(yùn)動半徑與電量成反比，即上=——,則新核為小圓，電子為大圓；而新核

々1

帶正電，電子帶負(fù)電，由左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確。

【考點(diǎn)定位】衰變、動量守恒定律、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動、左手定則。

15.（2013?福建卷?T30（2））將靜置在地面上，質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在

極短時間內(nèi)以相對地面的速度V。豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和

空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是

mv

.o?弘%°M%nmv0

A.-------D.-------L.-----------u.------

MmM-mM-m

【答案】D

（2）根據(jù)動量守恒定律得：（河一洗?一根％=0,所以火箭模型獲得的速度大小是丫=上工

M-m

選項(xiàng)D正確。

【考點(diǎn)定位】反沖運(yùn)動，動量守恒定律

16.(2017?新課標(biāo)IH卷)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。F

隨時間t變化的圖線如圖所示，則

-77N

2-------Ii

1,I

-----1---1---'---1—?

01；23]4t/s

-1卜......'-------'

A.t=ls時物塊的速率為1m/s

B.t=2s時物塊的動量大小為4kg?m/s

C.t=3s時物塊的動量大小為5kg-m/s

D.t=4s時物塊的速度為零

【答案】AB

FtFt

【解析】由動量定理有Ft=mv,解得y=—,t=ls時物塊的速率v=—=1m/s,A正確;

mm

F-t圖線與時間軸所圍面積表示沖量，所以t=2s時物塊的動量大小為

p=2x2kg-m/s=4kg-m/s,B正確；t=3s時物塊的動量大小為

/?'=(2x2-lxl)kg-m/s=3kg-m/s,C錯誤；t=4s時物塊的動量大小為

pff=(2x2-lx2)kg-m/s=2kg-m/s,速度不為零，D錯誤。

【考點(diǎn)定位】動量定理

【名師點(diǎn)睛】求變力的沖量是動量定理應(yīng)用的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。F-t圖線與時間軸所圍面

積表示沖量。

17.(2012?大綱全國卷?T24)如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長相

同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰

撞是彈性的，下列判斷正確的是

A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等

C.第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同

D.發(fā)生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置

【答案】AD

兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律有：

1-1,1,

mv=mv+mv

mv0+3m2；又兩球碰撞是彈性的，故機(jī)械能守恒，即：~^o^\^2，

解兩式得：匕=-4■，彩=%，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，選項(xiàng)A

22

正確；因兩球質(zhì)量不相等，故兩球碰后的動量大小不相等，選項(xiàng)B錯；兩球碰后上擺過程，

機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長相等，故兩球碰后的最大擺角相同，選項(xiàng)C

錯;由單擺的周期公式T=2%可知，兩球擺動周期相同，故經(jīng)半個周期后，兩球在

平衡位置處發(fā)生第二次碰撞，選項(xiàng)D正確。

【考點(diǎn)定位】本題考查彈性碰撞、單擺運(yùn)動的等時性及其相關(guān)知識

此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、受力分析、動量、斜下拋運(yùn)動有機(jī)結(jié)合，經(jīng)典創(chuàng)新。

18.（2017?天津卷）“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之

-O摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。下列敘述正確的是

A.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機(jī)械能保持不變

B.在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對他的支持力

C.摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變

【答案】B

【解析】機(jī)械能等于動能和重力勢能之和，乘容隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，動能不

變，重力勢能時刻發(fā)生變化，則機(jī)械能在變化，故A錯誤；

在最高點(diǎn)對乘客受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：mg-N=m—,座椅對他的支持力

N=mg-m—<mg，故B正確；

r

乘客隨座艙轉(zhuǎn)動一周的過程中，動量不變，是所受合力的沖量為零，重力的沖量

/=,故c錯誤；

乘客重力的瞬時功率P=mgvfos。，其中o為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動過

程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但。在變化，所以乘容重力的瞬時功率在不斷變

化，故I）錯誤。

【考點(diǎn)定位】機(jī)械能，向心力，沖量和動量定理，瞬時功率

【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)在于對動量定理的理解，是“物體所受合力的沖量等于動量的變

化”，而學(xué)生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動量的變化”。

19.（2015?北京卷?T18）“蹦極”運(yùn)動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從

幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動。從繩恰好伸直，到人第一次下降

至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是

A.繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小

B.繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小

C.繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大

D.人在最低點(diǎn)時，繩對人的拉力等于人所受的重力

【答案】A

【解析】A、C、D、繩子從伸直到第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，拉力逐漸增大，由牛頓第

二定律mg-T="可得，人先做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)/ng=T時加速度減小到0,

