優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《圓的面積》吳斯婷

學(xué)校：唐山市開平區(qū)學(xué)校：唐山市開平區(qū)大柳樹小學(xué)教師：吳斯婷聯(lián)系電話錄教學(xué)設(shè)計····································2—6自主學(xué)習(xí)單································7教學(xué)反思····································8《圓的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析教材通過對圓的研究，學(xué)生能初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決實際簡單問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。教學(xué)對象分析學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。學(xué)生已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)幾何圖形面積公式的方法，也具有相應(yīng)的計算機操作基礎(chǔ)和能力。三、教學(xué)目標（一）知識技能：理解并運用圓的面積公式解決一些簡單實際的問題;增強估算的意識和能力；提高應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)自主探究學(xué)習(xí)能力。（二）數(shù)學(xué)思考：思考如何將圓形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形推導(dǎo)面積公式，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。（三）問題解決：先估一估，再通過觀察、猜想、操作、驗證等活動，鍛煉自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展空間觀念。（四）情感態(tài)度：通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新的欲望，體會學(xué)習(xí)的樂趣，感受成功的喜悅。四、教學(xué)重難點（一）重點：理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能解決一些簡單的實際問題。（二）難點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。五、教學(xué)方法我用了“創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考——化曲為直，猜想探究——探索規(guī)律，總結(jié)公式——應(yīng)用公式，解決問題”四個環(huán)節(jié)進行，把對知識的獲取權(quán)主動交給學(xué)生，這樣既讓孩子體驗探索的樂趣，又培養(yǎng)團結(jié)合作的精神。本節(jié)課計算機網(wǎng)絡(luò)媒體環(huán)境。利用網(wǎng)站，通過自主探究、合作交流學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體驗、經(jīng)歷學(xué)習(xí)圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，拓寬學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的課外知識。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考談話式的導(dǎo)入，通過問學(xué)生“我們班有沒有喜歡打籃球的同學(xué)？那你真正了解你喜愛的籃球場嗎？”然后課件出示動畫，激發(fā)學(xué)生觀察和思考?！驹O(shè)計意圖：選用小學(xué)生熟悉的籃球場情境，貼合學(xué)生的生活，并通過動畫式的情境導(dǎo)入，學(xué)生的注意力能夠自然過渡到課堂中來，也能激發(fā)學(xué)生遇到問題學(xué)會主動解決?！壳榫硨?dǎo)入圖——籃球場圓情境導(dǎo)入圖——籃球場圓通過動畫揭示本節(jié)課的課題——圓的面積。（板書：圓的面積）教師提示大家“可以想辦法先估一估圓形的面積？”提示同學(xué)們用最初學(xué)習(xí)的數(shù)面積單位的方法估算，很快會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用平方米做單位不能取整數(shù)，不合適，進而想到用平方分米做單位，但工作量又很大。然后再引導(dǎo)學(xué)生想到用合理的面積大小作為單位進行測量，為了化繁為簡，我們規(guī)定用邊長2dm的方格作為面積單位——有時候，可以根據(jù)實際估算問題自行確定合適的面積單位。接著用電子白板出示圖形，學(xué)生在學(xué)習(xí)單的第一部分進行估算。【設(shè)計意圖：新課標注重了估算對學(xué)生的影響，在此，通過數(shù)面積單位的方法先對圓的面積進行估算，逐步提高估算能力，也為下面的學(xué)習(xí)做了鋪墊。在這里與白板結(jié)合，目的是便于師生之間互動交流，展示結(jié)果?！拷又?，提示同學(xué)們的估計很有道理，但實際生活中往往要一個精確的結(jié)果，那下面我們就來討論計算圓面積的方法?；鸀橹?，猜想探究（學(xué)習(xí)單第二部分）1.由舊知引入新知。師設(shè)問“我們以前學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎么推導(dǎo)出來的呢？”請同學(xué)們點開網(wǎng)站“知識回顧”，先復(fù)習(xí)一下我們學(xué)過的知識。有問題可以咨詢老師同學(xué)，或是上網(wǎng)查找。【設(shè)計意圖：讓生回憶舊知，對已學(xué)過的圖形的面積推導(dǎo)方法有個整體認知，明白轉(zhuǎn)化方法的重要性。不懂可以網(wǎng)上搜，也鍛煉了學(xué)生的信息檢索能力，能找到解決問題的途徑，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！繉W(xué)生復(fù)習(xí)過后，教師接著提問“那么圓形的面積能不能也用學(xué)過圖形的面積推導(dǎo)得來呢？”此處，學(xué)生先思考怎樣轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，想到用先割后拼的方法進行轉(zhuǎn)化，再引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑把圓進行平均分，然后再請同學(xué)們點開網(wǎng)站“自主探究”,動手操作擺一擺，試著把圓形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形?！