復(fù)數(shù)的表示法

寶應(yīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)校07高考班數(shù)學(xué)教學(xué)案課題16.2復(fù)數(shù)的表示法(二)授課日期教學(xué)目標(biāo)理解復(fù)數(shù)三角形式的定義，能判定復(fù)數(shù)是否為三角形式.能正確、熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式與三角形式的互化.教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握復(fù)數(shù)的三角形式教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式與三角形式的互化教學(xué)用具主備課人陳強(qiáng)梅副備課人授課班級(jí)主備欄副備欄復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)數(shù)表達(dá)的三種方法：(1)代數(shù)式z-a+bi;(2)點(diǎn)Z(a,b);(3)向里OZ求下'列復(fù)數(shù)的模，輻角，輻角主值(l)z=—l—V3i(2)z=~~~2~i新授(一)復(fù)數(shù)的三角形式用r和。表示出所確定的這個(gè)復(fù)數(shù)？y-t-Z：a+bi6TaAx定義：以復(fù)數(shù)的模，輻角表示的形式叫做復(fù)數(shù)的三角形式復(fù)數(shù)三角形式的特點(diǎn)：注：兩個(gè)非零復(fù)數(shù)相等的充分必要條件是它們的模相等，輻角主值相等(或輻角相差2n的整數(shù)倍).例1.判斷下列各式是不是復(fù)數(shù)的三角形式2(sin45+isin45),2(cos45Tsin45),2(cos405+isin405),—2(cos45+isin45),2(cos45+isin30°),cos45+isin45.(二)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式的互化例2.把下列復(fù)數(shù)表示代數(shù)式(1)z=4(cos一+isin一)(2)z=3(cos蘭+isin蘭)6644例3.把下列復(fù)數(shù)化成三角形式(1)心+i(2)1-i(3)-1注：復(fù)數(shù)三角形式Z=r(cos0+isin0)r^0,0是輻角，不一定是輔角主值

三.鞏固練習(xí)1<3.1.復(fù)數(shù)5—i的三角形式是一、/兀兀、(A)cos(一—)+isin(——)一、兀??兀(C)cosy—isin—兀，??兀(B)cos—+isin—兀，.?5兀(D)cos=；+isin36(A)cos：兀，??兀(B)cos—+isin—兀，.?5兀(D)cos=；+isin36(A)cos：+isin三(B)2〔cos—+isin—k33J(C)cos—+isin—',66(D)2〔cos—+isin—

k6(A)1500157(B)40015——兀7(C)-400(D)32004.復(fù)數(shù)cos(兀)+isin(—)的輻角主值是()1315?！?A)了兀(B)了兀(C)—7(D)y——5.復(fù)數(shù)z=-2(cos—-isin—)的輻角主值是()—3—5—7—(A叮*(七若復(fù)數(shù)cos°+isin。和sin。+icos。相等，則。的值為()?！?——兀(A)4(B)4或a(C)2k兀+4(kgZ)(D)k兀+—(kgZ)1、-i的三角形式分別為，設(shè)復(fù)數(shù)z的輻角是5—，實(shí)部是-2點(diǎn)，則z=6_5—若復(fù)數(shù)2+xi(xeR)的輻角主值等于5，則實(shí)數(shù)x=。1