人的速度最大，即動量最大，動能也最大。此后人繼續(xù)向下運(yùn)動（T>mg）,人做加速度增

大的減速運(yùn)動，動量一直減小到零，全程拉力向上，其沖量一直向上，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)C

和D錯誤。B、拉力與運(yùn)動方向相反，一直做負(fù)功，但動能先增大后減小，選項(xiàng)B錯誤。故

選Ao

【考點(diǎn)定位】牛頓運(yùn)動定律、動量定理、功能關(guān)系。

20.（2014?全國大綱卷）一中子與一質(zhì)量數(shù)為A（A>1）的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子

核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為

A,上B.々C.D.3

A-lA+l(4+1)2(A-I)2

【答案】A

【解析】設(shè)原子核的質(zhì)量為m,中了的質(zhì)量為叱，碰撞前與碰撞后中了的速度分別是V。和

vi,碰撞后原了核的速度為V”由于兩者發(fā)生彈性」E碰，因此有：m、vo=m、vi+mv2,；，小說=

4..v；+L成，解得：v尸比*%,根據(jù)兩者質(zhì)量數(shù)可知：叫L=L解得|九|=上，

故選項(xiàng)A正確。

【考點(diǎn)定位】本題主要考查了動量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。

21.(2011?福建卷)在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m的B球

碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小可能是

A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v

【答案】A

【解析】AB兩球在水平方向上合外力為零，A球和B球碰撞的過程中動量守恒，設(shè)AB兩球

碰撞后的速度分別為打、V2,選A原來的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律有mv=—mvi

+2mv2①

假設(shè)碰后A球靜止，即打=0,可得資vz=0.5v

由題意知球A被反彈，所以球B的速度有V2>0.5v②

AB兩球碰撞過程能量可能有損失，由能量關(guān)系有一zn/>—wtv.2…③

22,22

2

①③兩式聯(lián)立得：v<-v-?

23

2

由②④兩式可得：0.5區(qū)嶺《§丫

符合條件的只有0.6v,所以選項(xiàng)A正確，

【考點(diǎn)定位】動量守恒定律的應(yīng)用

22.(2011?全國卷)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一

質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為P。初始時小物塊停在箱子正中

間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子

正中間，井與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為

A.-mv1B.12^v2C.-NumgLD.NymgL

22m+M2

【答案】BD

【解析】由于箱子M放在光滑的水平面上,則由箱子和小物塊組成的整體動量始終是守恒的,

直到箱子和小物塊的速度相同時，小物塊不再相對滑動，有mu=(m+M)v,

系統(tǒng)損失的動能是因?yàn)槟Σ亮ψ鲐?fù)功

ALI”12X2mMv-

△E,=-W=LimexNL=—mv——(M+m)v,=---------

Aff22V'12(A/+〃?)

【考點(diǎn)定位】能量守恒定律，動量守恒定律。

23.(2011?四川卷)質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎

直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn).不計空氣阻力且小球從未落

地，貝h)

A.整個過程中小球電勢能變換了5根g2/

B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgt

C.從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化了加g2產(chǎn)

D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化/咫

【答案】BD

【解析】小球先做自由下落，然后受電場力和重力向下做勻減速到速度為0,再向上做勻加

速回到A點(diǎn).設(shè)加上電場后小球的加速度大小為a,規(guī)定向下為正方向.整個過程中小球的位

移為0,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式：^gt2+gtxt-^at2=O,解得a=3g,根據(jù)牛頓第二定律：

F^=F^-mg^ma,所以電場力是重力的4倍為4zng,根據(jù)電場力做功量度電勢能的變

化/j=—AEp,V^=/?x=4mgxgg"=2根g￥,所以整個過程中小球電勢能減少了

2mg"t；故A錯誤；規(guī)定向下為正方向，根據(jù)動量定理得：Ap=mgt-3mgt=-2mgt,所以

整個過程中小球動量增量的大小為2mgt,故B正確；小球減速到最低點(diǎn)動能為0,所以從加

電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化與從A點(diǎn)無初速度自由下落到t秒末動能變化

相等.小球從A點(diǎn)無初速度自由下落到t秒末動能變化為^mg2t2,故C錯誤.根據(jù)重力做功

與重力勢能變化的關(guān)系得：從A點(diǎn)到最低點(diǎn)重力勢能變化了

mgx（gg『+gx；g/）=gmg2產(chǎn)，故D正確.

【考點(diǎn)定位】重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動的公式；動量定理；功能

關(guān)系；電勢能.