驹O(shè)計意圖：電腦操作，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，也彌補了學(xué)具的不足，軟件的記憶性讓學(xué)生不但局限于一種圖形的轉(zhuǎn)化，使思維得到了極大地鍛煉，也逐步提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力?！?.探索圓的轉(zhuǎn)化教師操作示范并主要講解圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程。（課件操作，把圓8等分，雙擊“分開”、“拼合”按鈕，再把圓16等分、32等分……觀察每次的變化情況）在此過程中教師要強調(diào)“此處滲透了一種很重要的數(shù)學(xué)思想——極限思想，讓同學(xué)們閉上眼睛想象，如果圓等分的份數(shù)越來越多，這個近似的平行四邊形也會越來越接近長方形。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的欲望?！驹O(shè)計意圖:課件演示，化靜為動，化抽象為直觀。讓學(xué)生體會化曲為直的思想，即把圓進行分割，在剪拼近似長方形過程中，激發(fā)學(xué)生求知欲望，找到規(guī)律，初步感知極限思想?！浚ㄈ┨剿饕?guī)律，總結(jié)公式下面，請大家根據(jù)學(xué)習(xí)單第三部分的學(xué)習(xí)要求進行自學(xué)：觀察你所拼的圖形與圓形之間的關(guān)系。思考，如何推導(dǎo)出圓的面積公式，并寫一寫?？梢渣c開“合作學(xué)習(xí)”中相應(yīng)的微課輔助學(xué)習(xí)，最后小組交流各自的問題與收獲。【設(shè)計意圖：先給學(xué)生思考的空間，帶著問題去觀看微課，并能有選擇性的進行自學(xué)，通過對視頻的暫停、快進、回放，根據(jù)自己的需要有方向有目標的學(xué)習(xí)，最后通過小組合作分享自己的心得、交流自己的疑惑，增強合作意識，發(fā)展良好的人際關(guān)系?！啃〗M交流過后，對圓的面積公式是如何推導(dǎo)出來的進行匯報展示。最后教師提示用字母表示公式：“如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式應(yīng)該怎么表示？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用字母表示公式，之后在全班交流?，F(xiàn)在請大家運用公式，幫小軍計算一下籃球場中心圓的面積吧！你還缺少什么條件？（圓的半徑）根據(jù)學(xué)生的回答給出條件“新標準籃球場規(guī)定，場中心圓的半徑是。”解決課前創(chuàng)設(shè)的情境問題。解決問題過后，通過動畫，再給學(xué)生介紹有關(guān)籃球場的課外小知識——我們本節(jié)課探究的籃球場中心的圓形，實際是為了雙方隊員的公平考慮的。師：學(xué)習(xí)完了這節(jié)課，我們學(xué)了非常重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化法，其實圓形不單能轉(zhuǎn)化成長方形，請同學(xué)們課下把圓轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導(dǎo)圓的面積公式吧！【設(shè)計意圖：本節(jié)課主要以籃球場中心的圓形的面積為主線，先探究出計算公式，但實際上是為了解決生活中的實際問題，因此，通過詳細的計算，學(xué)生能更真切的了解籃球場。課外知識的拓展，也激發(fā)學(xué)生多善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】（四）應(yīng)用公式，解決問題我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的很多知識都是古代數(shù)學(xué)家們智慧的結(jié)晶，大家還想不想了解更多有關(guān)圓面積的知識？請點開網(wǎng)站“課外拓展”，在閱讀中去了解吧！【設(shè)計意圖：網(wǎng)絡(luò)與我們的生活息息相關(guān)，在這里，通過網(wǎng)站逐步增強學(xué)生的閱讀意識，并感受到網(wǎng)上有很多可以用來學(xué)習(xí)的資源?！块喿x過后，請同學(xué)們點開自己的城域網(wǎng)個人空間，對自己進行一下檢測吧！七、板書設(shè)計圓的面積圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓周長的一半×半徑=×2πr×r=πr×r用字母表示為：S=πr2《圓的面積》自主學(xué)習(xí)單課題圓的面積課型新授課教師吳斯婷學(xué)生姓名班級學(xué)習(xí)目標用已有經(jīng)驗推導(dǎo)得出圓的面積公式。用圓的面積公式解決實際問題。導(dǎo)學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考估算估算化曲為直，猜想探究點開網(wǎng)站“知識回顧”，復(fù)習(xí)之前學(xué)過的圖形面積公式推導(dǎo)過程。點開網(wǎng)站“自主探究”，動手操作擺一擺，將圓進行轉(zhuǎn)化。探索規(guī)律，總結(jié)公式觀察你所拼的圖形與圓形之間的關(guān)系。思考并寫出圓的面積公式的推導(dǎo)過程。可以點開“合作學(xué)習(xí)”中相應(yīng)的微課輔助學(xué)習(xí)，最后小組交流各自的問題與收獲。推導(dǎo)過程：應(yīng)用公式，解決問題求出籃球場中心圓的面積：學(xué)習(xí)收獲八、教學(xué)反思“圓的面積”一課，通過讓學(xué)生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學(xué)生的歸納、推理的數(shù)學(xué)思維能力，把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)的問題自然生成，我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)行為，有時就會體會到什么叫做“無心插柳柳成蔭”。通過情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生主動思考“圓面積該如何計算呢？”問題生成后，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。并從舊知回顧的過程中想到要用轉(zhuǎn)化法來解決問題。進而通過網(wǎng)站自主探究，探索轉(zhuǎn)化圖形。孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。在整個教學(xué)過程中，我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學(xué)生提供充足的時間、空間