2020全國(guó)I卷文科數(shù)學(xué)真題

202摩普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文木捌學(xué)一、選擇延，本期共12小題，每小題S分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的中L已知合集<=H.X'-3k?4vo},8=544上3,5},Ri]Jp!5=A.(-43}B.{1,5}{3,5}{1冉2若二=1+2，十八則卜卜A.0B.1c.D.2.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一.它的形狀可視為一個(gè)正四棱鎮(zhèn).以該四棱鏈的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積.則其倒面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為丸心「#+1V.一'一一一4D.如.設(shè)。為正方形甌D的中心，在0,A,B,C,D市任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為丸L.二5C.id5.某校一個(gè)譚外學(xué)習(xí)」用目為研究某作物種子的發(fā)芽率y和濕度x（單位：七）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子的發(fā)芽實(shí)臉,由實(shí)艙數(shù)據(jù)<xQ[X：=L2,…,2。）得到下面的散點(diǎn)圖：m? Q * R a惻N由此數(shù)點(diǎn)圖，在urc至40Y之間，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回購(gòu)方程類(lèi)型的是y=c+hx>；=〃*心：C.卜=。十姆D.>'=?十binx.已知圖V十尸-6工二0,過(guò)點(diǎn)（1,2）的直線橫談圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為

A.12C.3D.4.設(shè)函數(shù)/O8Ks?+當(dāng)在卜m司的圖像大致如下圖，則/(n)的最小正詞6期為D.1OT一D.1OT一9"-6"3加2&設(shè)alog；4:2,則4,B.工161B.D.9.執(zhí)行右面的程序框因,則輸出的力=k17??一r4?>????一r4?>??212310.設(shè)｛q｝是等比數(shù)列,且qF：十。廣1,a2+n3+a4=2,則中%=k122430D.32.設(shè)百.月是雙曲線c：/-5二1的兩個(gè)隹點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)尸在。上3IOPI=2.則A將片的面積為A.-C..已知為球。的球面上的三個(gè)點(diǎn)為Aasc的外接圖，若oq的面積為4凡.北二5c二ac二。。”則球。的表面積為64萬(wàn)48.?36叉32月二、填主題.本題共4小題.每小題5分，共20分。0+j-240.若x,y滿(mǎn)足約束條件A-y-laO,則z=x+7y的最大值為J+1N0.設(shè)向量—)，b=(m*l,2nr4).若aJLb,則雙.曲線jTnx+x+1的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為一..數(shù)列｛?｝滿(mǎn)足明^+(-1)々=3〃-1,前16項(xiàng)和為540,則。尸一.

如因，。為圓錐的頂點(diǎn)，。是困錐底面的圓心.&.3。是底面的內(nèi)接正三角形，P為〃。上一點(diǎn)，Z-<PC=90,. /：\C1）證明?平面2V平面24。 /\\⑵設(shè)z）0=W,圖錐的側(cè)面積為W九求三棱錐八.四。的/.':;體積, 'J-J（12分）已知函數(shù)八冷=/-毓02）.⑴當(dāng)"1時(shí)，討論/"）的單調(diào)性；（2）若/（X）有兩個(gè)零點(diǎn)，求C7的取值范圍.（12分）已知道數(shù)/（x）=eFm?-K,（I）當(dāng)。二】時(shí)，討論」仆）的單調(diào)性；⑵當(dāng)，》0時(shí)，+1,求°的取值范圉。

一（二）選考題：共1。分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,如果多做.則按所做的第一題計(jì)分?！策x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程J（L0分）在直角坐標(biāo)系a。中，曲線a海參數(shù)方程為卜=8：:㈠為參敵），以坐標(biāo)原lv=sin