云南省玉溪市高考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

等比數(shù)項(xiàng)數(shù)n2等比數(shù)項(xiàng)數(shù)n216）.選擇題：本卷共12每題共，.1數(shù)x）+lg（x+（）A∞，﹣））1）∪（+∞）2分）下函中，既是奇函又是增數(shù)的為（）A．y=x+B．x2．y=D||3分已知

為虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的為（）A．2B．﹣C．﹣．4分線3+在點(diǎn)（1）的切與y軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A．﹣B．﹣．9D．155分）公

的的且aa則loga=（）A．4B．．6D．6分設(shè)變量x，滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)﹣y取值范圍（）A．

B．

．[﹣1，6]D．7分）平面α與平面β相于直線m線a在面內(nèi)直線在面β內(nèi)且m，則“α⊥是“a⊥b”的（）A充分不條．必不充條件充分要條件D．既充分不必條件8分）幾何的三圖如所示它的積為（）kka，數(shù)則k1113）135kka，數(shù)則k1113）135246nn則+f（（1+f（nA．12．45π．πD81π9分eq\o\ac(△,，)ABC中高為若，，||||，則（）A．．．．）設(shè)b＞＞0則++﹣+2的最小值是（）A．2B．．分）已知（）是上最小正周期為的周期函數(shù)，當(dāng)x＜2時，（x﹣x函數(shù)x圖象區(qū)間[上與x軸的交點(diǎn)個（）A．6B．．8D．）函數(shù)（x＞）圖在點(diǎn)（a，2）的線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，，=（）+A．18．21．D．30二.填空題本題共4個題每題5分共分把中橫.13分}為等差列，+a+a=105，+a+a，以S表示a的前項(xiàng)和，達(dá)最大值的是．14三角ABC中是上點(diǎn)AB=3則

．15）設(shè)

，則1）2）+n）（）

．16）不等式+3|﹣x﹣≤a2﹣3a對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．12分等：n3nnn12分等：n3nnn求n.解答題共共分，解答或驟.）17分中，角B，的對分別是，，，已知+cosC=1﹣sin求的值若=4（+b）﹣，求邊的值．18）設(shè)數(shù)x）=2|x+1|﹣|x﹣|，使x）≥2的取范．19（列}滿足+a=26，{a}的前項(xiàng)為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=

（nN*，}的前項(xiàng)和．20分）設(shè)都正，且x+＞，求證：＜2中至少有一個成立．21分已知函數(shù)x=x3+ax2+bx+的一個零點(diǎn)為，另外兩個零點(diǎn)別01）（+∞）內(nèi)．求b+；求圍．22分）數(shù)x）﹣y=f）在點(diǎn)（，（2）的切線方程為7x﹣﹣求x）的解析式曲線f（）上任一的切線直線x=0和直線y=x所圍成的三角形積的定值并求出此定值．2018年云省玉市高數(shù)學(xué)擬試（03）析.選擇題：本卷共12每題共，.1數(shù)x）+lg（x+（）A∞，﹣））1）∪（+∞）【解】：要使函數(shù)x）有意義則，即，解得x＞﹣且x≠1，即函的定域?yàn)椹?∪（1，+∞，故選：D2分）下函中，既是奇函又是增數(shù)的為（）A．y=x+B．x2．y=D||【答】解A．+1為奇非偶函數(shù)，不滿足條件．．y=﹣x2是偶函數(shù)，不滿條件．．y=是奇數(shù)，但在定域上不是增函數(shù)不滿足條件．．設(shè)fx）||，則f（﹣）=﹣x|x|f（x數(shù)為數(shù)，當(dāng)x＞時，y=x||=x此時增數(shù)，當(dāng)x≤時，y=x||﹣x2，此為數(shù)綜上在上函數(shù)為數(shù)．故：3分已知

為純，則數(shù)的值為（）A．2B．﹣C．﹣．x=1x=1，n3216，n372x=1x=1，n3216，n372162【解答】解：知=1+≠0，解得a=2，故選A．

為純虛數(shù)，∴2，且4分線3

+11在點(diǎn)（112）處的切線與軸交點(diǎn)的縱標(biāo)是（）A．﹣B．﹣3．9D15【解】解：∵+11y'=3x2則y'=3x2|=3∴曲線y=x

+11在點(diǎn)P（12處的切方程為（﹣1）即3x﹣+令x=0解得y=9∴曲線y=x

3

+11在點(diǎn)P（12處的線y軸交縱坐是9故選C5分公比為的各項(xiàng)是正數(shù)a=16，則a=（）A．4B．．6D．【解】解：∵比為}的各項(xiàng)都是正數(shù)=16，∴，∴a，∴

，∴l(xiāng)oga32=5．故選B．6分設(shè)變量x，滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)﹣y的值范圍是（）得）（，得）（，z=6A．

B．

．[﹣1，6]D．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示由﹣y得z則﹣z為直線z在軸上的截距，截距大z越小結(jié)合圖可知，直線﹣平移到，z最小，平移到時最大由

可得（，由可，∴故選A7分）平面與平面相交直線線在面內(nèi)直線在面β內(nèi)且m，則α⊥是a⊥b”的（）A充不必．不充條件充分要條件

D．不充分不必條件【解】：bm∴當(dāng)β由面得立，若a⊥b，則β不定成，故“αβ”是“a⊥的充分不必要條件，故選：A．8分）某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（）A．12．45π．πD81π【解】解：由三視圖知，組合部是母線長為底面半徑是的圓，下是一高為底面徑是的圓柱故它的體積是π×3+