24.（2010?福建卷?T29）（2）如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的

底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度

v。，則。（填選項(xiàng)前的字母）

A.小木塊和木箱最終都將靜止

B.小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動

C.小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動

D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動

【答案】（2）B

【解析】（2）本題考查的是動量守恒定律的應(yīng)用和考生的理解能力。把小木塊和木箱看成一

個系統(tǒng)，該系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的初動量向右，末動量也應(yīng)向右。

C項(xiàng)中小木塊始終在木箱內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動，因摩擦力的存在，系統(tǒng)的機(jī)械能會越來越少，最終

停止，這是不可能的。可見，只有B項(xiàng)正確。

非選擇題：

25.（2014?上海卷?T22A）動能相等的兩物體A、B在光滑水平面上沿同一直線相向而行，它

們的速度大小之比片：彩=2：1，則動量之比PA:PB=—;兩者碰后粘在一起運(yùn)動，其總

動量與A原來動量大小之比p:pA=o

【答案】1:21:1

1,

【考點(diǎn)】動能&=5仙和速度的關(guān)系：％、：VB=2：1,可知兩者質(zhì)量之比1：4,所以動

量的關(guān)系為：1：2；兩者碰撞遵循動量守恒，其總動量與A的動量等大反向，所以碰后的總

動量與A原來的動量之比為1：1。

【解析】根據(jù)動量與動能的關(guān)系：

【考點(diǎn)定位】動能動量守恒定律

26.（2015?天津卷?T9（l））如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面

上靜止放置，B球向左運(yùn)動與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3：1,A球垂直撞

向擋板，碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生碰撞，AB兩球的質(zhì)量之比為,AB碰

撞前、后兩球總動能之比為。

【答案】4：1；9：5

【解析】因兩球剛好不發(fā)生碰撞，說明AB碰撞后速率大小相同，規(guī)定向左為正方向，由動

量守恒定律可知〃%以=/%丫-，"共，而以”=3：1，解得:加廿=4:1；碰撞前后總

12

//

動能之比為4:與=丁/---------=9:5；

2

2（mA+mB）v

【考點(diǎn)定位】動量守恒定律

27.（2016?天津卷）如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一個小滑塊B,盒的

質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為u。若滑塊以速度v開始向

左運(yùn)動，與盒的左右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動多次，最終相對盒靜

止，則此時盒的速度大小為,滑塊相對于盒運(yùn)動的路程為。

nvr

盲8A

'〃//〉〃〃/〃//////〃////〃/〃/〃/>//〃/〃

vv2

【答案】———

33〃g

【解析】設(shè)滑塊質(zhì)量為m,則盒的質(zhì)量為2m；對整個過程，由動量守恒定律可得mv=3mv

2

V11VV

解得V).=-,由能量守恒定律可知/urngx=-mv0---3w-(-)0,解得尤=--

32233〃g

【考點(diǎn)定位】動量守恒定律、能量守恒定律

【名師點(diǎn)睛】此題是對動量守恒定律及能量守恒定律的考查；關(guān)鍵是分析兩個物體相互作用

的物理過程，選擇好研究的初末狀態(tài)，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系

統(tǒng)的動能損失等于摩擦力與相對路程的乘積。

28.（2011?上海卷）光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長的松弛細(xì)繩相連.開始時a球靜止,

b球以一定速度運(yùn)動直至繩被拉緊，然后兩球一起運(yùn)動，在此過程中兩球的總動量

（填“守恒”或“不守恒”）；機(jī)械能（填“守恒”或“不守恒”）.

【答案】守恒，不守恒

【解析】兩小球和細(xì)繩組成的系統(tǒng)合外力為零，所以動量守恒；細(xì)繩拉緊的過程是非彈性碰

撞，動能不守恒，即機(jī)械能不守恒

【考點(diǎn)定位】機(jī)械能守恒

29.（2016?上海卷）如圖，粗糙水平面上，兩物體A、B以輕繩相連，在恒力F作用下做勻速

運(yùn)動。某時刻輕繩斷開，在F牽引下繼續(xù)前進(jìn)，B最后靜止。則在B靜止前，A和B組成的

系統(tǒng)動量_________（選填：“守恒”或“不守恒”）。在B靜止后，A和B組成的系統(tǒng)動

量______________o（選填：“守恒”或“不守恒”）

【答案】守恒；不守恒

【解析】輕繩斷開前，A、B做勻速運(yùn)動，系統(tǒng)受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零,

