2022-2023學年數學九年級自主學習達標檢測

PAGE 2022-2023學年九年級數學（上）自主學習達標檢測（三）（旋轉）（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．點（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是______．2．等邊三角形至少旋轉__________度才能與自身重合．3．把下列圖形中符合要求的圖形的編號填入圈內．4．如果兩個圖形可以通過彼此平移而得到，那么它們的周長，面積．5．如圖，△ABC和△CDE是等邊三角形，則△ACD和△BCE可以繞著點旋轉得到，旋轉中心是．第5題圖第5題圖第7題圖第11題圖6．下列大寫字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋轉90°和原來形狀一樣的有，旋轉180°和原來形狀一樣的有．7．如圖，把三角形△ABC繞著點C順時針旋轉350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于點D，若∠A＇DC=900，則∠A的度數是__________．8．鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，它的旋轉中心是____________，經過20分鐘，分針旋轉了____________．9．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=____________．10．如圖所示，P是等邊△ABC內一點，△BMC是由△BPA旋轉所得，則∠PBM＝_____________．11．如圖，設P是等邊三角形ABC內任意一點，△ACP′是由△ABP旋轉得到的，則PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．第10題圖第11題圖第12題圖第10題圖第11題圖第12題圖第13題圖12．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE＋DF＝EF，則∠EAF＝_____________．第13題圖13．如圖，O是等邊△ABC內一點，將△AOB繞B點逆時針旋轉，使得B、O兩點的對應點分別為C、D，則旋轉角為_____________，圖中除△ABC外，還有等邊三形是_____________．第15題圖14．直線y=x+3上有一點P（m-5，2m），則P點關于原點的對

稱點P′為第15題圖15．如圖，Rt△ABC中，P是斜邊BC上一點，以P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到△DEF，圖中通過旋轉得到的三角形還有_____________．16．一個平面圖形先向左平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，此時該圖形在原圖形的什么位置？答．若再向左平移3個單位長度又向右平移4個單位長度，我們規(guī)定象這樣的左右各平移一次作為一次操作，則第2023次操作后，圖形在原圖形的什么位置？答．二、解答題（共68分）17．（4分）如圖，A點坐標為（3，3）將△ABC先向下移動4個單位得△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點O逆時針旋轉180°得△A′′B′′C′′，請你畫出△A′B′C′和△A′′B′′C′′，并寫出點A′′的坐標。18．（4分）現有如圖16所示的六種瓷磚，請用其中4塊（允許有相同的）設計出美麗的圖案，看誰設計的圖案漂亮．19．（6分）認真觀察圖甲的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：圖甲圖甲（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）請在圖乙中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征。圖乙圖乙20．（4分）如圖，有兩個工廠，M和N被一條河隔開，現在要在河上架一座橋AB，使得由M到N的路程最短，問橋應架在河上什么地方？畫圖說明你的方法，并簡明敘述理由．（假設河岸是平行的，橋垂直于兩岸）21．（4分）在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉1800，點B落在點B′處，求BB′的長度。22．（6分）△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？23．（6分）已知，如圖，點C是AB上一點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側作等邊三角形△ACD和△BCE．（1）指出面ACE以點C為旋轉中心，順時針方向旋轉60°后得到的三角形．（2）若AE與BD交于點O，求∠AOD的度數．24．（4分）如圖，△ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點，AB＝2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于90°．求陰影部分圖形的面積．25．（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數與AD的長。26．（6分）如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，旋轉后能與重合。（1）旋轉中心是哪一點?（2）旋轉了多少度?（3）若AE=5㎝，求四邊形AECF的面積。27．（10分）已知：如圖1，點C為線段AB上一點，⊿ACM和⊿CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點P，由⊿BCM≌⊿NCA，易證結論：①BM＝AN。（1）請寫出除①外的兩個結論：②；③。（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數。（3）將⊿ACM繞C點按順時針方向旋轉180o，使A點落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形。（不寫作法，保留痕跡）（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數有無變化？（填變化或不變）圖1（5）在（3）所得到的圖形2中，請?zhí)骄俊癆N＝BM”這一結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。圖1圖2圖228．（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上.(1)如圖1，連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題:“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確，若正確請說明理由，若不正確請舉反例說明；(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.附送考試必備心理素質一、強化信心1、經常微笑：經常有意識地讓自己發(fā)自內心地對別人、對自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對待高考：對結果的期待要與實力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復進行幾次就可以了。3、語言誘導肌肉放松法：用語言誘導自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實力的輝煌舞臺。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調節(jié)生物鐘，使自己在高考時處于精力最充沛的時間段。3、適度緊張：考前幾天適當的學習量，有助于協調智力活動?？记懊刻炜磿?、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補漏，又可以讓自己產生“已做好準備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號、科目等，保證將這些必填內容填寫無誤，后面的時間不必再關注此事，同時獲得一種平和的心境。若有剩余時間，可瀏覽試卷或開始不動筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認真審題，在計算和書寫上不粗心馬虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認真、仔細，把該得的分得到。4、先易后難：較長時間找不到解題思路，可以把試題暫時放一放，利用聯想、利用后面的試題和答案來啟發(fā)、穩(wěn)定心緒