×3×

π故選9．分）eq\o\ac(△,（)中AB邊為若=，，=0||=1||，則

=（）A．．．．【解答】：∵?=0，∴⊥CB∵CD⊥∵||=1||=2∴AB=由射定理可得，AC2=AD?AB∴∴∴

==kka，數(shù)則kkka，數(shù)則k1113故選10）設(shè)b＞＞0則2++﹣+的最小是（）A．2B．．【解】解：==≥0+2+2=4當(dāng)僅當(dāng)，ab=1a（a﹣b）時等號成立如取，c=滿足條件．故選11分）知x）是上小正周期為的期函數(shù)，且當(dāng)x＜2時，（x﹣x函數(shù)x圖象區(qū)間[上與x軸的交點(diǎn)個（）A．6B．．8D．【解】解：當(dāng)≤x＜2，x）﹣x=0解得x=0或x=1，因?yàn)閤）是最小正期為的周函數(shù)，故x）=0在區(qū)間[0，6上的個為，又因?yàn)?=f（=0，故（）=0在區(qū)間06]上解個為，即數(shù)（x）的圖在間[6]上與x軸交點(diǎn)個為故選12分函數(shù)（x＞）圖象在點(diǎn)（a，2）處的線與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，，=（）+∴函（的點(diǎn)0）在，的程象切為（x﹣a）y=0，得即∴函（的點(diǎn)0）在，的程象切為（x﹣a）y=0，得即k1列比n135（5分）等，13246nnn121nA．18．21．D．30【解】解：依題意，′，數(shù)＞圖）處方﹣kk令，a，+∴數(shù)等（∴a+a+a=16++1=21故選B二.空題本共4個每題分共分把案中上.13．列+a=105，+a+a，以S表示{的前項(xiàng)和則使得達(dá)到最大值的是20

．【解】解：設(shè)差列公差為則

解得，﹣2∴a=39﹣219=1＞，a=39﹣1＜∴數(shù)列的前20項(xiàng)為，∴使得達(dá)最大值的是20故案為14分）在三角形中，D是BC上的點(diǎn)．若AB=3，BD=1，則=．【解答解：∵AB=3，，∴D是BC上的三等分點(diǎn)，∴，∴=﹣故案為．

=

，+f（（1+f（n∵f（1）=+f（（1+f（n∵f（1）=，f（（1nf（1n∴（f（+f（n15）設(shè)2）+n）（）n．【解答】∵∴f1+f（++（=++1），（1）=∴+f（1）=++f1）n）（）=n

，則1）故案：16）不式+3|﹣x﹣≤a2﹣3a對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為1]∪[4，+∞）．【解答解：y=x+3|﹣|x﹣1|當(dāng)x＞時，y=x+3+當(dāng)x＜﹣時，y=x﹣3﹣1=4當(dāng)﹣3≤x≤1時，y=x+3+x﹣1=2x+2

所以﹣4y≤4所以要得等式x+3|﹣|x﹣1|≤a﹣3a對任意實(shí)數(shù)恒成立只要a2

﹣3a4即可∴a﹣或a≥4故答∞，﹣∪[4+∞）三.解答題6個共70分，解答應(yīng)證演.）17分中，角A，，的對分別是a，，，已知sinC+cosC=1﹣sin（1）求的值（2若a2+b2

=4（b）﹣，求邊c的．【解答】解）∵n357nnⅠ）nn357nnⅠ）n∴∴∴∴∴∴∴（2）由

得即∴∵a2+b2=4（+b﹣8∴（a﹣22+（b﹣2）=0∴a=2，由余定理得∴18）設(shè)數(shù)x）=2|x+1|﹣|x﹣|，使x）≥2的取范．【答】：由于x是函（x）≥等價于|x+﹣|﹣1≥①（1）當(dāng)時，|x+﹣|x﹣1|=2則式成，（2當(dāng)﹣1＜x＜1時，|+1﹣|x﹣=2x①化為≥即，（3）當(dāng)﹣1時，|x+1|﹣|x﹣1|=2，①式無解．綜上，取范圍[，+∞．19分）已等差列{a}滿足：aa+a=26，a}的前n項(xiàng)為．（；nnn）n3571n﹣）n﹣，nnnn）n3571n﹣）n﹣，nnnn（）令=

（nN*數(shù)列的前n項(xiàng)和T．【解答】解（}公差為，為a，a+a=26，所有，解得ad=2，所以a=32（．（n+bn====（）所以數(shù)列前項(xiàng)和T=（﹣﹣）（﹣）=

，即數(shù)列的n項(xiàng)T=

．20分）設(shè)，都是正數(shù)，+＞，求證：＜中至少有一個成立【解答】證明：假設(shè)＜2都不成立，即≥2且≥2，∵x，都是正數(shù)，∴1+≥2y，1≥，∴1+x+1+2x+2y，∴x+≤這與已知x+＞矛盾∴假設(shè)立，＜2中少有個成21分已知函數(shù)（）=x3+2

+bxc的個零點(diǎn)為，另外點(diǎn)分別01）（∞）內(nèi)．（1）求ab+c；（2）求的取值范圍．【解答】解）據(jù)題意，可得∵函數(shù)）=x3+ax+bx+的一個為x=1，函數(shù)gx）零2函數(shù)gx）零2的點(diǎn)12個∴f1=1+a+c=0，即bc=﹣1（2）由（得﹣﹣a﹣b代入x）析式得（x）=x3+2+﹣1a﹣（x﹣1+x+1）+（x1﹣）+（x﹣）（x﹣1）[x2+（a+1x1a+b）設(shè)x）2+（a+1x1+a+b，∵fx）的外個點(diǎn)別（1和（+∞內(nèi)∴兩＜x＞1，因此可得，利用用規(guī)劃，可得＜﹣22分）數(shù)（x）﹣y=f（）在點(diǎn)（，（2）的切線方程為﹣4y﹣求f）解式曲線f（）上任一的切線直線x=0和直線y=x所圍