即尸-力-病=°，所以系統(tǒng)動量守恒；當(dāng)輕繩斷開B靜止之前，A、B系統(tǒng)的受力情況不

變，即/-九一%=0,所以系統(tǒng)的動量依然守恒；當(dāng)B靜止后，系統(tǒng)的受力情況發(fā)生改

變，即尸一人=加小，系統(tǒng)合外力不等于零，系統(tǒng)動量不守恒。

【考點(diǎn)定位】動量守恒條件

【方法技巧】先通過勻速運(yùn)動分析A、B整體的合外力，再分析輕繩斷開后A、B整體的合外

力，只要合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，反之不守恒。

30.（2012?天津卷）質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s

的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化為

kg?m/so若小球與地面的作用時間為0.2s,則小球受到地面的平均作用力大小為

N（取g=10m/s2）o

【答案】2；12

【解析】取豎直向上為正方向p=0.2x4-（-0.2x6）Zg?/n/s=2依?而5；根據(jù)動量定理

CF-mg）f=Ap得，F(xiàn)=9+mg=12N。計算時要注意方向性。

t

【考點(diǎn)定位】本題考查動量變化，動量定理及其相關(guān)知識

31.（2015?上海卷?T22A）兩小孩在冰面上乘坐“碰碰車”相向運(yùn)動。A車總質(zhì)量為50kg,

以2m/s的速度向右運(yùn)動；B車總質(zhì)量為70kg,以3m/s的速度向左運(yùn)動；碰撞后，A以1.5m/s

的速度向左運(yùn)動，則B的速度大小為.m/s,方向向（選填“左”或

“右”）

【答案】0.5；左

【解析】由動量守恒定律得：規(guī)定向右為正方向，mAvA-mBvR=-mAv'A+mBv'B,解得：

以=-O.5m/s,所以B的速度大小是0.5m/s,方向向左。

【考點(diǎn)定位】動量守恒定律

32.（2012?上海卷）A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5kg,速度

大小為10m/s,B質(zhì)量為2kg,速度大小為5m/s,它們的總動量大小為kg?m/s?兩

者碰撞后，A沿原方向運(yùn)動，速度大小為4m/s,則B的速度大小為m/s?

【答案】40,10

【解析】總動量尸=Mv-AOkgm/s；

AtMBV2=5X10-2X5=

碰撞過程中滿足動量守恒，加出一“8嶺代入數(shù)據(jù)可得：以=10加/$。

【考點(diǎn)定位】本題考查動量守恒定律及其相關(guān)知識

33.（2017?江蘇卷）甲、乙兩運(yùn)動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動，速度大小都

是lm/s,甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度大小分別為

1m/s和2m/s.求甲、乙兩運(yùn)動員的質(zhì)量之比.

【答案】3：2

,,町_匕+%3

［解析】由動量守恒定律得叫匕一嗎％=嗎%一叫匕，解得—=——7代入數(shù)據(jù)得

【考點(diǎn)定位】動量守恒定律

【名師點(diǎn)睛】考查動量守恒，注意動量的矢量性，比較簡單.

34.（2012?山東卷?T38（2））光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C,質(zhì)量分別為啊=3〃?弧=3m、

mK=mc=in,開始時B、C均靜止，A以初速度v.向右運(yùn)動，A與B相撞后分開，B又與C

發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大小

困回可一.

ZZ/Z/Z/ZZ/Z77ZZ/ZZZ//ZZZZ

【答案】-v

50。

⑵設(shè)AB碰撞后，A的速度為，B與C碰撞前B的速度為，B與V碰撞后粘在一起的速度為,

由動量守恒定律得

對A、B木塊：mAvi)=mAvA+mlsvB①

對B、C木塊：mBvB=(mll+mc)v②

由A與B間的距離保持不變可知VA=V③

6

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得%=1/④

【考點(diǎn)定位】本題考查動量守恒定律相關(guān)知識

35.(2012天津卷)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，

坡道頂端距臺面高度也為h,坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到

達(dá)水平光滑的臺面與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從

臺面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空

氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)小球A剛滑至水平臺面的速度VA；

(2)A、B兩球的質(zhì)量之比?。簃K.

