優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《植樹問題》李大麗

植樹問題教學(xué)實(shí)錄師：同學(xué)們，我們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們想了解它嗎？師：現(xiàn)在，請(qǐng)你像老師一樣，舉起你的右手，張開你的手指，你從這只手上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：5根手指師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。每只手都有四個(gè)間隔，我們把間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）師：大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔？6棵小樹呢？那么今天我們就來探究有趣的植樹問題（板書課題）(出示課件)二、出示自探提示1．師：同學(xué)們，看到了這個(gè)課題，你最想了解什么？預(yù)設(shè)問題：eq\o\ac(○,1)、怎樣解決植樹問題？解決？eq\o\ac(○,2)、植樹問題與間隔有什么關(guān)系？關(guān)系？eq\o\ac(○,3)、解決植樹問題有什么規(guī)律嗎？規(guī)律？師：同學(xué)們的問題都很有價(jià)值。下面請(qǐng)同學(xué)們帶著自己的問題，根據(jù)初探提示，自學(xué)書106頁內(nèi)容。誰來讀探究提示。（課件2）初探提示：（1）思考:例1的數(shù)學(xué)信息中，值得注意的問題有哪些？“兩端要栽”是什么意思？（2）操作：嘗試用畫線段圖的方法解決兩端要栽的問題。（3）總結(jié)：兩端要栽這樣的植樹問題中，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？（4）自學(xué)后與小組同學(xué)交流收獲。3、學(xué)生自探，小組合探。三、展評(píng)師：從同學(xué)們的眼神中,老師相信你們一定有了收獲。誰愿來匯報(bào)第一個(gè)問題。生：第一個(gè)問題師：（課件3）這位同學(xué)分析得十分準(zhǔn)確，讓我們一起看一下：“一邊”是小路的一側(cè)，指左邊或右邊；“兩端要栽”指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。板書：兩端要栽師：那怎么樣用畫線段圖的方法解決這道題呢？生匯報(bào)師：（課件4）先在起點(diǎn)栽上一棵，然后間隔5米，再栽一棵，這樣一棵一棵栽下去，如果一直畫到100米，你有什么感想？生：太長了，也太麻煩了！師：真是英雄所見略同！那有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎？生：可以少畫一點(diǎn)，找找規(guī)律。師：大膽的猜測(cè)還需要科學(xué)的驗(yàn)證?，F(xiàn)在就讓我們驗(yàn)證一下大家的猜測(cè)是否正確。請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好課前老師發(fā)給大家的記錄卡。誰給大家讀一下再探提示。（課件5）1、用畫線段圖或借助實(shí)物代替樹苗幫助思考，把每次試種數(shù)和間隔數(shù)記錄在記錄卡上。2、想一想棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)與小組同學(xué)交流。師：清楚了嗎?行動(dòng)吧！學(xué)生填寫表格師：老師最喜歡同學(xué)們動(dòng)手做，動(dòng)腦想的那股認(rèn)真勁，現(xiàn)在讓全班同學(xué)共同分享你們的收獲，哪個(gè)組愿意第一個(gè)來匯報(bào)？生匯報(bào)填寫的表格，（課件6）。師：動(dòng)手操作總會(huì)讓你獲得發(fā)現(xiàn)，給大家?guī)眢@喜。那么現(xiàn)在你找到兩端植樹的數(shù)學(xué)規(guī)律了嗎？生：總長÷間距＝間隔數(shù)間隔數(shù)＋１＝棵數(shù)。師：同學(xué)們非常能干，通過猜測(cè)、驗(yàn)證、討論發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，但要注意，間隔數(shù)+1=棵樹，這個(gè)規(guī)律只適用于兩端要栽的植樹問題。為了幫助大家更好的記住這個(gè)它，老師送給同學(xué)們一首小兒歌，齊讀（課件7）小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？全長除以間隔長。生齊讀師：剛剛，同學(xué)們?cè)诓僮鬟^程中化繁為簡(jiǎn)，尋求規(guī)律，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法?？磥砬懊嫱瑢W(xué)們提出的問題我們都解決了。現(xiàn)在我們就用剛才我們總結(jié)的規(guī)律解決例題嗎？（課件8）100÷5＝20（段）20+1=21（棵）師：學(xué)以致用，很了不起！其實(shí)我們的生活中還存在著許多類似植樹問題的現(xiàn)象。誰能舉例說明？生：“路燈問題”、“排隊(duì)問題”、“爬樓問題”，或“鋸木問題”、“敲鐘問題”……師：老師也搜集了一些現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（課件9）這是國慶禮炮按照一定的距離排成一列，這里把誰看成了樹？（課件10）這排禮炮共有29個(gè)間隔，合多少門禮炮？師：（課件11）這是世博園凳子整齊地排在一起，這里把誰看成了樹？國慶禮炮、世博園凳子都是我們能看得見的“假”的樹，那么生活中還有不容易看見卻能“想象”的樹。（課件12）師：（課件13）這是城市公交線路圖，公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？這里把誰看成了樹？對(duì)，這就是我們不容易看見卻能“想象”的樹。師：（課件14）那么生活中還有看不見卻能“聽得見”的樹，（課件15、16）同學(xué)們看這是一盒9響鞭炮,當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過2秒鐘。當(dāng)聽到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過幾秒鐘？這里還有“樹”嗎？把什么想象成一棵樹？把什么想象成一個(gè)間隔？師：（課件17）看來無論是能看得見的“假”的樹，還是不容易看見卻能“想象”的樹，或者是看不見卻能“聽得見”的樹，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題也歸為“植樹問題”。數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活?，F(xiàn)在就用生活中的實(shí)際問題考考同學(xué)們，有信心嗎？（課件18、19）六、總結(jié)師：老師真心為同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)點(diǎn)贊，大家不但能運(yùn)用化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法總結(jié)規(guī)律，而且能利用規(guī)律解決生活中類似的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的奧秘是無窮的，這節(jié)課我們研究的問題，這只是植樹問題中的一種，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