三年級奧數(shù)重疊問題

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講：

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題【識點(diǎn)：三（）班準(zhǔn)給參加班繪畫比賽16同學(xué)參加朗讀比賽的12位同每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)去時(shí)，卻出5，這怎么回事？對了，因?yàn)槲煌瑢W(xué)參加了繪比賽，又參加了朗比賽，所獎品就多了5份數(shù)學(xué)中，們將這樣問題稱為重疊問題。解答重疊問要用到數(shù)中的一個(gè)要原理——包與除理即兩計(jì)部有復(fù)含時(shí)為了重計(jì)，從們和中除復(fù)分解答重疊問的應(yīng)用題必須從條入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還畫圖示借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重的，重復(fù)幾次？明求的是哪一部分，從而找出解答方。六一兒童節(jié)學(xué)校門口了一行彩。小張從前數(shù)起，紅旗是第面；后數(shù)起，紅旗是第10。這行彩旗共少面？【路航

根據(jù)題意畫出下圖。從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是______面，從后數(shù)起是______面這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有]＋[]－[]＝[]面。【堂饋1、小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？2、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個(gè)，從右數(shù)起是第21個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？【

同學(xué)們排隊(duì)操，每行數(shù)同樣多小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè)，從右數(shù)起第3個(gè)從前數(shù)起是第5個(gè)從后數(shù)是第6個(gè)。做操的學(xué)共有多少個(gè)？【路航

根據(jù)題意畫出下圖。由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第____個(gè)從右數(shù)第____個(gè)說明橫行有[]＋[]－[]＝[]個(gè)人；從前數(shù)第_____個(gè)，從后數(shù)第_____個(gè)，說明豎行有]＋[]－[]＝[]人。所以做操的同學(xué)共有：[]×[]＝[]人?！咎灭?、同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？2、為慶?！傲弧保瑢W(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？把兩塊一樣的木板像圖這樣釘一起成了一塊木板。如果這塊釘在起的木板120厘，中間重疊部是16厘米，這塊木板各長少厘米？【路航】等長的兩塊木板的一端釘起來，釘在一起的長度就是重疊部分，重疊的部分是_米，所以這兩塊木板的

【【【【總長度是[]＋[]＝[]厘米，每塊木板的長度是[]÷[]＝[]厘米?！咎灭?、把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。這段更長的紙條長0厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？2、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長厘米，其中一根木棍長厘米，中間重疊部分長12厘米。另一根木棍長多少厘米？一次數(shù)學(xué)測，全班36人中，做對一道聰明題的有21人，做對第道聰明題的18人，每人至做對一道。兩道聰明都做對的幾人？【路航

根據(jù)題意，畫出下圖：圖中間重疊部分表示兩道題都做對的人數(shù)，把做第一道題和做對第二道題的人數(shù)加起來得[]＋[]＝[]人，這_____人比全班總?cè)藬?shù)____多出了[]－[]＝[]人，這多出的_____人既在做對第一題的人數(shù)中算過，也在做對第二道題的人數(shù)中算過，即表示兩道題都做對的人數(shù)?！咎灭?（1班有學(xué)生55人每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種已知參加賽跑的有人，參加跳繩的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？2塊木板各長75厘米下圖這樣釘成一塊長130厘米的木板間重合部分是多少厘米？三（1班訂《學(xué)報(bào)》的32，訂《閱讀報(bào)》的有30人，份報(bào)紙都的有10人，全每人至少訂一報(bào)紙。三1）有學(xué)生少人？【路航

根據(jù)題意，畫出下圖：從上圖可以看出中間重疊部分表示兩份報(bào)紙都訂的____人這10既被包括在《學(xué)報(bào)》的____人內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報(bào)》的____人內(nèi)，重復(fù)算了____次，所以要算出全班人數(shù)，必須從[]＋[]＝[]人中去掉被重復(fù)算過的_____。所以全班人數(shù)應(yīng)是[]－[]＝[]人?！咎灭?、三4）班做完語文作業(yè)的37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的42人，兩種作業(yè)都完成的31人，每人至少完成一種作業(yè)。三（）班共有學(xué)生多少人？2、兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？

【后業(yè)1、同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？2、三4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場參加校運(yùn)動會，梅梅的位置從前數(shù)是6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？3、把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一塊長厘米的木板。中間重合部分長厘米，這兩塊木板各長多少厘米？4、三（5）班有42名同學(xué)，會下象棋的有名同學(xué)，會