【答案】⑴匕=；(2)mB=1：3

【解析】(1)小球A下滑過程中，由動能定理可得：%=解得：以=廊；

(2)A、B兩球碰撞時動量守恒，由動量守恒定律可得：mAvA=CmA+mB-)v,離開平臺后，兩

球做平拋運(yùn)動，水平方向：-=vr,豎直方向：h=-gt2,

22°

解得：mAzmB=1：3；

【考點(diǎn)定位】本題考查動量、能量守恒及其相關(guān)知識

36.（2011?山東卷）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m,

兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動，速度分別為2v。、v。。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)

量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不

計水的阻力）

【答案】4vo

【解析】設(shè)拋出貨物的速度為v,由動量守恒定律得：

乙船與貨物：\2mv0=1Imv,-mv,甲船與貨物：10?篦x2%-7V=1加嗎，

兩船不相撞的條件是：v2<v,,解得：v>4v0；

【考點(diǎn)定位】動量守恒定律。

37.（2014?江蘇卷）牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個玻璃球相碰，碰撞后

的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15:16,分離速度是指碰撞后B對A的

速度，接近速度是指碰撞前A對B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度V。碰

撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B,且為對心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。

,_.,1731

【答案】Vi=-％,v=—%

482240

【解析】設(shè)碰撞后兩球的速度分別為Vi和V2,根據(jù)動量守恒定律有：2mvo=2mv1+mv2

根據(jù)題意有：公二乜=@

%16

1731

聯(lián)立以上兩式解得：v[=—%,v：：=—%

48°24°

【考點(diǎn)定位】本題主要考查了動量守恒定律的應(yīng)用問題，屬于中檔偏低題。

38.（2013?安徽卷?T22）一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F

隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖3所示。求：

0246810

圖1圖2

⑴0~8s時間內(nèi)拉力的沖量;

(2)0~6s時間內(nèi)物體的位移；

(3)0~10s時間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功。

【答案】(D18N?S(2)6m(3)30J

【解析】(1)根據(jù)沖量的定義I=Ft,可知F-t圖象與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示沖量，

所以。?8s時間內(nèi)拉力的沖量I=F,AtI+F2At2+F3At3=18N?s

(2)根據(jù)v—t圖象的“面積”求位移，0?6s時間內(nèi)物體的位移為x=〈x(6—2)x3=6m

(3)根據(jù)題圖3可知，物體在6?8s內(nèi)做勻速運(yùn)動，于是有f=2N

根據(jù)題圖3,物體在0?10s時間內(nèi)的位移為s=工x(2+8)x3=15機(jī)

2

所以W=fs=2NXl5nl=30J。

【考點(diǎn)定位】E-t圖象和v-t圖象的“面積”的意義，沖量、功的概念。

39.(2013?海南卷?T17(2))如圖所示，光滑水平面上有三個物塊A、B和C,它們具有相同

的質(zhì)量，且位于同一直線上。開始時，三個物塊均靜止，先讓A以一定速度與B碰撞，碰后

它們粘在一起，然后又一起與C碰撞并粘在一起，求前后兩次碰撞中損失的動能之比。

JZLEL瓜

【答案】3

【解析】設(shè)三個物塊的質(zhì)量均為m；A與B碰撞前A的速度為v,碰撞后共同速度為5；A、

B與C碰撞后的共同速度為v2.由動量守恒定律得mv=2mv12znv,=3mv2

設(shè)第一次碰撞中動能的損失為AE?設(shè)第二次碰撞中動能的損失為AE2,由能量守恒定律得

1)1)1O1O

—mv=—?2mVj+—?2mv{=—?3mv2+AE2

AF

聯(lián)立以上各式，解得一L=3

AE2

【考點(diǎn)定位】考查動量守恒和能量守恒定律。

40.(2012?海南卷)(2014?全國大綱卷)冰球運(yùn)動員甲的質(zhì)量為80.0kg.當(dāng)他以5.Om/s的

速度向前運(yùn)動時，與另一質(zhì)量為100kg,速度為3.Om/s的迎面而來的運(yùn)動員乙相撞。碰后

甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時間極短，求：

(1)碰后乙的速度的大??；

(2)碰撞中總機(jī)械能的損失。

【答案】⑴LOm/s；⑵1400J

【解析】(D設(shè)運(yùn)動員甲、乙的質(zhì)量分別為m、M,碰前速度大小分別為vi、w,碰后乙的速

/

度大小為/2,由動量守恒定律有：mv1-Mv2=Mv2

解得：v'2=—v—V2=l.Om/s

M

(2)根據(jù)能量守恒定律可知，碰撞中總機(jī)械能的損失為：AE=+；“試-；”胃

代入數(shù)據(jù)解得：AE=1400J

【考點(diǎn)定位】本題主要考查了動量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。

41.(2014?山東卷)如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m,,開

始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度%,一段時間后，B與A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并

粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一

半。求：

(i)B的質(zhì)量；

(ii)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。

11

【答案】(i)=2加：(ii)=—o

6

【解析】(D以初速度%的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為"A、B碰撞后共同速度為v,

由題意知；碰撞前瞬間A